Đề thi HSG Toán 9 cấp huyện - Sơn Động - Bắc Giang năm học 2022 - 2023 có đáp án

ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) PHÒNG GD&ĐT S N Ơ ĐỀ THI CH N Ọ H C Ọ SINH GI I Ỏ VĂN HOÁ Đ N Ộ G
CẤP HUYỆN MÔN TOÁN 9 NĂM H C Ọ : 2022 - 2023 Ngày thi: 20/10/2022 (Đ t ề hi có 03 trang) Th i
ờ gian làm bài 120 phút, không kể th i ờ gian giao đề PH N Ầ TR C Ắ NGHI M Ệ (6,0 đi m ể ). Câu 1: T t ấ c ả các giá tr ịc a ủ x đ
ể 4  x có nghĩa. x  3 A. 3 x 4  .
B. 3 x  4. C. 3  x 4  .
D. 3  x  4. 2 x  4x  4
Câu 2: Khi x  2 rút g n ọ bi u ể th c ứ P  ta đư c ợ kết quả là 6  3x 1 1 A. P  . B. P 3  . C. P 1  . D. P  . 3 3
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông t i ạ A và có đư ng ờ trung tuy n ế AM , đư ng ờ cao AH 8
 cm ( H , M  BC ) và bi t ế CH  4BH 0  . Độ dài đư ng ờ trung truy n ế AM là A. 5 cm . B. 8 cm C. 20 cm D. 10 cm Câu 4: M t ộ cây cau có chi u ề cao 7 m . Để hái m t ộ bu n ồ cau xu ng, ố ph i ả đ t ặ thang tre sao cho đ u ầ thang tre đ t ạ đ
ộ cao đó, khi đó góc c a ủ thang tre v i ớ m t ặ đất là bao nhiêu, bi t ế chi c
ế thang dài 8 m (làm tròn đ n ế phút). A. 61 B. 61 2 C. 61 3 D. 62 Câu 5: Giá tr nh ị nh ỏ t ấ c a ủ bi u t ể h c ứ 2 2
M = x  x 1  x  x 1 là 3 A. M  B. M 0  C. M 1  D. M 2  min 2 min min min M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 6: Cho hai đư ng ờ th ng
ẳ  d : y x  2 và  d : y  2m  m x  m  m . 2   2  2 1  Giá tr c ị a ủ m đ hai ể đư ng t ờ h ng
ẳ  d và d song song là 1  2 1 1 1 A. m 1  ; m  B. m 1  C. m  D. m  2 2 2 Câu 7: Cho A  BC vuông t i ạ A có AB 2
 AC , AH là đư ng ờ cao. Tỉ số HB : HC là A. 2. B. 4. C. 3. D. 9. Câu 8: Số nghi m ệ c a ph ủ ư ng ơ trình  2 x    4 2 x  x   2 1 4 4 x  3 0  là A. 2. B. 6. C. 3. D. 4. 3 10  6 3  3  1
Câu 9: Cho x  . Giá tr c ị a bi ủ u t ể h c
ứ  x  x  2023 3 4 2022 bằng: 6  2 5  5 A. 1. B. 2023 2022 . C.  1. D. 2023  2022 . 3 x  2
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị x nguyên để bi u ể th c ứ B  (v i ớ x  0 ) x nhận giá trị nguyên? A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. Câu 11: Bi t ế đi m
ể M (1; 2) thu c đ ộ ồ th hàm ị s ố y a  x  .
b Giá tr ịa b b ng: ằ A.  1. B. 2. C. 1. D.  2. Câu 12: Tam giác đ u ề ABC có c nh ạ 10 cm n i ộ ti p ế trong m t ộ đư ng ờ tròn, bán kính c a ủ đư ng t ờ ròn đó bằng 5 3 10 3 5 3 A. 5 3 cm . B. cm. C. cm. D. cm. 3 3 2 Câu 13: Bi t ế   3
3 1 a 3  b . Giá tr ị c a ủ 2 a  ab b n ằ g A. 69. B. 96. C.  24. D.  96.  1
Câu 14: Cho hàm số y  x  2 . G i ọ ,
A B là thứ tự các giao đi m ể c a ủ đồ thị 2 hàm số v i ớ các tr c
ụ Ox, Oy . Di n t
ệ ích tam giác OAB (O là gốc t a đ ọ ) ộ là 3 A. 2 (đvdt). B. 8 (đvdt). C. 4 (đvdt). D. (đvdt). 2 Câu 15: Cho bi t
ế tan x  cot x 3  . Giá tr
ị sin x . cos x b ng: ằ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 1 A. . B. . C. 1. D. 3. 3 2
Câu 16: Cho hình chữ nh t
ậ ABCD có AB 8  cm; BC 1  5 cm . Bán kính đư ng ờ tròn đi qua b n đ ố nh c ỉ a hì ủ nh ch nh ữ t ậ đó b ng: ằ A. 23 cm. B. 11,5 cm. C. 7 cm. D. 8,5 cm.
Câu 17. Cho hàm số b c ậ nh t
ấ y  f (x) th a
ỏ mãn f (2024)  f (2022) 2  022 . Giá tr
ị f (2023)  f (2022) b ng: ằ A. 1. B. 1011. C. 4044. D. 2022. 1 1 1 1 Câu 18: Cho     a  b  c v i ớ 2 1 3  2 4  3 101  100 a, ,
b c là các số t nhi ự
ên và b là số nguyên tố. Giá tr c ị a
ủ a  b  c bằng: A. 100. B. 101. C. 104. D. 103. Câu 19. Cho đư ng
ờ tròn  O; 2 , AB là m t ộ dây c a ủ đư ng ờ tròn có đ ộ dài là 2. Kho ng ả cách t t ừ âm O đ n
ế AB có giá trị là 1 3 1 A. . B. . C. 3. D. . 2 2 3
Câu 20. Cho tam giác ABC vuông t i
ạ A . Kẻ AH  BC, HD  BC, HE  BC
(H  BC, D  AB, E  AC) . Đ ng ẳ th c nào s ứ au đây đúng?
A. AD. AB AE. AC .
B. BD.BA C  E .CA . C. 2
AD.DB  AE.EC 2  AH . D. 2
BD.BA AH . PHẦN T L
Ự UẬN (14,0 đi m ể ).
Câu 21. (5,0 đi m ể ) x  9 x  2 x  2 2 x 1) Cho bi u t ể h c ứ A  và B    v i ớ x  4 x  2 x  2 4  x x  0; x 4  . a) Rút g n ọ bi u t ể h c ứ B . b) Đ t
ặ P A: B . Tìm giá tr nh ị ỏ nh t ấ c a ủ P . 2) Gi i ả phư ng t ơ rình: 2
x  3x   x   1 2x  5  2 0  .
Câu 22. (4,0 đi m ể ) 1) Tìm đa th c ứ f (x) bi t
ế : f (x) chia cho x  3 dư 2 , f (x) chia cho x  4 dư
9 và f  x chia cho 2 x 2  x  12 đư c t ợ hư ng
ơ là x  3 và còn d . ư M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
2) Tìm các số nguyên x , y th a m ỏ
ãn :  y   2022 2 3 x
 y  6 y  8 0  .
Câu 23. (4,0 đi m ể )
Cho tam giác ABC vuông t i
ạ A AB  AC  , kẻ đư ng ờ cao AH c a ủ A  BC . G i
ọ D và E là hình chi u c ế a
ủ H trên AB và AC . 1) Cho AB 6  cm và HC 6
 , 4cm . Tính BC và AC . 2) Ch ng ứ minh: 3
DE BC.BD.CE . 3) Đư ng ờ th ng
ẳ qua B vuông góc v i ớ BC c t ắ HD t i ạ M ; đư ng ờ th ng ẳ qua C vuông góc v i ớ BC c t ắ HE t i ạ N . Ch ng m ứ inh M , , A N th ng ẳ hàng.
Câu 24. (1,0 đi m
ể ) Cho ba số th c
ự x, y, z th a ỏ mãn x 1  ; y 4; z 9  .
yz x  1  zx y  4  xy z  9 Tìm giá tr l ị n ớ nh t ấ c a ủ bi u t ể h c ứ M  xyz ----------------H t ế ---------------- Cán b coi ộ ki m
ể tra không gi i
ả thích gì thêm
Họ và tên thí sinh: .................................................. Số báo danh:.......................... Giám th 1:
ị .............................................................. Giám th 2:
ị ............................................................... PHÒNG GD&ĐT S N Ơ HƯ N Ớ G D N Ẫ CH M Ấ Đ N Ộ G KỲ THI CH N Ọ H C Ọ SINH GI I Ỏ C P Ấ HUY N Ệ MÔN: TOÁN 9 NĂM H C Ọ : 2022 - 2023 A- TRẮC NGHI M Ệ CÂU ĐÁP ÁN CÂU ĐÁP ÁN 1 C 11 D 2 A 12 C 3 D 13 B 4 C 14 C 5 D 15 A M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85