Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 10)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Với các số thực
bất kì, rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Câu 2. Giải phương trình . A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho tứ diện đều
. Số đo góc giữa hai đường thẳng và là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hình chóp , đáy là hình vuông cạnh và . Biết . Góc giữa và là: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho tứ diện có hai mặt phẳng , cùng vuông góc với . Gọi
là hai đường cao của tam giác ,
là đường cao của tam giác . Chọn
khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho tứ diện
có tất cả các cạnh đều bằng
. Khi đó khoảng cách từ đỉnh đến bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho lăng trụ đứng
có đáy là tam giác đều cạnh . Đường thẳng hợp với đáy một góc
. Tính thể tích của khối lăng trụ . A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Trong một trò chơi điện tử chỉ có thắng và thua, xác suất để An thắng trong một trận là 0,4. Hỏi
An phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95. A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. Câu 9.
Có 10 bạn học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 12 của một trường phổ thông gồm 2 bạn đến từ lớp bạn đến từ lớp
bạn còn lại đến từ các lớp khác nhau. Thầy
giáo xếp ngẫu nhiên các bạn đó vào ngồi một bàn dài mà mỗi bên có 5 ghế đối diện nhau. Tính
xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp ngồi đối diện nhau. A. . B. . C. . D. .


Câu 10. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 11. Hàm số
có đạo hàm cấp hai bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hệ số góc bằng A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1. Lớp
có 50 học sinh, trong đó có 20 học sinh thích học môn Toán; 30 học sinh thích học
môn Ngữ văn; 10 học sinh thích học môn Toán và Ngữ văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp
11A. Gọi là biến cố "Học sinh thích học môn Toán", là biến cố "Học sinh thích học môn Ngữ văn". a) Khi đó
là biến cố "Một học sinh của lớp 11A thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn". b) c)
d) Xác suất để chọn được một học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ văn là Câu 2. Cho hình chóp có
và tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) Tam giác là tam giác vuông. c) .
d) Chiều cao của hình chóp là . Câu 3. Cho phương trình
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Nghiệm của phương trình là các số vô tỷ.
b) Tổng các nghiệm của một phương trình là một số nguyên.
c) Tích các nghiệm của phương trình là một số âm.
d) Phương trình vô nghiệm.

Câu 4. Xét hàm số
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) . b) . c) . d) .
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
An và Bình, mỗi bạn cùng gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để hai bạn
tung được số điểm như nhau. Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh . Biết góc giữa và mặt phẳng là
. Tính góc phẳng nhị diện ? Câu 3.
Một hình chóp cụt đều
có cạnh đáy lớn bằng , cạnh đáy nhỏ bằng và chiều cao của nó bằng
. Tìm thể tích của khối chóp cụt đều đó. Câu 4.
Cường độ một trận động dất
(Richter) tính theo thang Richter được xác định theo công thức
. Với là cường độ tối đa đo được bằng địa chấn kế (biên độ của những sóng địa chấn đo ở
cách chấn tâm của cơn động đất) và
là một biên độ chuẩn.
Năng lượng được phát ra bởi một trận động đất có cường độ được xác định bởi trong đó
là một hằng số dương. Hỏi với hai trận động đất có biên độ thỏa mãn
, thì tỉ lệ năng lượng được phát ra bởi hai trận động đất này là? Câu 5. Cho hàm số
. Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số đi qua điểm ? Câu 6. Cho , . Khi đó giá trị bằng? PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.


- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6
LỜI GIẢI THAM KHẢO
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 1B 2D 3B 4B 5B 6A 7C 8C 9D 10C 11C 12D
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Với các số thực
bất kì, rút gọn biểu thức ta được A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 2. Giải phương trình . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 3. Cho tứ diện đều
. Số đo góc giữa hai đường thẳng và là A. . B. . C. . D. .