Đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Cánh diều cấu trúc mới (Đề 7)

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Đặt
. Tính theo giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 2. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Câu 3. Trong tứ diện có
đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trọng tâm tam giác . Góc giữa và bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hình chóp có đáy
là hình chữ nhật, cạnh , . Cạnh bên
và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hình chóp có đáy
là hình chữ nhật tâm , cạnh bên vuông góc với
đáy. Khẳng định nào sau đây đúng? A. B. C. D. Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông tại , ,
. Tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho tứ diện có , ,
đôi một vuông góc với nhau và , ,
. Thể tích của khối tứ diện bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hai biến cố và với và . Xác suất để hoặc xảy ra bằng: A. 0,3. B. 0,4. C. 0,6. D. 0,5. Câu 9.
Gieo hai con xúc xắc sáu mặt cân đối và đồng chất. Gọi
là biến cố: " Tích số chấm xuất hiện
trên hai mặt con xúc xắc là một số lẻ”. Xác suất của bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số tại điểm . A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Cho hàm số . Tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
tại điểm có hoành độ là: A. . B. . C. . D. .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
An và Huy lần lượt lấy ngẫu nhiên các mảnh giấy có kích thước giống nhau được đánh số từ 1
đến 9 trong một hộp kín. Gọi biến cố : "An lấy được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố : "Huy lấy
được mảnh giấy đánh số chẵn". Biến cố : "An lấy được mảnh giấy đánh số 8". Khi đó: a) b) c)
d) Hai biến cố và không độc lập. Câu 2. Cho ba tia , ,
vuông góc nhau từng đôi một. Trên , , lần lượt lấy các điểm , , sao cho
. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) là hình chóp đều. b) Tam giác có diện tích . c) Tam giác có chu vi . d) Ba mặt phẳng , ,
vuông góc với nhau từng đôi một. Câu 3. Cho phương trình
. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Phương trình có nghiệm dương nếu .
b) Phương trình luôn có nghiệm với mọi .
c) Phương trình luôn có nghiệm duy nhất .
d) Phương trình có nghiệm với . Câu 4.
Một chuyển động xác định bởi phương trình
. Trong đó được tính bằng
giây, được tính bằng mét. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Vận tốc của chuyển động bằng khi hoặc
b) Gia tốc của chuyển động tại thời điểm là .
c) Gia tốc của chuyển động bằng khi .
d) Vận tốc của chuyển động tại thời điểm là
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6.

Câu 1.
Một bài thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời trong đó có 1 phương
án đúng. Biết rằng nếu trả lời đúng một câu hỏi thì thí sinh đó được 1 điểm, còn nếu trả lời sai thì thí sinh
đó bị trừ 0,5 điểm. Giả sử rằng thí sinh phải bắt buộc trả lời đủ 10 câu hỏi, hãy tính xác suất để thí sinh đó được trên 5 điểm. Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông cạnh và . Tính góc phẳng nhị diện ? Câu 3. Cho hình chóp có
là hình vuông cạnh bằng . Gọi là tâm của
. Tính khoảng cách từ đến với là trung điểm . Câu 4.
Nhà toán học người Pháp Pierre de Fermat là người đầu tiên đưa ra khái niệm số Fermat
với là một số nguyên dương không âm, Fermat dự đoán là một số nguyên tố
nhưng Euler đã chứng minh được
là hợp số. Hãy tìm số chữ số của . Câu 5. Cho hàm số có đồ thị . Gọi ,
là tiếp tuyến của đồ thị vuông góc với đường thẳng
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng , Câu 6.
Tính đạo hàm của hàm số PHIẾU TRẢ LỜI PHẦN 1.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Chọn PHẦN 2.
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được điểm.
- Thí sinh lựa chọn chính xác cả 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 a) a) a) a) b) b) b) b) c) c) c) c) d) d) d) d) PHẦN 3.
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm) Câu Đáp án 1 2 3 4 5 6


LỜI GIẢI THAM KHẢO
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn. 1A 2A 3D 4D 5A 6B 7D 8D 9B 10D 11A 12D
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. Câu 1. Đặt
. Tính theo giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có: . Câu 2. Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. . Lời giải Ta có . Câu 3. Trong tứ diện có
đôi một vuông góc với nhau và . Gọi là trọng tâm tam giác . Góc giữa và bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải Gọi M là trung điểm , ta có . Mặt khác dễ thấy Câu 4. Cho hình chóp có đáy
là hình chữ nhật, cạnh , . Cạnh bên
và vuông góc mặt phẳng đáy. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng: A. . B. . C. . D. . Lời giải