Giáo án Định lí Viète Toán 9 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../… Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3. ĐỊNH LÍ VIÈTE (4 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được định lí Viète.
- Giải thích được định lí Viète.
- Ứng dụng được định lí Viète để tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai,
tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để
giải thích định lí Viète.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán
gắn với giải phương trình bậc hai có sử dụng công thức nhẩm nghiệm của định lí Viète.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng cách giải và lập luận định lí Viète để sử lí các bài toán thực tế.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu: Giúp HS có hứng thú và gợi động cơ tìm hiểu nội dung định lí Viète.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, từ đó làm nảy sinh như cầu tìm hiểu về định lí Viète.
c) Sản phẩm: HS trả lời câu hỏi và hoàn thiện các bài tập được giao.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV trình chiếu câu hỏi mở đầu, cho HS suy nghĩ và trả lời.
Đà Lạt là thành phố du lịch, có khí hậu mát mẻ.
Nơi đây trồng nhiều loại hoa để phục vụ nhu cầu
trong nước và xuất khẩu. Giả sử người ta trồng
hoa trên một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật
với diện tích là 240 m2, chu vi là 68 m.
Làm thế nào để xác định được chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn trồng hoa nói trên?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu định lí
viète, một định lí rất quan trọng giúp nhẩm nghiệm và tìm nghiệm của phương trình
bậc hai một cách dễ dàng hơn. Đồng thời định lí này cũng có nhiều ứng dụng trong cuộc sống”.
⇒ ĐỊNH LÍ VIÈTE.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Định lí Viète a) Mục tiêu:
- HS giải thích được và sử dụng được định lí Viète để nhẩm nghiệm. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1, 2, 3 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi, HS giải thích được và ứng dụng được định lí Viète để nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Định lí Viète
- GV triển khai phần HĐ 1 cho HS HĐ 1:
thực hiện theo nhóm đôi hoàn thành x +x =−b+√∆ +−b−√∆=−b 1 2 2 a 2a a yêu cầu:
Xét phương trình a x2+bx+c=0(a≠ 0). x1. x2=−b+√∆ .−b−√∆ = b2−∆ = b2−b2+4ac = c 2 a 2 a 4 a2 4 a2 a
Gỉa sử phương trình đó có hai nghiệm là x + x . x 1và x2 Tính x1 2; x1 2 theo các hệ số a, b, c.
+ GV gợi ý: sử dụng công thức nghiệm
tổng quát của phương trình bậc hai.
+ Sau thời gian thảo luận, GV mời 1
HS lên bảng thực hiện ý x + x 1 2 .
+ GV mời một số HS nêu ý kiến trả lời phần x . x 1 2.
+ GV nhận xét và chốt lại đáp án đúng. Định lí Viète
- Từ đó, GV giới thiệu định lí Viète. Nếu x ;
1 x2 là hai nghiệm của phương
trình a x2+bx+c=0(a≠ 0) thì :
x + x =−b ; x . x = c 1 2 a 1 2 a Ví dụ 1: (SGK-tr.61)
Hướng dẫn giải (SGK-tr.61)
- GV cho HS thực hiện cá nhân Ví dụ 1:
+ GV yêu cầu HS xác định hệ số a,b,c
của phương trình, chứng minh phương
trình có hai nghiệm phân biệt (∆ >0).
+ Sau thời gian thực hiện, GV mời 3
HS lên bảng thực hiện bài giải.
+ HS dưới lớp quan sát và nhận xét.
+ GV nhấn mạnh chú ý: Chỉ áp dụng Luyện tập 1:
định lí Viète khi phương trình đã được a) −4x2+9x+1=0
chứng minh có nghiệm.
∆=92+4 . 4=97 >0
- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS → Phương trình có hai nghiệm phân
thực hiện cá nhân vào vở: biệt.
+ GV hương dẫn HS thực hiện ý c) b) Áp dụng định lí Viète ta có:
bằng cách biến đổi hằng đẳng thức x + x = 9 (a+b)2. 1 2= −9 − ; 4 4
+ GV yêu cầu HS lên bảng trình bày x . x =−1 1 2 . 4 bài giải.
c) x 2+x 2=(x + x x
+ GV quan sát, nhận xét và chữa bài 1 2 1 2 )2−2 x1 2 cho HS.
¿( 9)2−2.(−1)=89. 4 4 16