Đề thi thử Toán trường Chuyên KHTN năm 2021

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) TRƯ N Ờ G ĐH KHTN Đ Ề THI TH Ử THPTQG L N Ầ 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2020 – 2021 KHTN MÔN: TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 90 phút; không k t ể h i ờ gian phát đề x y  1 z 1
Câu 1 (TH): Trong không gian v i ớ hệ t a
ọ độ Oxyz, cho hai đư ng ờ th ng ẳ d : và 1   2 1  2 x  1 y  2 z  3 d :   . Khoảng cách gi a ữ hai đư ng t ờ hẳng này bằng: 2 1 2  2 17 17 16 A. B. C. D. 16 16 4 17 Câu 2 (TH): Di n t ệ ích hình phẳng gi i ớ h n b ạ i ở đư ng ờ th ng ẳ
y x  3 và parabol 2 y 2
 x  x  1 bằng: 13 13 9 A. 9 B. C. D. 6 3 2 Câu 3 (TH): Phư ng ơ trình 4 z 1  6 có bao nhiêu nghi m ệ ph c ứ ? A. 0 B. 4 C. 2 D. 1
Câu 4 (VD): Cho hàm s ố 3 2 2
y x  mx  m x 8. Có bao nhiêu giá tr ịm nguyên đ ể hàm s ố có đi m ể c c ự
tiểu nằm hoàn toàn phía bên trên tr c ụ hoành? A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 mx  4
Câu 5 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên c a
ủ m để hàm số y  ngh c ị h bi n ế trên kho ng ả x  m   1;  1 ? A. 4 B. 2 C. 5 D. 0 1 Câu 6 (NB): Hàm s ố y   x   3 1 có tập xác đ nh ị là: A. 1;  B. 1; C.   ;   D.     ;1 1; x y 1 z  1
Câu 7 (TH): Trong không gian v i ớ hệ tr c ụ t a
ọ độ Oxyz, cho đư ng ờ th ng ẳ  :   và mặt 2  2 1
phẳng  Q : x  y  2z 0  . Vi t ế phư ng ơ trình m t ặ ph ng
ẳ  P đi qua đi m
ể A 0; 1;2 , song song v i ớ đư ng
ờ thẳng  và vuông góc v i
ớ mặt phẳng  Q .
A. x  y  1 0 
B.  5x  3y  3 0 
C. x  y 1 0 
D.  5x  3y  2 0  Trang 1 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
Câu 8 (TH): Tập nghi m ệ c a ủ bất phư ng ơ trình log x l  og 2x  1 1 1   là: 2 2  1   1   1   1  A. ;1  B. ;1 C. ;1 D. ;1 2           4   4   2 
Câu 9 (VD): Tìm tất cả các giá tr t ị h c ự c a ủ m đ ph ể ư ng ơ trình 4 2 x  2x  3 2
 m  1 có đúng 6 nghiệm th c ự phân bi t ệ . 3 5 A. 1  m  B. 4  m  5 C. 3  m  4 D. 2  m  2 2 Câu 10 (TH): S nghi ố ệm th c ự c a ủ phư ng t ơ rình 2 log x l  og  2 x  2 4 2  là: A. 0 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 11 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên c a
ủ m để đồ thị hàm số 3
y x  12x 1 m cắt tr c ụ hoành tại 3 điểm phân biệt? A. 3 B. 33 C. 32 D. 31
Câu 12 (VD): Cho a,b là các s t ố h c ự dư ng t ơ h a ỏ mãn  3 log a b  3  . Tính b a ab  3 log  . ab 1 1 A. B.  C. 3 D.  3 3 3 16
Câu 13 (TH): Giá tr nh ị ỏ nhất c a ủ hàm s ố 2 y x 
trên  0;  bằng: x A. 6 B. 4 C. 24 D. 12
Câu 14 (VD): Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông c nh
ạ a 2. Cạnh bên SA vuông góc v i ớ đáy. Góc gi a ữ SC và mặt ph ng ẳ đáy b ng ằ 0 45 . G i ọ E là trung đi m ể c a ủ BC. Tính khoảng cách gi a ữ hai đư ng
ờ thẳng DE và SC. 2a 19 a 10 a 10 2a 19 A. B. C. D. 19 19 5 5
Câu 15 (TH): Có bao nhiêu giá trị nguyên dư ng ơ c a ủ m không vư t ợ quá 2021 để phư ng ơ trình x 1 x 2 4  . m 2 1 0  có nghi m ệ ? A. 2019 B. 2018 C. 2021 D. 2017 2 3 x  1
Câu 16 (TH): Biết rằng dx a
  b ln 3  c ln 2  v i ớ a, , b c là các s h ố u t ữ .
ỉ Tính 2a  3b  4 . c 2 x  x 1 A.  5 B.  19 C. 5 D. 19
Câu 17 (TH): Biết rằng log 3 a  , log 5  . b log 4 a b 2 2 Tính 45 theo , . Trang 2 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2a  b 2b  a 2 A. B. C. D. 2ab 2 2 2a  b
Câu 18 (TH): Có bao nhiêu số tự nhiên g m ồ 4 chữ số đôi m t ộ khác nhau, chia h t ế cho 15 và m i ỗ chữ s đ ố ều không vư t ợ quá 5. A. 38 B. 48 C. 44 D. 24
Câu 19 (NB): Trong không gian v i ớ hệ t a
ọ độ Oxyz, cho đi m
ể A1;3; 2 và mặt phẳng
 P : 2x  y  2z  3 0
 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  P bằng: 2 A. B. 2 C. 3 D. 1 3 Câu 20 (TH): M t ộ l p ớ h c ọ có 30 h c ọ sinh nam và 10 h c ọ sinh n . ữ Giáo viên ch ủ nhi m ệ c n ầ ch n ọ m t ộ ban cán s l ự p ớ g m ồ 3 h c ọ sinh. Tính xác su t ấ đ ba ể n cán s l ự p c ớ ó c na ả m và n . ữ 435 135 285 5750 A. B. C. D. 988 988 494 9880
Câu 21 (TH): Tính nguyên hàm 2 tan 2xd . x  1 1
A. tan 2x  x  C
B. tan 2x  x  C
C. tan 2x  x C
D. tan 2x  x  C 2 2 4 x
Câu 22 (TH): Số nghi m ệ nguyên thu c ộ đo n ạ   99;100 c a ủ b t ấ phư ng ơ trình     3 x sin cos     5   10      là: A. 5 B. 101 C. 100 D. 4 x  1 y  2 z
Câu 23 (TH): Trong không gian v i ớ hệ t a
ọ độ Oxyz, cho đư ng ờ th ng ẳ  :   và mặt 1 2  2
phẳng  P :2x  y  2z  3 0  . G i ọ α là góc gi a ữ đư ng ờ th ng ẳ Δ và m t ặ ph ng ẳ (P). Kh ng ẳ đ nh ị nào sau đây là đúng? 4 4 4 4 A. cos  B. sin  C. cos  D. sin  9 9 9 9
Câu 24 (TH): Cho cấp s c ố ng ộ  u u  u 2  , u  u 1  .
u  u ....  u . n  th a ỏ mãn 1 2020 1001 1221 Tính 1 2 2021 2021 A. B. 2021 C. 2020 D. 1010 2 Trang 3 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x  1 y  2 z  3
Câu 25 (TH): Trong không gian v i ớ hệ t a ọ đ ộ Oxyz, cho đư ng ờ thẳng  :   và điểm 2  2 1
A  1;2;0 . Khoảng cách từ điểm A đến đư ng t ờ hẳng Δ bằng: 17 17 2 17 2 17 A. B. C. D. 9 3 9 3 8
Câu 26 (VD): Có bao nhiêu giá trị nguyên dư ng ơ c a ủ m để hàm số 3
y  x  2ln x  mx đ ng ồ bi n ế 3 trên  0;  1 ? A. 5 B. 10 C. 6 D. vô s ố x  1 y 1 z
Câu 27 (TH): Trong không gian v i ớ hệ t a
ọ độ Oxyz, cho đư ng ờ thẳng  :   và hai m t ặ 1 1 2
phẳng  P :x  2y  3z 0
 ,  Q :x  2y  3z  4 0  . Vi t ế phư ng ơ trình m t ặ c u ầ có tâm thu c ộ đư ng ờ thẳng  và ti p xúc ế v i
ớ cả hai mặt phẳng  P và  Q . 1 1 A. x 2 2
  y  2 2   z  2 2 2  B. 2
x   y  2  z  2  7 7 2 2 C. x 2 2
  y  2 2   z  2 2 2  D. 2
x   y  2  z  2  7 7
Câu 28 (TH): Tìm nguyên hàm  2x   1 ln xdx  . 2 x 2 x A.  2
x  x  ln x   x  C B.  2
x  x  ln x   x  C 2 2 2 x 2 x C.  2
x  x  ln x   x  C D.  2
x  x  ln x   x  C 2 2     1 ab
Câu 29 (VDC): Cho a,b là các số th c ự dư ng ơ th a ỏ mãn 2 3 2a b ab  . Giá trị nhỏ nh t ấ c a ủ bi u ể a  b th c ứ 2 2 a  b là: 5  1 A. 3  5 B.   2 5 1 C. D. 2 2
Câu 30 (VD): Cho hàm số 3 2 y mx 
 mx   m  
1 x 1 . Tìm tất cả các giá trị c a ủ m đ ể hàm s ố ngh c ị h biến trên R? 3 3 3 A.   m  0 B. m 0  C.  m  0  D. m  4 4 4 Trang 4 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85