MỆNH ĐỀ Chương 1 TẬP HỢP § 1. MỆNH ĐỀ i. L Ý THUYẾT Mệnh đề
Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
Một mệnh đề không thể vừa đúng, vừa sai.
Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề
Mệnh đề "không phải P" được gọi là mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là
Nếu P đúng thì
sai, nếu P sai thì đúng.
Mệnh đề kéo theo: Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "Nếu P thì Q" được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là: suy ra Mệnh đề
chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Lưu ý rằng: Các định lí toán học thường có dạng P Q. Khi đó:
P là giả thiết, Q là kết luận. P là điều kiện đủ để có Q. Q là điều kiện cần để có P.
Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo Mệnh đề
được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
Mệnh đề tương đương: Cho mệnh đề P và Q.
Mệnh đề "P nếu và chỉ nếu Q" được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là Mệnh đề
đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để và đều đúng.
Lưu ý rằng: Nếu mệnh đề P Q là 1 định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q.
Mệnh đề chứa biến: Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong
một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. K í hiệu và
: Cho mệnh đề chứa biến với Khi đó: "Với mọi thuộc để
đúng" được ký hiệu là: hoặc "Tồn tại thuộc để
đúng" được ký hiệu là: hoặc
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Mệnh đề phủ định của mệnh đề là
Phép chứng minh phản chứng: Giả sử ta cần chứng minh định lí: C
ách 1 . Giả sử A đúng. Dùng suy luận và kiến thức toán học đã biết chứng minh B đúng. C
ách 2 . (Chứng minh phản chứng) Ta giả thiết B sai, từ đó chứng minh A sai. Do A
không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. Lưu ý:
Trang 1/10
Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ngoài ra nó không chia hết
cho bất cứ số nào khác. Số 0 và 1 không được coi là số nguyên tố.
Các số nguyên tố từ 2 đến là
Ước và bội: Cho
Nếu chia hết thì ta gọi là bội của và là ước của
Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 2 hay nhiều số tự nhiên là số lớn nhất trong tập hợp
các ước chung của các số đó.
Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của 2 hay nhiều số tự nhiên là số nhỏ nhất trong tập hợp
các ước chung của các số đó. ii.BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1:
Khẳng định nào sau đây sai?
A. “Mệnh đề” là từ gọi tắc của “mệnh đề logic”.
B. Mệnh đề là một câu khẳng đúng hoặc một câu khẳng định sai.
C. Mệnh đề có thể vừa đúng hoặc vừa sai.
D. Một khẳng định đúng gọi là mệnh đề đúng, một khẳng định sai gọi là mệnh đề sai. Câu 2: Chọn khẳng định sai.
A. Mệnh đề và mệnh đề phủ định , nếu đúng thì sai và điều ngược lại chắc đúng.
B. Mệnh đề và mệnh đề phủ định là hai câu trái ngược nhau.
C. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là mệnh đề không phải được kí hiệu là .
D. Mệnh đề : “ là số hữu tỷ” khi đó mệnh đề phủ định là: “ là số vô tỷ”. Câu 3:
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Nếu thì .
B. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .
C. Nếu em chăm chỉ thì em thành công.
D. Nếu một tam giác có một góc bằng
thì tam giác đó là đều. Câu 4:
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề:
a. Huế là một thành phố của Việt Nam.
b. Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c. Hãy trả lời câu hỏi này! d. . e. .
f. Bạn có rỗi tối nay không? g. . A. . B. . C. . D. . Câu 5:
Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. . B. . C. . D. . Câu 6:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng:
A. là một số hữu tỉ.
B. Tổng của hai cạnh một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không?
D. Con thì thấp hơn cha. Câu 7: Mệnh đề khẳng định rằng:
A. Bình phương của mỗi số thực bằng .
B. Có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng .
Trang 2/10
C. Chỉ có một số thực có bình phương bằng .
D. Nếu là số thực thì . Câu 8: Kí hiệu
là tập hợp các cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ,
là mệnh đề chứa biến “ cao trên ”. Mệnh đề khẳng định rằng:
A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng rổ đều cao trên .
B. Trong số các cầu thủ của đội tuyển bóng rổ có một số cầu thủ cao trên .
C. Bất cứ ai cao trên
đều là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ.
D. Có một số người cao trên
là cầu thủ của đội tuyển bóng rổ. Câu 9:
Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề: . A. Nếu thì . B. kéo theo .
C. là điều kiện đủ để có .
D. là điều kiện cần để có .
Câu 10: Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển”.
A. Mọi động vật đều không di chuyển.
B. Mọi động vật đều đứng yên.
C. Có ít nhất một động vật không di chuyển.
D. Có ít nhất một động vật di chuyển.
Câu 11: Phủ định của mệnh đề: “Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn” là mệnh đề nào sau đây:
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Câu 12: Cho mệnh đề “
” Mệnh đề phủ định của là: A. . B. . C. Không tồn tại . D. .
Câu 13: Mệnh đề phủ định của mệnh đề với mọi là:
A. Tồn tại sao cho .
B. Tồn tại sao cho .
C. Tồn tại sao cho .
D. Tồn tại sao cho .
Câu 14: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “
là số nguyên tố” là : A.
không là số nguyên tố. B. là hợp số. C. là hợp số. D. là số thực.
Câu 15: Phủ định của mệnh đề là: A. . B. . C. . D. .
Câu 16: Cho mệnh đề
. Mệnh đề phủ định của mệnh đề là: A. . B. . C. . D. .
Câu 17: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 18: Trong các mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 19: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. không chia hết cho . B. .
Trang 3/10
C. . D. chia hết cho .
Câu 20: Cho là số tự nhiên, mệnh đề nào sau đây đúng? A. là số chính phương. B. là số lẻ. C. là số lẻ. D. là số chia hết cho .
Câu 21: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 22: Cho là số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 23: Chọn mệnh đề đúng: A. là bội số của . B. . C. là số nguyên tố. D. .
Câu 24: Trong các mệnh đề nào sau đây mệnh đề nào sai?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi chúng có góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
D. Một tam giác là đều khi và chỉ khi chúng có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng .
Câu 25: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng?
A. Nếu và cùng chia hết cho thì chia hết cho .
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích bằng nhau.
C. Nếu chia hết cho thì chia hết cho .
D. Nếu một số tận cùng bằng thì số đó chia hết cho .
Câu 26: Mệnh đề nào sau đây sai? A. Tứ giác là hình chữ nhật tứ giác có ba góc vuông. B. Tam giác là tam giác đều . C. Tam giác cân tại . D. Tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm .
Câu 27: Tìm mệnh đề đúng:
A. Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng.
B. Hình chữ nhật có hai trục đối xứng. C. Tam giác vuông cân .
D. Hai tam giác vuông và
có diện tích bằng nhau .
Câu 28: Tìm mệnh đề sai: A. chia hết cho
Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc nhau. B. Tam giác vuông tại . C. Hình thang
nội tiếp đường tròn là hình thang cân. D. chia hết cho
Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc nhau.
Câu 29: Với giá trị thực nào của mệnh đề chứa biến là mệnh đề đúng:
Trang 4/10
Document Outline
- MỆNH ĐỀ TẬP HỢP
- § 1. MỆNH ĐỀ
Nhắn tin Zalo