Đề thi thử Toán trường Chuyên Lam Sơn năm 2021

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )
SỞ GD&ĐT THANH HÓA Đ Ề THI TH Ử THPTQG L N Ầ 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN
NĂM HỌC 2020 – 2021 LAM S N Ơ MÔN: TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 90 phút; không k t ể h i ờ gian phát đề Câu 1 (TH): Hàm s nà ố o sau đây có đồ th nh ị ư hình v bê ẽ n dư i ớ ? x x 1 x 1 x A. y  B. y  C. y  D. y  1 x 1 x x  1 x  1 x  2
Câu 2 (TH): Tìm tất cả các đi m ể M n m
ằ trên đồ thị hàm số y  mà ti p ế tuy n ế c a ủ đồ thị t i ạ x 1 điểm đó song song v i ớ đư ng t ờ h ng ẳ d : y 3  x 10 . 1  A. M  3; 
B. M  0;  2 hoặc M   2; 4 4    5 
C. M   2; 4 D. M   ;3  2    x 1
Câu 3 (TH): Cho hàm số y  và đi m ể I 1;  1 . Tìm t t ấ cả các đi m ể M n m
ằ trên đồ thị hàm số 1 x sao cho tiếp tuy n t ế ại M vuông góc v i ớ IM.
A. M 1 2; 1 2  và M 1 2; 1 2 .
B. M   1;0 và M  3;  2 .
C. M  2; 3 2 2 và M   2;2 2  3 .
D. M  2; 3 và M  0  ;1 . Câu 4 (TH): M nh đ ệ ề nào dư i ớ đây về hàm s ố y   x  2 2 4 1 là đúng? A. Ngh c
ị h biến trên   2;2 B. Đ ng bi ồ ến trên  C. Đ ng bi ồ ến trên   ;
  2 và  2;  D. Đ ng bi ồ
ến trên   2;0 và  2; . Câu 5 (VD): Cho m t ộ hình nón có thi t ế di n ệ qua tr c ụ là m t ộ tam giác đ u ề c nh ạ b ng ằ 1. Tính th ể tích kh i ố càu n i ộ ti p ế trong hình nón. Trang 1 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  4 3 4 3 A. B.  C. D.  6 27 81 54 Câu 6 (TH): M t ộ ngư i ờ g i ử ti n ề vào ngân hàng v i ớ lãi suát không đ i ổ là 6% trên năm. Bi t ế r ng ằ n u ế không rút ti n ề ra kh i
ỏ ngân hàng thì cứ sau m i ỗ năm, số ti n ề lãi sẽ đư c ợ nh p ậ vào v n ố ban đ u ầ (lãi kép). Ngư i ờ đó đ nh ị g i ử ti n
ề trong vòng 3 năm, sau đó rút ra 500 tri u ệ đ ng. ồ H i ỏ s ố ti n ề ít nh t ấ ngư i ờ đó phải g i
ử vào ngân hàng (làm tròn đ n hà ế ng tri u) ệ là bao nhiêu tri u ệ đ ng? ồ A. 420 B. 410 C. 400 D. 390 49
Câu 7 (TH): Cho biết a l  og 5 b l  og 7 log 2 và 5 . Tính theo a và b. 3 5 8  3   2   2   3  A. 3 2b   B. 3  3b C. 3  3b D. 3 2a  a           a   b   b  Câu 8 (TH): Giá tr nh ị ỏ nhất c a ủ hàm s ố   2   1 x y x
e trên đoạn   1;0 bằng: 3 2 A.  B.  C.  1 D. e e e 1  1 10  Câu 9 (TH): Hàm s ố 3 2
y  x  2x  3x  1 nhận giá trị nh nh ỏ ất trên đoạn  ; tại: 3  3 3    1 10 A. x  B. x 1  C. x 3  D. y  3 3
Câu 10 (TH): Sau đây, có bao nhiêu hàm s m ố à đ t ồ hị có đúng m t ộ ti m ệ c n nga ậ ng? sin x 2 1) y x  x 1  2) y x  x 1 x 3) y  4) 2
y x 1 x  1 x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 11 (TH): Cho tứ di n
ệ ABCD có ABC và ABD là các tam giác đ u ề c nh ạ a, ACD và BCD là các tam giác vuông tư ng ơ ng t ứ ại A và B. Tính th t ể ích kh i ố tứ di n ệ ABCD. 3 a 3 3 a 2 3 a 3 3 a A. B. C. D. 8 12 12 8  1  Câu 12 (TH): Giá tr l ị n ớ nh t ấ c a ủ hàm s ố y   2x   1  ln  2x   1 trên đoạn  ;0  bằng: 4    3 A.   ln 2 B.  1 C. ln 2 D. 1 ln 3 2 Câu 13 (NB): Hàm s ố y   x  
1  x  2  3 x có s đi ố ểm c c ự trị là: A. 2 B. 3 C. 0 D. 1
Câu 14 (NB): tan xdx  bằng: Trang 2 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1 1 A.   C
B. ln cos x  C C.  C
D.  ln cos x  C 2 sin x 2 cos x 2  1 x
Câu 15 (TH): Kết luận nào sau đây đúng về hàm s ố f  x   ? 2    2  1 x
A. f  x 2    .ln 2  B. ngh c ị h bi n t ế rên  2    C. f  0 0  D. đ t ồ hị nhận tr c ụ tung làm ti m ệ cận ngang. 1 Câu 16 (NB): M t ộ nguyên hàm c a ủ hàm s
ố f  x 
là F  x bằng: 2x  3 2 1 1 A.  B. C. 2 ln 2x  3 D. ln 2x  3  2x  3 2 2 2x  3 2 2
Câu 17 (TH): Kết luận nào sau đây và hàm s ố y l  og  x   1 là sai? A. Đ t
ồ hị có tiệm cận đ ng l ứ à đư ng t ờ hẳng có phư ng ơ trình x 1  . B. Đ ng bi ồ
ến trên khoảng 1; . 1 C. y   x   1 log e 1 D. y   x   1 ln10
Câu 18 (TH): Trong các hàm s s
ố au đây có bao nhiêu hàm s c ố ó đúng m t ộ đi m ể c c ự tr ? ị 1) 2 y x 1 2) y   x  2 2 2 1 x 3) y   x   3 2 2 1 x 4) y  2 x 1 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2
Câu 19 (VD): Cho hình chóp S.ABC, đáy là tam giác vuông t i ạ B, c nh ạ bên SA vuông góc v i ớ m t ặ đáy. Biết SA = AB = BC và di n ệ tích m t ặ c u ngo ầ i ạ ti p ế hình chóp b ng ằ 3 . Thể tích kh i ố chóp là: 1 1 1 3 A. B. C. D. 2 3 6 2
Câu 20 (TH): Hàm s nà ố o sau đây mà đ t ồ hị có dạng nh hì ư nh v bê ẽ n dư i ớ ? A. y  2 2
 x    x   2 1 1 B. y   x  
1 1 x C. y   x   1  x   1
D. y   x    x  2 1 1
Câu 21 (TH): Hàm s nà ố o sau đây mà đ t ồ hị có dạng nh hì ư nh v bê ẽ n dư i ớ ? Trang 3 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) x  1 x A. y l log x  n x B. y    2  C. y  D. 1 e    2 Câu 22 (TH): Cho m t ộ hình nón đ nh S ỉ đáy là đư ng t ờ
ròn (O), bán kính đáy b ng 1. Bi ằ t ế thi t ế di n qua ệ tr c ụ là m t
ộ tam giác vuông. Tính di n t ệ ích xung quanh c a ủ hình nón. A. 2 B.  C. 2 2 D. 2
f  x  f   1
Câu 23 (NB): Cho hàm s
ố y  f  x có đạo hàm th a ỏ mãn f   1 3  . Khi đó lim bằng: x 1 x  1 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 24 (VD): Cho hình lăng trụ đ ng
ứ ABC.A’B’C’. Đáy là tam giác vuông t i ạ A, có BC = 2AC = 2a. Đư ng ờ thẳng AC’ t o ạ v i ớ m t ặ ph ng ẳ (BCC’B’) m t ộ góc 0 30 . Di n ệ tích c a ủ m t ặ c u ầ ngo i ạ ti p ế hình lăng tr đã ụ cho bằng; A. 2 12 a B. 2 6 a C. 2 4 a D. 2 3 a 2x  1 x 1 Câu 25 (VD): S t ố iệm cận c a ủ đ t ồ hị hàm s ố   2 y  là: 2 x  1 A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 Câu 26 (TH): M t ộ nguyên hàm c a ủ ln x bằng: 1
A. x  x ln x B.
C. x  x ln x
D. 1 x  x ln x x
Câu 27 (TH): Cho hàm số f  x có đạo hàm f  x 
 x  3   x  x   2 1 2 3 . H i ỏ hàm số đ ng ồ bi n ế
trên khoảng nào sau đây? A.   ;  
1 và  3; B.   ;  
1 và  2; C. 1;2 D.  3;
Câu 28 (TH): Qua điểm M(2;0) k đ ẻ ư c ợ bao nhiêu ti p ế tuy n v ế i ớ đ t ồ hị hàm s ố 4 2
y x  4x ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 29 (TH): Tập xác đ nh c ị a ủ hàm số 2 y l
 n x  2x  3 là: A. D    ;
  3  1; B. D    ;
  3  1; C. D 
D. D  \   3  ;1 Trang 4 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85