Đề thi thử Toán trường Chuyên Lê Thánh Tông năm 2021

Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) S G Ở IÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ QU N Ả G NAM THI TH Ử THPT QU C Ố GIA L N Ầ 1
THPT CHUYÊN LÊ THÁNH TÔNG NĂM H C Ọ 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Th i
ờ gian: 90 phút (Không k t ể h i ờ gian phát đ ) ề Câu 1. Hàm s nà ố o dư i ớ đây đ ng bi ồ n ế trên kho ng ả  0;  ? y l  og x A. y l  og x y  x y l  og x 3 . B. log e . C. 2 . D. 2 2 . e   3 Câu 2. V i ớ giá trị nào c a
ủ tham số m thì phư ng ơ trình x x 1 4 (m 1).2     3m  4 0  có hai nghi m ệ x , x x  x 3 1 2 th a ỏ mãn 1 2  ? 1 7 A. m 3  . B. m 4  . C. m  . D. m  . 2 3 Câu 3.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi c nh ạ a , ABC 6  0 , SB S  D S
 A , H là hình chiếu c a
ủ S trên mặt phẳng  ABCD . Tính khoảng cách gi a ữ hai đư ng
ờ thẳng SH và AB . a 7 a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 7 7 2 4  5 Câu 4. T nh ị ti n ế liên ti p
ế đồ thị hàm số y  theo tr c ụ Oy lên trên 2 đ n
ơ vị và theo Ox sang x  2 trái 3 đ n ơ vị ta đư c ợ đ ồ th ịhàm s
ố y g  x . Có bao nhiêu đi m ể trên đ
ồ th ị y g  x có các t a ọ đ đ ộ u l ề à s nguyê ố n? A. 4. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 5. Tính di n
ệ tích xung quanh hình trụ bi t ế hình trụ có đư ng
ờ kính đáy là 2a và đư ng ờ cao là a 3 . A. 2  a 3. B. 2 2 a 3. C. 2 2 a . D. 2 4 a 3. Câu 6. Cho mặt cầu có di n t ệ ích b ng ằ 2 16 (cm ). Đư ng kí ờ nh mặt cầu đó là A. 2 3 c . m B. 4 3 c . m C. 4 c . m D. 2 . cm Câu 7. Cho cấp s c ố ng ộ  u u 2 u . n  có s h
ố ạng đầu 1  , công sai d 3  . Tính 3 A. 10 . B. 18 . C. 8 . D. 5 . 2
x  5x  m  6 Câu 8.
Có bao nhiêu số nguyên không âm m để hàm số f (x)  đ ng ồ bi n ế trên x  2 1;  ? A. 10. B. 9. C. 1. D. 5. Câu 9.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đ u, ề AB a  , SA 2
 a và SA tạo v i ớ m t ặ đáy góc 0 60 . Tính thể tích kh i ố chóp S.ABC. 3 a 3 a 3 a 3 3 a A. . B. . C. . D. . 8 4 12 16 Câu 10. G i ọ , m n lần lư t ợ là giá trị l n ớ nh t ấ , giá trị nhỏ nh t ấ c a
ủ hàm số y  x  2 trên   2;  1 . Tính m  . n A. 8 . B. 5 . C. 7 . D. 6 . M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) e
Câu 11. Tập xác đ nh c ị a ủ hàm số y  2
 3x  x  là  1  A.   ;  0  3;  . B. 0;  . C.  0;3 . D.  0;  3 . 3    Câu 12. Tìm t ng ổ các nghi m ệ c a ủ phư ng ơ trình log x  log x  1 1  . 12 12   A. 3 . B.  1. C. 1. D. 4 . Câu 13. V i ớ a  0, a 1  , ch n m ọ ệnh đ đúng. ề x  a A.  x  x a a  x   . B.  x  x a a  log a . C.  a   . D.  x  x a a  .ln a . ln a Câu 14. Cho hàm số 3
y x  x có đồ thị  C  . G i
ọ M , N là hai đi m ể phân bi t
ệ trên  C  và các ti p ế
tuyến tại M , N song song v i
ớ nhau. Tính x  x M N . A. 1. B. 2 . C. 0 . D.  2 . Câu 15. Đư ng c ờ ong trong hình v bê ẽ n là đồ th c ị a ủ hàm s c ố ó dạng 3 2 y a
 x  bx  cx  d  a 0   Hàm s đ ố ng bi ồ n t ế rên khoảng nào dư i ớ đây? A.   3;  1 . B.   1;  1 . C. 1; .
D.   1; . x  m
Câu 16. Tìm m để hàm s ố y  đ ng ồ bi n t ế rên t ng ừ kho ng xá ả c đ nh ị c a ủ nó. x 1
A. m   1; .
B. m   ;   1 .
C. m   1; .
D. m   ;  1 . Câu 17. Cho tứ di n ệ ABCD . G i ọ G là tr ng
ọ tâm ACD và M là đi m ể trên c nh ạ AC sao cho AM 4  AC 5 . V Tính ABMG . VABCD 1 2 1 4 A. . B. . C. . D. . 3 5 4 15 1 1 3 2 2 2 Câu 18. G i ọ x , x x  x . 1 2 là hai điểm c c ự tr c ị a ủ hàm s ố y  x  x  4x  10 3 2 . Tính 1 2 A. 8 . B. 9 . C. 7 . D. 6 . Câu 19. Đ t ồ hị nào dư i ớ đây là đ t ồ hị c a ủ hàm s ố 4 2
y x  2x ? M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4. A. Hình 4. B. Hình 1. C. Hình 2. D. Hình 3.
Câu 20. Xếp ngẫu nhiên 6 h c ọ sinh nam và 3 h c ọ sinh n ữ thành m t
ộ hàng ngang. Tính xác su t ấ đ ể có đúng 2 h c ọ sinh nam đ ng ứ xen k v ẽ i ớ 3 h c ọ sinh n . ữ 5 2 12 5 A. . B. . C. . D. . 12 17 37 84
Câu 21. Trong các hàm s s ố au, hàm s nà ố o có giá trị nh nh ỏ ất trên t p xá ậ c đ nh ị c a ủ nó. 1 A. 2 y 1   x  x . B. 2 y 1
  x  x .
C. y x  . D. 3
y x  20x  21. x
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị th c ự c a
ủ tham số m để phư ng ơ trình 2
log x  m  2 log x  3m  1 0 2   2  có hai nghi m ệ x ; x x .x 8 1 2 sao cho 1 2  . 4 A. m 6  . B. m 1  . C. m 3  . D. m  . 3
Câu 23. Cho các hàm s ố x y a  ; y l  og x y  x b ; logc có đ t ồ hị nh hì ư nh vẽ Ch n ọ m nh đ ệ đúng? ề
A. b  c  a .
B. a  c  b .
C. c  b  a .
D. c  a  b . Câu 24. Hàm s ố y s  in x đ ng bi ồ ến trên khoảng nào?        3  A.  ;0  . B. ; . C.  ; . D.  0;  . 2         2   2  x Câu 25. Đ t ồ hị hàm s ố f (x)  có tiệm cận đ ng l ứ à đư ng t ờ hẳng x  2 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85
Đây là bản xem th , vu ử i lòng mua tài li u ệ đ xe ể m chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) A. y 1  . B. x 2  . C. x  2 . D. y 2  .
Câu 26. Cho hình nón đ nh
ỉ S đáy là đư ng
ờ tròn tâm O bán kính R 5  , góc ở đ nh ỉ b ng ằ 60o . M t ộ mặt phẳng đi qua đ nh ỉ S cắt đư ng ờ tròn đáy t i ạ hai đi m
ể A và B sao cho AB 8  . Tính khoảng cách t
ừ O đến  SAB . 3 13 15 7 15 13 15 34 A. . B. . C. . D. . 4 14 26 34 2 x  3x 1 Câu 27. Đ t ồ hị hàm s ố f (x)  có bao nhiêu đư ng ờ ti m ệ cận? 2 x  3x A. 1. B. 3. C. 4. D. 2.
Câu 28. Cho hàm số y 2 3
 f (x) có đạo hàm trên R và f (  x) 
 x  19  x  20  x  
21 . Hàm số f (x) có bao nhiêu điểm c c ự tr ? ị A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 29. Cho đồ th hà ị
m bậc ba y  f  x như hình v bê ẽ n. Phư ng t ơ
rình f  x 3
  2 2 có bao nhiêu nghi m ệ ? A. 2 nghiệm. B. 3 nghi m ệ . C. 0 nghi m ệ . D. 1 nghiệm. Câu 30. Phư ng ơ trình ti p ế tuy n c ế a ủ đ t ồ h hà ị m s ố 3
y x  2x  3 tại đi m ể có hoành đ ộ x 2  là A. y 7  x  7 .
B. y x  5 . C. y 1  0x  27 . D. y 1  0x  13 . Câu 31. Bi t
ế f  x là tam th c ứ b c ậ hai có các nghi m ệ là 2,  1. Tính t n ổ g các nghi m ệ c a
ủ f  x  2 . A. 3 . B.  3 . C. 5 . D.  1.
Câu 32. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đ u t ề ất cả các đ nh ỉ c a ủ m t ộ hình lăng tr t ụ am giác? A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 33. Trong không gian cho hình chữ nh t
ậ ABCD có AB 1  và AD 2  . G i
ọ M và N lần lư c ợ là trung đi m ể c a
ủ AD và BC . Cho hình chữ nh t ậ và ph n ầ trong c a ủ nó quay quanh tr c ụ MN . Tính th t ể ích kh i ố tr t ụ o t ạ hành.   A. . B. 2 . C. . D.  . 2 3 Câu 34. Cho kh i ố chóp tứ giác đ u ề n i ộ ti p ế trong kh i ố c u ầ có bán kính b ng ằ R 9  . Tính chi u ề cao h c a ủ kh i ố chóp đ t ể hể tích kh i ố chóp l n ớ nh t ấ . A. h 12  . B. h 9  . C. h 10  . D. h 14  .
Câu 35. Giải bất phư ng
ơ trình log 4x  1 1 3   . 1 1 1 A. x  . B. x 1. C.  x  2 . D.  x 1. 4 4 4 M i ọ thắc m c
ắ vui lòng xin liên h h
ệ otline: 084 283 45 85