Đề thi thử tốt nghiệp Toán trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định lần 1 năm 2024

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ
KÌ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2024 LẦN 1
HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH Môn thi: TOÁN
(Đề thi có __ trang)
Thời gian làm bài: 90 phút, 50 câu trắc nghiệm
Họ, tên thí sinh: ..................................................................... MÃ ĐỀ:……
Số báo danh: ......................................................................... Câu 1.
Cho là số thực dương và
. Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Một mặt cầu có diện tích
thì bán kính mặt cầu bằng A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Giá trị của biểu thức (với ) bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực trị tại .
B. Hàm số đạt cực đại tại .
C. Hàm số không có điểm cực trị trên đoạn .
D. 2 là một giá trị cực đại của hàm số. Câu 5. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông cân tại Biết , vuông góc với đáy và tạo với đáy góc
. Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số có đồ thị . Biết đồ thị
có điểm cực trị là . Tính giá trị của . A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ
theo thiết diện là hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đã cho. A. . B. . C. . D. . Câu 9.
Biết tập nghiệm của phương trình là và . Khi đó A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho hình lăng trụ
có đáy là tam giác đều cạnh . Biết mặt bên là hình thoi có góc , mặt bên
là hình chữ nhật. Tính thể tích của lăng trụ đó A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số có 11 điểm cực trị? A. 11. B. 7. C. 8. D. 6.
Câu 12. Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 13. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để đường thẳng và đồ thị hàm số
cắt nhau tại hai điểm phân biệt
sao cho đường tròn ngoại tiếp tam giác có chu vi bằng với ? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 14. Cho hình chóp
có đáy là hình thoi cạnh , mặt bên
là tam giác vuông cân tại
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
lần lượt là trung điểm của Biết góc giữa hai mặt phẳng là
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A. . B. . C. . D. .
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để hàm số nghịch biến trên . A. . B. . C. . D. .
Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 17. Cho là số thực dương. Rút gọn biểu thức: . A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Cho hình lăng trụ đều có đáy là tam giác đều cạnh bằng , cạnh bên bằng . Tính thể tích khối lăng trụ đó. A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Tìm giá trị thực của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại . A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Cho hình nón đỉnh , đáy là hình tròn tâm , bán kính , góc ở đỉnh hình nón là . Cắt
hình nón bởi mặt phẳng thay đổi qua đỉnh tạo thành tam giác , trong đó , thuộc
đường tròn đáy. Khi diện tích tam giác lớn nhất thì
. Tính bán kính đáy của hình nón đó. A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hình hộp chữ nhật có Biết góc giữa và là ,
tính thể tích của khối hộp chữ nhật đó. A. . B. . C. . D. . Câu 23. Gọi và
lần lượt là tập xác định của hàm số và Khẳng
định nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 24. Cho hàm số . Biết
. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Cho hình trụ có chiều cao , bán kính đáy . Gọi ,
lần lượt là tâm của hai đường
tròn đáy. Trên hai đường tròn đáy lần lượt lấy hai điểm , sao cho hai đường thẳng và
chéo nhau và góc giữa hai đường thẳng và bằng . Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Với mọi số thực , khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Cho ba số thực dương , , khác 1. Đồ thị các hàm số , , được
cho trong hình vẽ dưới đây.
Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 28. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Phương trình có nghiệm duy nhất. B. Phương trình
có hai nghiệm phân biệt. C. Phương trình vô nghiệm. D. Phương trình có nghiệm âm.
Câu 29. Cho khối chóp , trên ba cạnh
lần lượt lấy ba điểm sao cho . Gọi và
lần lượt là thể tích của các khối chóp và . Khi đó tỉ số là: A. . B. . C. . D. .