Đề thi Toán 11 Giữa kì 2 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Đề 3)

ĐỀ SỐ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Với là số thực dương tùy ý, bằng A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho
là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Với hai số thực dương tùy ý và
. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số ? A. . B. . C. Vô số. D. . Câu 6. Cho . Biểu thức có giá trị bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Cho hình chóp
có đáy là hình vuông. Gọi
lần lượt là trung điểm của và .
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông tại và . Hình chiếu của lên là A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào là đúng?
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau.
B. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
C. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc
với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 10. Cho hình chóp có đáy là hình chữ nhật và
vuông góc với mặt phẳng
. Mặt phẳng nào dưới đây vuông góc với đường thẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho tứ diện đều
có tất cả các cạnh đều bằng . Tính cosin góc giữa hai mặt phẳng và . A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho hình lập phương . Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho bất phương trình . a) Ta có : .
b) Bất phương trình đã cho tương đương với bất phương trình : .
c) Số nghiệm nguyên của bất phương trình là 5.
d) Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình là 9.
Câu 2. Cho hình chóp
có đáy là tam giác vuông cân tại , , . a) . b) Đường thẳng
vuông góc với đường thẳng .
c) Góc tạo bởi hai đường thẳng và
bằng góc giữa hai mặt phẳng và .
d) Góc giữa hai mặt phẳng và bằng .
C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4. Câu 1. Cho . Biểu diễn
theo và ta thu được kết quả dạng với
là các số tự nhiên. Tính giá trị . Câu 2. Biết
là nghiệm của phương trình . Tìm a.
Câu 3. Cho hình chóp
có tất cả các cạnh bằng nhau. Số đo góc giữa hai đường thẳng và bằng bao nhiêu độ? Câu 4. Hình chóp có cạnh
và vuông góc với mặt phẳng và đáy
là hình thang vuông tại và với
. Gọi là tỉ số giữa hai cạnh bên và (
). Xác định (kết quả làm tròn đến hàng phần mười). PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1. Cho . Rút gọn .
Câu 2. Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với
lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao nhiêu tháng người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?
Câu 3. Một ngôi nhà có hai mái trước, sau có dạng là các hình chữ nhật và , ,
(hình vẽ minh hoạ). Tính góc tạo bởi hai nửa mặt phẳng chứa hai mái nhà đó.