Đề thi Toán 9 học kì 2 năm 2022 - 2023 - Đề 42

ĐỀ SỐ 042 Bài 1. (2,0 đ)
a) Vẽ đồ thi (P) của hàm số
b) Tìm giá trị của m sao cho điểm thuộc đồ thị (P) Bài 2 (2,0 điểm) a) Giải phương trình b) Giải phương trình Bài 3. (2,5 điểm) Cho phương trình (m là tham số)
a) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt . Tìm hai nghiệm đó khi m = 2
b) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho (Với là hai nghiệm phương trình) c) Với
là hai nghiệm phương trình (1). Chứng minh rằng , với mọi giá trị của m ta luôn có
Bài 4. (3,5đ) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Trên cạnh AB lấy điểm E tùy ý sao cho với
. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với , đường
thẳng d cắt hai đường thẳng CE và CB lần lượt tại M và N
a) Chứng minh MNBE là tứ giác nội tiếp b) Tính số đo
c) Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tứ giác MNBE theo a và x

ĐÁP ÁN Bài 1 a) Học sinh tự vẽ b) Vì Bài 2 . Đặt Phương trình thành Bài 3 a)
Nên phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m phương trình thành:
b) Áp dụng hệ thức Vi et ta có: c) Ta có:

Vậy (với mọi m) Bài 4. N M I A B x E a D C a) là tứ giác nội tiếp b) Xét và có (cùng phụ ) vuông cân tại B Mà (cùng nhìn cạnh BN) c) Vì
suy ra tâm đường tròn ngoại tiếp MNBE là trung điểm I của EN