Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Kiên Giang (Hệ không chuyên) năm 2021

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT KIÊN GIANG
NĂM HỌC 2020 – 2021 MÔN THI: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài : 120 phút Ngày thi 20/7/2020 I.TRẮC NGHI M: Ệ 3,0 đi m ể (G m ồ 15 câu h i ỏ tr c ắ nghi m ệ m t ộ l a ch ự n) ọ Câu 1.Giá tr c ị a ủ 25 144 b ng: ằ . A 13 . B 1  3 C.17 . D 169
Câu 2. Hàm số y   m  
1 x  3là hàm số b c ậ nh t ấ khi . A m  1 . B m 0  C.m 1  . D m 1  Câu 3. C p s ặ ố  4;2 là nghi m ệ c a ủ h ph ệ ư ng ơ trình: 3  x  5 y 1  3  x  2 y 8  x  y 6  x  y 3  . A  . B  C. . D x 5y 4 2x 5y 18 x y 2 3        x  2y 5     
Câu 4. Cho hàm số b c
ậ hai f  x 2  x . Giá tr c ị a ủ f  3 b ng: ằ . A 4 . B 9 C.7 . D  9 Câu 5.N u ế hai số có tổng b ng ằ 3 và tích b ng
ằ  5thì hai số đó là nghi m ệ c a ủ phư ng ơ trình nào ? 2 2 2 2 .
A x  3x  5 0  .
B x  3x  5 0 
C.x  3x  5 0  .
D x  3x  5 0  Câu 6. Di n t
ệ ích hình tròn có bán kính R 6  m b ng ằ A   2 m  B   2 m  C   2 m  D   2 .6 .12 .18 .36 m  Câu 7.Đi u ki ề n c ệ a ủ x đ bi ể u t ể h c ứ P 2
 020  5  x có nghĩa là : . A x  5 . B x 5  C.x  5 . D x 5  Câu 8. V i ớ giá tr nào c ị a
ủ a thì hai đư ng t ờ h ng
ẳ y  ax 1và y 
 2a  3 x  a song song v i ớ nhau ? . A a  1 . B a 0  C.a 1  . D a  1 Câu 9.M t
ộ hình trụ có đư ng kí ờ nh đáy b ng ằ 12,chi u cao b ề ng ằ 12.Diện tích xung quanh c a ủ hình trụ đó b ng: ằ . A 72 . B 140 C.144 . D 288 Câu 10.Phư ng
ơ trình nào sau đây có hai nghi m ệ trái d u ? ấ 2 2 2 2 .
A x  3x 1 0  .
B x  x  5 0 
C.x  5x  2 0  .
D x  3x  5 0  Câu 11. Cho đư ng t ờ
ròn tâm O và ba đi m ể , A B,C thu c ộ đư ng t ờ ròn  O .Bi t ế số đo góc  0 AOB 6  0 .Tính số đo c a góc ủ ACB 0 0 0 0 . A 30 . B 150 C.120 . D 60

Câu 12. M t
ộ sân khấu hình chữ nh t ậ có đư ng ờ chéo dài 10 . m Bi t ế chi u dài ề h n ơ chi u ề r ng ộ 2m . Tính di n t ệ ích sân kh u ấ 2 2 2 2 . A 20m . B 24m C.100m . D 48m Câu 13. Đư ng ờ kính bánh xe c a ủ m t ộ xe đ p l ạ à 60c . m N u ế bánh xe quay đư c ợ 5000 vòng thì xe đ p ạ đi đư c bao nhi ợ êu km? (ch n ọ  3  ,14) . A 4,7  1 km . B 9,42 km C.18,84 km . D 30 km Câu 14. Ph t ạ đ n, còn g ề i ọ là đá ph t
ạ 11mét, hay đá pê-nal-ti, là ki u ể đá ph t ạ mà vị trí c a ủ qu đá ả ph t
ạ này là 11 mét, tính t khung t ừ hành và th m ủ ôn c a ủ đ i ộ b ị ph t
ạ . Theo đó, em hãy tính xem “góc sút” c a qu ủ ph ả t
ạ 11 mét là bao nhiêu đ ? ộ (làm tròn đ n ế đ ) ộ . Bi t ế r ng chi ằ u r ề ng c ộ a c ủ u m ầ ôn là 7,32m 0 0 0 0 . A 35 . B 37 C.36 . D 38
Câu 15. Hãy tính di n t ệ ích ph n gi ầ y đ ấ l ể àm m t ộ cái qu t ạ (không tính mép và phần th a) ừ v i ớ các kích thư c nh ớ hì ư nh vẽ   0 AOB 160  ,OM 10  , cm MB 20  cm 40 . A   400 1200 3200 2 cm  . B  2 cm  C.  2 cm  . D   2 cm  9 9 9 9
II.Tự luận (7,0 đi m ể ) Bài 1. (1,5 đi m ể ) a) Tính giá tr c ị a ủ bi u ể th c ứ A 3  8  5 18 1 1 B    2, b) Rút g n bi ọ u t ể h c ứ 1 x 1 x V i ớ x 0  , x 1  2 Bài 2. (1,5 đi m
ể ) Cho hai hàm số y x và y  x  2 a) Vẽ đồ th các hàm ị số này trên cùng m t ộ m t ặ ph ng t ẳ a ọ độ b) Tìm t a đ ọ các ộ giao đi m ể c a hai ủ đ t ồ h đó. ị Bài 3. (1,5 đi m ể ) 2x  3y 3   a) Gi i ả h ph ệ ư ng t ơ
rình : 6x  3y 2  1  b) G i ọ x , x 2 1 2 là hai nghi m ệ c a ph ủ ư ng
ơ trình 5x 12x  30 0  . Không gi i ả 2 2 phư ng
ơ trình hãy tính giá tr bi ị u ể th c ứ A 4
 x x  x  x 1 2 1 2  0 Bài 4. (2,0 đi m
ể ) Cho tam giác nh n ọ ABC có A 60  , n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn tâm O. Kẻ hai đư ng
ờ cao BD,CE  D  AC, E  AB a) Ch ng ứ minh t gi ứ ác BCDE n i ộ ti p t ế rong m t ộ đư ng t ờ ròn b) Ch ng
ứ minh AE.AB AC.AD

c) Tính di n t
ệ ích tam giác ADE, bi t
ế diện tích tam giác ABC là 2 100cm Bài 5. (0,5 đi m
ể ) Chế t o và phóng t ạ hành c ng v ộ t ệ inh nhân t o l ạ à m t ộ trong nh ng t ữ hành t u vĩ ự đ i ạ c a l ủ oài ngư i ờ trong th k ế
ỷ XX .Ngày nay trên th gi ế i ớ có h n ơ 1.000 vệ tinh đang ho t ạ đ ng t ộ rên b u t ầ r i
ờ . Ngày 19 tháng 4 năm 2008 Việt Nam đã có v t ệ inh vi n t ễ hông đ u t
ầ iên là Vinasat  1và tính đ n nay 2019, ế chúng ta đã có tổng c ng ộ 6 v t ệ inh đang ho t ạ đ ng ph ộ c ụ v cho ị vi n t ễ hông, d ự báo th i ờ ti t ế , nghiên c u khoa h ứ c,…. C ọ ó đi u t ề hú v l ị à có th quan s ể át m t ộ s ố vệ tinh nhân t o ạ b ng m ằ t ắ thư ng ờ vào nh ng ngày t ữ h i ờ ti t ế t t ố . Gi s ả vào m ử t ộ th i ờ đi m ể trong ngày, t hai ừ
đài quan sát thiên văn A và B, ngư i ờ ta th y m ấ t ộ v ệ tinh nhân t o ạ bây trên b u t ầ r i ờ v i ớ góc nhìn nh hì ư nh v . B ẽ i t ế kho ng cách ả gi a ữ A và B là 110k .
m Em hãy tính đ cao c ộ a ủ v t ệ inh t i ạ đi m ể C so v i ớ m t ặ đ t ấ (làm tròn đ n hàng đ ế n v ơ ) ị

ĐÁP ÁN I.Trắc nghi m ệ 1A 2C 3C 4D 5A 6D 7B 8C 9C
10B 11A 12D 13B 14B 15D II.Tự luận Bài 1. a)A 3  8  5 18 3.2  2  5.3 2 6  2  15 2  9 2 1 x 1
x  21 x  1 1 1  x  b)B    2  1 x 1 x
1 x1 x 2  2  2x 2x  x 0     1 x
1 x  x 1     Bài 2. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ hì hàm s ố b) Tìm t a đ ọ gi ộ ao đi m ể Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể c a hai ủ đ t ồ h l ị à 2 2 2
x  x  2  x  x  2 0
  x  2x  x  2 0 
 x  x  2   x  2 0    x   1  x  2 0   x  1 0   x 1   y 1     x 2 0   
x  2  y 4    V y ậ hai đồ th hàm ị số đã cho c t ắ nhau t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ A1;  1 ; B  2;4 Bài 3. a) Giải h p ệ hư ng t ơ rình 8  x 2  4 2x  3y 3   x 3     21 6x  6x  3y 21  y   y 1     3  V y ậ h ph ệ ư ng t ơ rình có nghi m ệ duy nh t ấ  ; x y   3;  1 b) Tính A Xét phư ng ơ trình 2
5x 12x  30 0
 ta có: ac  0 nên phư ng ơ trình luôn có hai nghiệm phân bi t ệ x , x 1 2 . Áp d ng h ụ ệ th c ứ Vi – et ta có:   12 x  x 1 2   5 x x  6  1 2 . Theo bài ra ta có: