Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Phú Yên năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI TUY N Ể SINH L P Ớ 10 THPT T N Ỉ H PHÚ YÊN NĂM H C Ọ 2019-2020 Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Môn thi: TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 120 phút, không k gi ể ao đề I.TRẮC NGHI M ( Ệ 3,00 đi m ể ) Câu 1. V i ớ x  0 thì bi u t ể h c nào s ứ au đây luôn có nghĩa ? A. 2  x B. x  2 C. 2x D.  2x   2 5 2  5
Câu 2. Sau khi rút g n, bi ọ u t ể h c ứ có giá tr b ị ng ằ A. 2 B.  2 C. 2  2 5 D. 2 5  2 x  y 2   Câu 3. Nghi m ệ c a ủ h ph ệ ư ng
ơ trình x  y 0   là c p s ặ ố  ; x y nào sau đây ? A.  3;  1 B.  0;0 C. 1;  1 D.   1;  1 2
y  m  3 x  m Câu 4. Hai đư ng ờ th ng ẳ  
và y x  2 song song v i ớ nhau khi m b ng ằ A. 2 B.  2 C. 2  D.  2 Câu 5. Phư n
ơ trình nào sau đây là phư ng t ơ rình trùng phư ng ơ ? A. 2 x  3x  4 0  B. 4 2 x  2x 1 0  C. 4 3 2x  x 1 0  D. 4
2x  3x  5 0  Câu 6. 2 Cho parabol (P): y a  x và đư ng ờ th ng ẳ
 d  : y x  b . D a
ự vào hình v , hãy xác đ ẽ
ịnh hệ số a,b c a hai ủ hàm số trên. 1 1
a  ,b  1 a  ,b 1  A. 2 B. 2 B. a 2
 ,b  1 D.a 2  ,b 1  Câu 7.
Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, đư ng ờ cao AH, bi t ế BH 4  , HC 9  . Đ t
ặ AB x (hình vẽ), tính x A. x 3  6 B. x 6  C. x 3  13 D. x 2  13 Câu 8.  
Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, B   ,C   . Hệ th c nào ứ sau đây luôn đúng A.sin  cos  1  B. tan c  ot  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 2 2 C. tan   cot  1  D. sin c  os Câu 9. G i
ọ m là số giao đi m ể c a ủ m t ộ đư ng t ờ h ng ẳ và m t ộ đư ng t ờ ròn. Trư ng h ờ p nào ợ sau đây không th ể x y ả ra A. m 0  B. m 1  C. m 2  D. m 3  Câu 10. Cho hình ch nh ữ t ậ ABCD n i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn  ; O R , bi t ế AB 8  c , m BC 6  c .
m Độ dài bán kính R là: A. 14 cm B.7cm C. 5cm D. 10cm Câu 11. T gi ứ ác ABCD nào dư i ớ dây không ph i ả là t gi ứ ác n i ộ ti p ? ế Câu 12. Tính di n t ệ ích ph n t ầ đ ộ m ậ đư c t ợ o ạ b i ở ba n a đ ử ư ng ờ tròn đư ng ờ kính AB, BC, AC, bi t ế AB 4  c , m BC 8  cm . K t ế qu nào ả sau đây đúng: A. 2 64 cm B. 2 16 cm C. 2 12 cm D. 2 8 cm II. T L Ự UẬN (7,00 đi m ể ) Câu 13. (1,5 đi m ể ) 2 8  a) Tính 2 b) Tìm hai s ố a,bth a m ỏ
ãn a  b  7,ab 1  2 1 2 y  x Câu 14. (1,5 đi m
ể ) . Cho hai hàm số 2 và y x  4 a) Vẽ đồ th c ị a các ủ hàm s t ố rên cùng m t ộ m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ ộ b) Tìm t a đ ọ các ộ giao đi m ể c a hai ủ đ t ồ h b ị ng phép t ằ ính Câu 15. (2,0 đi m ể ) Gi i ả bài toán b ng ằ cách l p ph ậ ư ng ơ trình ho c ặ h ph ệ ư ng t ơ rình M t ộ ngư i ờ đi xe máy từ th t ị r n C ấ hí Th nh đ ạ n t ế h t ị r n H ấ ai Riêng v i ớ v n ậ t c d ố ự 1 định trư c. Sau khi ớ đi đư c ợ 3 quãng đư ng, vì ờ đo n ạ đư ng còn l ờ i ạ x u nên ấ ngư i ờ đó ph i ả đi v i ớ v n ậ tốc nh h ỏ n v ơ n ậ t c d ố ự đ nh ị
10km / h , do đó đ n t ế hị tr n H ấ ai Riêng mu n h ộ n ơ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) d đ ự ịnh 18 phút. Tính v n ậ tốc dự định, bi t ế r ng quãng ằ đư ng t ờ t ừ h t ị r n C ấ hí Th nh ạ đ n ế thị tr n H ấ ai Riêng là 90k . m Câu 16. (2,0 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn (O), đư ng ờ kính AB. L y đi ấ m ể C khác A và B trên đư ng
ờ tròn  CA  CB .Trên cung nh ỏ AC l y đi ấ m ể M khác A và C. V M ẽ E vuông góc v i ớ AB t i ạ E. Đo n ạ th ng ẳ ME và AC c t ắ nhau t i ạ D. Ch ng ứ minh r ng: ằ a) BCDE là t gi ứ ác n i ộ ti p ế b) 2 AM  . AD AC c) Vẽ dây CG c a ủ đư ng t ờ ròn (O) vuông góc v i ớ AB. Tia GE c t ắ đư ng t ờ ròn t i ạ H  H G   , ch ng ứ minh r ng ằ khi đi m ể M di chuy n t ể rên cung nh ỏ AC thì đư ng t ờ h ng ẳ HD luôn đi qua m t ộ đi m ể cố đ nh. ị ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHI M Ệ 1C 2B 3C 4A 5B 6D 7D 8B 9D 10C 11A 12D II.TỰ LUẬN Câu 13. 2 8  2  2  2  2 a) 2 S a   b  7   b) Ta có: P ab  12  
hai số a, b cần tìm là nghi m ệ phư ng ơ trình  X  3 2
X  7 X 12 0    X  4  ;
a b   3; 4 ;  4; 3 V y
ậ hai số a,b th a ỏ mãn bài toán:        Câu 14. a) H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ h ( ị P) và (d) b) Ta có phư ng
ơ trình hoành độ giao đi m ể hai đ t ồ h : ị 1
 x  4  y  8 2 2 
x x  4  x  2x  8 0   2  x 2   y  2  M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 1  P 2 : y  x V y ậ đư ng t ờ h ng
ẳ d : y x  4 c t ắ parabol 2 t i ạ hai đi m ể phân bi t ệ
  4; 8 ; 2; 2 Câu 15. G i ọ v n t ậ ốc d đ ự ịnh c a ng ủ ư i
ờ đó là x(km / h) x 10 90 Th i ờ gian đi t t ừ h t ị r n C ấ hí Th nh ạ đ n t ế h t ị r n H ấ ai Riêng theo d đ ự nh ị : x giờ 1 3 quãng đư ng ờ đầu dài 90 :3 3  0km 1 30 Th i ờ gian ngư i ờ đó đi 3 quãng đư ng ờ đầu: x giờ Quãng đư ng còn l ờ i ạ dài 90  30 6  0km V n ậ tốc ngư i
ờ đó đi quãng đư ng còn ờ l i
ạ là x  10(km / h) 60 Th i ờ gian ngư i ờ đó đi quãng đư ng ờ còn l i ạ là: x  10 giờ 30 60  T ng t ổ h i ờ gian ngư i ờ đó đi theo th c t ự l ế à: x x  10 (gi ) ờ  3 h    Vì ngư i ờ đó đ n t ế h t ị r n H ấ ai Riêng mu h ộ n d ơ đ ự nh 18 phút ị
 10  nên ta có phư ng ơ trình: 30 60 3 90 60 60 3       x x  10 10 x x  10 x 10
 600x  600 x  10 3
 x  x  10 2
 600x  600x  6000 3  x  30x 2 2
 3x  30x  6000 0
  x  10x  2000 0  2
 x  50x  40x  2000 0
  x  x  50  40 x  50 0   x  50 0   x 50  (tm)
  x  50  x  40 0     x 40 0    x  40(ktm)   V y ậ v n t ậ ốc d đ ự ịnh c a ủ ngư i
ờ đó là 50km / h M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85