Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Phú Yên năm 2022

SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ KỲ THI VÀO L P Ớ 10 THPT T N Ỉ H PHÚ YÊN NĂM H C Ọ 2021-2022 Môn thi: TOÁN Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Th i
ờ gian làm bài : 120 phút I.TRẮC NGHI M ( Ệ 3,00 đi m ể ) H c ọ sinh ch n ọ m t
ộ phư ng án đúng nh ơ t ấ m ở i ỗ câu và vi t ế phư ng ơ án ch n vào bài ọ làm (Ví d : ụ Câu 1A, 2B, 3C) 10 Câu 1. Tr c căn t ụ h c ứ ở mẫu c a ủ bi u t ể h c ứ 10  3 đư c ợ k t ế qu l ả à : A    B    1 . 10. 10 3 . 10. 3 10 C.3 . D 3 Câu 2. Đ ng ẳ th c nào s ứ au đây đúng ? 5 5 . A 5  3  8 . B 5  3  2 C. 5. 3  15 . D  3 3 Câu 3. Đư ng ờ th ng ẳ y a
 x  2 đi qua đi m
ể   2;4 có hệ số góc a b ng : ằ . A 1 . B  1 C.2 . D 4 mx  ny 3   Câu 4.Tìm , m n bi t ế hệ phư ng t ơ
rình nx  my 4  
có nghiệm duy nhất là  2;  1 . A m  2,n 1  . B m 2  , n  1 C.m 1  , n 2  . D m 2  ,n 1  Câu 5.Tìm t t ấ cả các giá tr c ị a t ủ ham s ố m đ ph ể ư ng ơ trình 2
x  2x  m 0  có nghiệm . A m 1  . B m  1 C.m 1 . D m   1 1 2 y  x ? Câu 6. Đi m
ể nào sau đây không thu c ộ đ t ồ h ị 2  1   1   1 . A 1; . B ;1 C. 1;   . D        2;2  2   2   2  Câu 7.M t ộ cái thang dài 5 , m đ t ặ t o v ạ i ớ m t ặ đ t ấ m t ộ góc b ng ằ 60 (hình 1).V y ậ chân thang cách tư ng bao nhi ờ êu mét ? 5 3 5 3 .2 A ,5 . B C.5 3 . D 2 3


Câu 8.Cho tam giác ABC vuông t i ạ A, có đư ng cao ờ AH , trung tuy n ế AM . Bi t ế AH 2  , BH 1  (hình 2). Kh ng ẳ đ nh nào s ị au đây sai ? 5 . A AC 2  5 . B AB 5  C.AM  . D CH 4  2
Câu 9.Cho tam giác nh n
ọ ABC , có các đư ng cao ờ
BD,CE,O là trung đi m ể c a ủ BC (hình 3). Kh ng ẳ đ nh nào s ị au đây sai ? 1 . A OD O  E . B DE  BC
C.AB  AC B  C . D AO  BC 2 Câu 10.Cho đư ng t ờ ròn tâm O bán kính b ng ằ
1cm, cung AB b ng ằ 60 . Ti p t ế uy n t ế i ạ A c t ắ OB t i
ạ M (hình 4). Tính đ dài ộ đo n ạ AM . A AM 3  cm . B AM  5cm C.AM 5  cm . D AM  3cm Câu 11.Cho đư ng t ờ ròn tâm O đư ng kí ờ
nh AB,M là đi m ể ở ngoài đư ng t ờ ròn. G i ọ C, D lần lư t ợ là giao đi m ể c a ủ MB,MAv i ớ đư ng t ờ
ròn (hình 5). Tính AM  B , bi t ế  sdCD 6  0 . A 120 . B 90 C.60 . D 30
Câu 12. Cho hai đư ng t ờ ròn  ;
O 2 và O'; 1 ti p xúc nhau ( ế hình 6). Tính di n t ệ ích mi n ề g ch ạ chéo t o ạ b i ở đư ng t ờ ròn (O) và đư ng ờ tròn  O' . A . B 2 C.3 . D 5
II.TỰ LUẬN (7,00 đi m ể ) Câu 13. (1,50 đi m ể ) Gi i ả các phư ng t ơ rình sau :

a    2 4 2 ) 7 5 x  2 0 
b)x 10x  11 0 
c)x  6x  9 0  2 Câu 14. (1,50 đi m
ể ) Cho hàm số y a  x a) Xác đ nh h ị s ệ ố a bi t ế r ng đ ằ ồ th c ị a hàm ủ số c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ y 2  x t i ạ đi m ể A có hoành đ b ộ ng 1 ằ 2 b) Vẽ đồ th hàm ị s ố y 2
 x và đồ thị hàm số y a  x v i ớ giá tr ị a v a ừ tìm đư c ợ ở câu a trên cùng m t ộ m t ặ ph ng ẳ t a đ ọ ộ c) D a ự vào đồ th , hãy xác ị đ nh t ị a ọ đ gi ộ ao đi m ể th 2 ( ứ khác A) c a ủ hai đ t ồ h v ị a ừ vẽ trong câu b Câu 15. (2,00 đi m ể ) Gi i ả bài toán b ng ằ cách l p ph ậ ư ng ơ trình ho c ặ h ph ệ ư ng ơ trình : Quãng đư ng ờ AB gồm m t ộ đo n
ạ lên dốc dài 5km và m t ộ đo n ạ xuống dốc dà 10k . m M t ộ ngư i ờ đi xe đ p ạ t ừ A đ n B ế h t ế 1 gi 10 phút ờ và đi t B ừ v ề A h t ế 1gi 20 ờ phút (v n t
ậ ốc lên dốc xuông dốc lúc đi và v nh ề nhau) ư . Tính v n t ậ c l ố úc lên d c và ố xuống dốc c a ng ủ ư i ờ đ xe đ p ạ Câu 16. (2,00 di m
ể ) Cho hình thang ABCD có A   D  9  0 , AD 4  AB,CD 3  A . B G i ọ M là trung đi m ể c a
ủ AD, E là hình chi u vuông góc c ế a
ủ M lên BC.Tia BM c t ắ đư ng ờ th ng ẳ CD t i ạ F a) Ch ng ứ minh r ng ằ M  AE  M  BE b) Ch ng ứ minh r ng ằ
ABDF là hình bình hành c) Đư ng ờ th ng qua ẳ M vuông góc v i ớ BF c t ắ c nh ạ BC t i ạ N. G i ọ H là hình chi u ế vuông góc c a ủ N lên . CD Ch ng ứ minh r ng t ằ am giác BNF cân d) Ch ng ứ minh r ng đ ằ ư ng t ờ h ng
ẳ MH đi qua trung đi m ể c a ủ DE e)

ĐÁP ÁN Đ Ề THI VÀO L P
Ớ 10 MÔN TOÁN – PHÚ YÊN 2021 I.Trắc nghi m ệ 1A 2C 3B 4D 5A 6B 7A 8B 9D 10D 11C 12C II. T L Ự UẬN Câu 13. Gi i ả các phư ng ơ trình sau : 2 7  5 2 
a) 7  5 x  2 0   x    7  5 7  5 7  5 V y ậ x  7  5 2
b)x 10x  11 0 
Ta có: a  b  c 1  10  11 0  nên phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t ệ :  x 1 1   c  x   11 2  a . V y ph ậ ư ng ơ trình có t p ậ nghi m ệ S   1; 1  1 4 2
c)x  6x  9 0  2 Đ t ặ x t   t 0   . Khi đó phư ng t ơ rình tr t ở hành :
t  t     t   2 2 2 6 9 0 3 0   t 3   x 3   x  3 S    3 V y ậ phư ng t ơ rình đã cho có t p ậ nghi m ệ Câu 14. a) Xác đ nh h ị s ệ
ố a bi t ế r ng đ ằ ồ th c ị a hàm ủ số c t ắ đư ng t ờ h ng ẳ y 2  x tại đi m
ể A có hoành độ bằng 1