Đề thi vào 10 môn Toán tỉnh Tây Ninh năm 2020

ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) SỞ GIÁO D C Ụ VÀ ĐÀO T O Ạ TÂY NINH KỲ THI TUY N Ể SINH VÀO L P Ớ 10 NĂM H C Ọ 2019-2020
Ngày thi: 01 tháng 6 năm 2019
Môn thi: TOÁN (không chuyên)
Thời gian làm bài: 120 phút (không k t ể h i ờ gian giao đ ) ề Đ C Ề HÍNH TH C Ứ Câu 1. (1,0 đi m ể ) Tính giá tr bi ị u t ể h c
ứ T  4  25  9 Câu 2. (1,0 đi m
ể ) Tìm m đ đ ể ồ th hàm ị s ố y   m   2 2 1 x đi qua đi m ể A1;5 Câu 3. (1,0 đi m ể ) Gi i ả phư ng t ơ rình : 2 x  x  6 0  2
Câu 4. (1,0 điêm) Vẽ đồ th hàm ị s ố y x Câu 5. (1,0 đi m ể ) Tìm t a đ ọ ộ giao đi m ể c a đ ủ ư ng ờ th ng ẳ
d : y  2x 1 1 và đư ng ờ th ng
ẳ d : y x  3 2 Câu 6. (1,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC vuông cân t i ạ A có đư ng t ờ rung tuy n ế BM (M thu c ộ c nh ạ AC). Bi t ế AB 2  .
a Tính theo a đ dài ộ
AC, AM và BM . Câu 7. (1,0 đi m ể ) Hai ô tô kh i ở hành cùng m t
ộ lúc đi từ A đ n ế . B V n t ậ ốc c a ủ ô tô th nh ứ ất l n h ớ n v ơ n ậ tốc c a ô t ủ ô th hai ứ
là 10km / h nên ô tô th nh ứ ất đ n ế B trư c ô ớ 1 tô th hai ứ 2 gi . ờ Tính v n ậ tốc c a m ủ ỗi ô tô. Bi t ế r ng quãng đ ằ ư ng
ờ AB dài 150k . m Câu 8. (1,0 đi m
ể ) Tìm các giá tr nguyên c ị a ủ m đ ph ể ư ng t ơ rình 2
x  4x  m 1 0  có 3 3 hai nghi m ệ phân bi t ệ x x x  x 100 1 và 2 th a ỏ 1 2 Câu 9. (1,0 đi m
ể ) Cho tam giác ABC có ba góc nh n và n ọ i ộ ti p đ ế ư ng ờ tròn (O). G i ọ I là trung đi m ể AB,đư ng t ờ h ng
ẳ qua I vuông góc AO và c t ắ c nh ạ AC t i ạ J. Ch ng ứ minh bốn đi m
ể B,C, J và I cùng thu c m ộ t ộ đư ng ờ tròn. M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả )  C  Câu 10. (1,0 đi m ể ) Cho đư ng ờ tròn
có tâm I và có bán kính R 2  . a Xét đi m ể M thay đổi sao cho IM . a
 Hai dây AC, BD đi qua đi m
ể M và vuông góc v i ớ nhau ( ,
A B,C, D thu c
ộ  C) . Tìm giá tr l ị n nh ớ t ấ c a di ủ n t ệ ích t gi ứ ác ABC . D ĐÁP ÁN Câu 1.
Ta có: T  4  25  9 2   5  3 4  Câu 2. Vì đồ th hàm ị s ố y   m   2 2 1 x đi qua đi m
ể A1;5 nên ta có:   m   2 5 2 1 .1  m 2  V y ậ v i ớ m 2  thì đồ th hàm ị s ố y   m   2 2 1 x đi qua đi m ể A1;5 Câu 3. 2 x  x  6 0  (1) ta có      2 1  4.1.( 6) 2  5  0   5  Nên phư ng t ơ rình (1) luôn có hai nghi m ệ phân bi t ệ x ; x 1 2   b   1 5 x   3 1   2a 2    b   1 5 x    2  2  2a 2 Vay S    2;  3 Câu 4. H c ọ sinh t v ự đ ẽ t ồ hị Câu 5. Phư ng ơ trình hoành đ gi ộ ao đi m ể c a ủ hai đ t ồ h l ị à:
2x 1 x  3  x 2   y 5  V y
ậ A 2;5 là giao đi m ể c a hai ủ đư ng t ờ h ng. ẳ M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) Câu 6.
Vì ABC vuông cân tai A nên AC AB 2  a BM là đư ng ờ trung tuy n xu ế t ấ phát t đ ừ nh B ỉ
, do đó: M là trung đi m ể c a ủ AC. AC 2a  AM M  C   a  2 2 Áp d ng ụ đ nh l ị
ý Pytago cho ABM vuông t i ạ A 2 2 2 2 2 2
BM AB  AM 4  a  a 5  a  BM a  5 V y ậ AC 2  a, AM a  , BM a  5 Câu 7. G i ọ v n t ậ ốc c a ô t ủ ô th hai ứ
là x km / h  x  0 Vì v n ậ tốc c a ô t ủ ô th nh ứ t ấ l n h ớ n v ơ n ậ t c c ố a ủ ô tô th hai ứ
là 10km / h nên v n ậ tốc c a ủ ô tô th nh ứ t
ấ là x 10(km / h) 150 (h) Th i ờ gian ô tô th nh ứ t ấ đi h t ế quãng đư ng ờ AB là x 10 150 (h) Th i ờ gian ô tô th hai ứ đi h t ế quãng đư ng ờ AB là x Theo đ t ề a có phư ng ơ trình: M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85
ệ xem ể chi ti t ế (có l i ờ gi i ả ) 150 1 150   x 10 2 x
 300x  x x 10 300  (x 10) 2
 300x  x 10x 3  00x  3000 2
 x 10x  3000 0  2
 x  50x  60x  3000 0 
 x  x  50  60 x  50 0 
  x  60  x  50 0 
 x  60(ktm)   x 5  0(tm)  V y ậ v n t ậ ốc ô tô th hai ứ
là 50km / h và v n ậ tốc ô tô th nh ứ t ấ là: 50 10 6  0km / h Câu 8. 2
x  4x  m 1 0  ta có: a 1
 ,b  4,c m  1       2 ' 2  m  1 3   m Phư ng ơ trình có hai nghi m ệ phân bi t
ệ  '  0  3  m  0  m  3 x  x 4 1 2   Áp d ng ụ h t ệ h c ứ Vi-et cho phư ng t ơ rình ta có: x x m  1  1 2 Theo đ bài ề ta có: 3 3 x  x 100 1 2
  x  x   2 2
x  x x  x 100 1 2 1 1 2 2   x x   x x 2 3x x      100 1 2 1 2 1 2  
 4 16  3 m   1  100  
 16  3m  3  25   3m 12  m   4  4  m  3 
 m   3; 2; 1;0;1;  2 K t ế h p ợ v i ớ đi u ki ề n
ệ m  3và m nguyên ta có m   V y
ậ m  3; 2; 1;0;1;  2 th a m ỏ ãn yêu cầu bài toán M i
ọ thắc mắc vui lòng xin liên hệ hotline: 084 283 45 85