Giáo án Bài tập cuối chương 5 Toán 11 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V (2 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS củ cố các kiến thức sau:
- Mẫu số liệu ghép nhóm, số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt.
- Phép toán trên các biến cố, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất, tính xác suất
của biến cố trong một số bài toán đơn giản. 2. Năng lực Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. -
Tư duy và lập luận toán học: Vận dụng các kiến thức về xác suất và thống kê để giải quyết các vấn đề
thực tiễn; tính xác suất của một sự kiện, so sánh hai tập hợp dữ liệu, dự đoán xu hướng của một biến số. -
Mô hình hóa toán học: Sử dụng các mô hình toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn; mô hình
hóa bằng toán học và sử dụng các mô hình toán học để mô tả các mối quan hệ giữa các biến số. -
Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các kiến thức và kỹ năng toán học để giải quyết các vấn đề thực tiễn. -
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 – GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh
liên quan đến nội dung bài học,... 2 – HS:
– SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
– Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.


b) Nội dung: HS thực hiện làm và trả lời nhanh phần bài tập trắc nghiệm theo sự hướng dẫn của GV.
c) Sản phẩm: HS trả lời được đáp án và giải thích được tại sao chọn đáp án đó.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV cho HS trả lời nhanh các câu hỏi trắc nghiệm trong SGK – tr.25 và yêu cầu HS giải thích tại sao lại chọn được đáp án đó. + Câu hỏi 1 và 2.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài học
mới: “Các em đã nắm được những kiến thức cơ bản về thống kê và xác suất. Để củng cố lại kiến thức, chúng
ta sẽ cùng nhau giải một số bài tập. Bài tập hôm nay sẽ giúp các em vận dụng các kiến thức đã học để giải
quyết các tình huống thực tế”.
⇒ Bài tập cuối chương V. Đáp án 1. a) B; b) D; c) C.
a) Trung vị là: M =70+ e (20−9).10≈75 23 b) Q =70+ 1 (10−9).10≈70 23 Q =M ≈75 2 e c) M =70+ o
( 23−5 ).10≈75 2.23−5−6 2.
Có n (Ω)=C221=210
Để hai số có tổng là một số chẵn là thì có các trường hợp sau:
TH1: Cả hai số là số chẵn; TH2: Cả hai số là số lẻ
Xét biến cố A : “Cả hai số là số chẵn”
=> n ( A)=C210=45
Xét biến cố B: “Cả hai số là số lẻ”
=> n ( B)=C211=55 45+55
Vậy xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn là: = 10 210 21
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương V a) Mục tiêu:
– HS hệ thống kiến thức có trong chương V:
+ Mẫu số liệu ghép nhóm, số trung bình cộng, trung vị, tứ phân vị, mốt.
+ Phép toán trên các biến cố, biến cố độc lập, các quy tắc tính xác suất, tính xác suất của biến cố trong một số bài toán đơn giản. b) Nội dung:
– HS hệ thống hóa kiến thức trong chương V theo yêu cầu, dẫn dắt của GV.
c) Sản phẩm: HS ghi nhớ và vận dụng kiến thức trong chương V để thực hành làm các bài tập SGK và của GV.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN


Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Ôn tập kiến thức trọng tâm có trong chương V
– GV đặt các câu hỏi củng cố kiến thức trọng
tâm trong chương V. HS thảo luận nhóm đôi
với bạn cùng bàn thảo luận và thực hiện.
NV1: Củng cố mẫu số liệu ghép nhóm.
– Trình bày khái niệm mẫu số liệu ghép nhóm; – Mẫu số liệu ghép nhóm là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm.
– Mỗi nhóm số liệu gồm một số giá trị của mẫu số liệu
được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định có dạng [a ;b )
, trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. Độ dài
– Tần số của một nhóm. nhóm là b−a.
– Tần số của một nhóm là số liệu trong mẫu số liệu thuộc
vào nhóm đó. Tần số của nhóm 1, nhóm 2, …, nhóm m kí
– Bảng tần số ghép nhóm.
hiệu lần lượt là n , n ,... , n 1 2 m.
– Bảng tần số ghép nhóm được lập ở Bảng 2, trong đó
mẫu số liệu n số liệu được chia thành m nhóm ứng với m
nữa khoảng ¿; ¿;… ;¿, ở đó
a <a <…<a <a +n +¿ 1 2 m
m+1 và n=n1 2
– Chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành ...+nm. ghép nhóm.
– Để chuyển mẫu số liệu không ghép nhóm thành mẫu
số liệu ghép nhóm, ta thực hiện như sau:
– Chia miền giá trị của mẫu số liệu thành một số nhóm theo tiêu chí cho trước.
– Đếm số giá trị của mẫu số liệu thuộc mỗi nhóm (tần số)
và lập bảng tần số ghép nhóm.
– Trung điểm xi của nửa khoảng (tính bằng trung bình
cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm i là giá trị đại điểm
– Nêu cách tính Số trung bình cộng của mẫu số của nhóm đó. liệu ghép nhóm.
– Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu
x, được tính theo công thức:
n x +n x +…+n x
– Nêu cách tính tứ phân vị của mẫu số liệu ¯x= 1 1 2 2 m m ghép nhóm. n
– Tứ phân vị thứ hai Q2 bằng trung vị Me
– Tứ phân vị thứ nhất Q1 được tính theo công thức: −c f p−1 )
NV2: Cổ cố kiến thức về Biến cố và quy tắc Q1=s+( n4 ⋅h
tính xác suất. n p
– Trình bày biến cố hợp
– Tứ phân vị thứ ba Q3 được tính theo công thức: −c f q−1 Q ) 3=t +( 3n4 . l
– Trình bày biến cố giao nq
– Biến cố hợp: Cho hai biến cố A và B. Khi đó A , B là
các tập con của không gian mẫu Ω. Đặt C= A ∪ B, ta có
– Trình bầy biến cố xung khắc
C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến
cố A và B, kí hiệu là A ∪ B
– Biến cố giao: Cho hai biến cố A và B. Khi đó A , B là
các tập con của không gian mẫu Ω. Đặt D= A ∩ B, ta có
– Trình bày biến cố độc lập
D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến


cố A và B, kí hiệu là A ∩ B
– Biến cố xung khắc: Cho hai biến cố A và B. Khi đó
– Nêu công thức cộng xác suất
A , B là các tập con của không gian mẫu Ω. Nếu
A ∩ B=∅ thì A và B gọi là hai biến cố xung khắc.
– Biến cố độc lập: Cho hai biến cố A và B. Hai biến cố A
và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra
của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra
– Nêu công thức nhân xác suất của biến cố kia.
– Công thức cộng xác suất: Cho hai biến cố A và B. Khi
đó P ( A ∪ B)=P ( A )+P ( B)−P ( A ∩ B)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
– HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn thành vở.
– Hệ quả: Nếu hai biến cố A và B là xung khắc thì
– HĐ cặp đôi, nhóm: các thành viên trao đổi,
P ( A ∪ B)=P ( A )+P ( B)
đóng góp ý kiến và thống nhất đáp án.
– Công thức nhân xác suất: Cho hai biến cố A và B.
Cả lớp chú ý thực hiện các yêu cầu của GV,
Nếu hai biến cố A và B là độc lập thì
chú ý bài làm các bạn và nhận xét.
P ( A ∪ B)=P ( A ). P (B)
– GV: quan sát và trợ giúp HS.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
– HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng, cả
lớp nhận xét, GV đánh giá, dẫn dắt, chốt lại kiến thức.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát
lưu ý lại kiến thức trọng tâm
+ Các dạng biểu đồ thống kê.
+ Lựa chọn và biểu diễn dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp.
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục tiêu: Học sinh củng cố lại kiến thức đã học thông qua một số bài tập.
b) Nội dung: HS vận dụng các kiến thức của bài học làm bài tập 3; 4; 5; 6 (SGK – tr.25+26), HS trả lời các câu hỏi trắc nghiệm.
c) Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS về các bài tập 3; 4; 5; 6 (SGK – tr.25+26).
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
– GV cho HS làm câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2, 3....., 9. Lấy ngẫu
nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II 3
là . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là: 10 1 2 2 3 A. B. C. D. 9 15 5 10
Câu 2. Một con xúc xắc không đồng chất sao cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3
lần mặt khác, các mặt còn lại đồng khả năng. Tìm xác suất để xuất hiện một mặt chẵn A. P ( A )= 7 B. P ( A )= 3 8 8 C. P ( A )= 1 D. P ( A )= 5 8 8