Giáo án Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 30: CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng
công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận
trong quá trình hình thành công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập.
- Mô hình hóa toán học: Sử dụng được kiến thức về công thức nhân xác suất
chứng minh hai biến cố độc lập để vận dụng giải các bài toán thực tiễn (ví
dụ thông qua việc xét xem hai biến cố đối với bài toán liên quan đến việc
không thắt dây an toàn khi lái xe và nguy cơ tử vong khi gặp tai nạn có liên quan đến nhau).
- Giải quyết vấn đề toán học: Trong lời giải của các bài tập liên quan đến việc
chứng minh được hai biến cố độc lập và tính toán được xác suất của biến cố
giao của hai biến cố độc lập.
- Giao tiếp toán học: Đọc, hiểu, trao đổi thông tin toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: Sử dụng thước và máy tính cầm tay. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm, máy tính cầm tay.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
TIẾT 1: CÔNG THỨC NHÂN XÁC SUẤT CHO HAI BIẾN CỐ ĐỘC LẬP
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu
Tại vòng chung kết của một đại hội thể thao, vận động viên An thi đấu môn Bắn
súng, vận động viên Bình thi đấu môn Bơi lội.
Biết rằng xác suất giành huy chương của vận động viên An và vận động viên Bình
tương ứng là 0,8 và 0,9. Hỏi xác suất để cả hai vận động viên đạt huy chương là bao nhiêu?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới “bài học này sẽ giúp em trả lời câu hỏi trên thông qua việc tìm
hiểu công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập a) Mục tiêu:
- Phát biểu được công thức nhân xác suất.
- Tính xác suất của biến cố giao của hai biến cố độc lập bằng cách sử dụng
công thức nhân xác suất và sơ đồ hình cây. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện các hoạt động.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi. HS tính được xác suất dựa vào công thức nhân.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Công thức nhân xác suất cho hai biến cố
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm độc lập
đôi, hoàn thành HĐ 1. HĐ 1:
+ Biến cố AB được phát biểu như
P ( A )= 6 ; P ( B)= 7 thế nào? 10 8
+ Xác định không gian mẫu và số +) Tính P ( AB)
phần tử của tập hợp AB. n(Ω)=10.8=80 n ( AB)=6.7=42
+ Tính P ( AB) , P ( A ) . P (B ) và so sánh.
P ( AB)= 42 . 80
b) P ( A ) . P ( B)= 21 ; 40
Vậy P( AB)=P( A). P(B).
- GV cho HS khái quát công thức Kết luận nhân xác suất.
Nếu hai biến cố A và B độc lập với nhau thì
+ Chú ý: công thức dùng khi hai P biến cố A, B độc lập.
( AB)=P( A)⋅ P (B)
Công thức này gọi là công thức nhân xác suất
cho hai biến cố độc lập. Câu hỏi:
- HS trả lời Câu hỏi (SGK -tr.76)
Nhắc lại thế nào là hai biến cố độc Nếu A xảy ra, tức là bạn Long lấy được quả bóng lập.
màu trắng từ hộp I, thì P (B )=7 . 8
Nếu A không xảy ra, tức là bạn Long lấy được
quả bóng màu đen từ hộp I, thì P (B )=78
+) Tương tự, biến cố B xảy ra hay không ta đều
có P ( A )= 6 . 10
- GV có chú ý: cách để xác định A, Vậy hai biến cố A và B độc lập.
B có độc lập hay không thì ta có Chú ý.
thể so sánh P(AB) và P(A).P(B).
Với hai biến cố A và B, nếu P( AB)≠ P( A)P (B)