Giáo án Hàm số mũ. Hàm số lôgarit Toán 11 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3. HÀM SỐ MŨ. HÀM SỐ LÔGARIT (3 tiết) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nêu được một số ví dụ thực tế về
hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Nhận dạng được đồ thị của các hàm số mũ, hàm số lôgarit.
- Giải thích được ác tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit thông qua đồ thị của chúng chúng.
- Giải quyết được một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên
quan đến thực tiễn gắn với hàm số mũ và hàm số lôgarit (ví dụ: lãi suất, sự tăng trưởng,…). 2. Năng lực Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học; giải quyết vấn đề toán học. -
Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải thích được các
định nghĩa, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit. -
Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với hàm số mũ, hàm số lôgarit. -
Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các định nghĩa, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit để
khảo sát đồ thị, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị,…. -
Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. -
Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay tính các giá trị của hàm số mũ, hàm số lôgarit. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.


- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động trên lớp), các hình ảnh
liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở đầu (chưa cần HS giải):
Một doanh nghiệp gửi ngân hàng 1 tỉ đồng với kì hạn 1 năm, lãi suất 6 , 2 %/năm. Giả sử trong suốt n
năm(n ∈ N¿), doanh nghiệp đó không rút tiền ra và số tiền lãi sau mỗi năm sẽ được nhập vào vốn ban
đầu. Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian này.
Mối liên hệ giũa số tiền doanh nghiệp đó có được (cả gốc và lãi) với số năm gửi ngân hàng gợi nên hàm số nào trong toán học?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS vào tìm hiểu bài
học mới: “Các em đã được học về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số bậc ba. Trong chương này,
chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu về hai loại hàm số đặc biệt khác, đó là hàm số mũ và hàm số lôgarit. Đây
là hai hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, đặc biệt là trong lĩnh vực khoa học và công nghệ”.
⇒ Hàm số mũ. hàm số lôgarit
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hàm số mũ a) Mục tiêu:
- HS nhận biết và nắm được khái niệm, tập xác định về hàm số mũ.
- HS nhận biết và phát biểu được đồ thị và tính chất của hàm số y=ax (a>0,a≠1)
- HS tính được số tiền cả gốc và lãi gửi ngân hàng sau 1, 2 năm từ đó xây dựng nên công thức tính tiền gửi tổng quát.

b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi, thực hiện HĐ1, 2, 3;
Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi, HS nắm được
khái niệm, tập xác định về hàm số mũ; đồ thị và tính chất của hàm số y=ax (a>0,a≠1).
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: I. Hàm số mũ
NV1: Tìm hiểu định nghĩa hàm số mũ 1. Định nghĩa
- GV cho HS thảo luận nhóm đôi, đọc và suy HĐ1
nghĩ yêu cầu của HĐ1
a) Số tiền doanh nghiệp đó có được:
a) • Sau 1 năm thì số tiền bằng Số tiền gốc + Số + Sau 1 năm:
tiền gốc × lãi suất năm.
1 000 000 000+1 000 000 000 .6 ,2 %=1 062 000 000
• Số tiền sau 2 năm số tiền bằng Số tiền năm 1 + (đồng)
Số tiền năm 1 × lãi suất năm. + Sau 2 năm: • Tương tự với năm 3.
1 062 000 000+1 062000 000 . 6 , 2 %=1127 844 000
b) HS thực hiện dự đoán công thức tính tiền sau n (đồng) năm. + Sau 3 năm:
1 127 844 000+1 127 844 000 . 6 , 2 %=1197 770 328 b) Dự đoán công thức:
A=1000 000 000 . (1+6 , 2 %)n
- GV nhận xét vị trí của n trong biểu thức dự
đoán lũy thừa vừa tìm được, nhấn mạnh: Ứng với
mỗi giá trị của n, ta có một giá trị tương ứng là
số tiềm doanh nghiệp đó có được. Nhận xét
- GV dẫn dắt đi đến Nhận xét: “Mối liên hệ giữa Tương ứng mỗi giá trị x với giá trị y=(1,062)x xác định
số tiền gửi và số năm gửi, lãi suất chính là hàm
một hàm số, hàm số đó gọi là hàm số mũ cơ số 1,062.
số mũ hay là công thức tổng quát mà các em vừa suy nghĩ tìm ra”.
+ GV mời 1 HS đọc Nhận xét. Định nghĩa
- GV ghi bảng, trình bày Định nghĩa của hàm số mũ theo SGK cho HS.
Cho số thực a (a>0 , a ≠1 ). Hàm số y=ax được gọi là
hàm số mũ cơ số a.
Tập xác định của hàm số mũ y=ax(a>0 , a≠ 1) là R.
Ví dụ 1: (SGK – tr.39)
- HS đọc – hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong
Hướng dẫn giải (SGK – tr.39) SGK. Luyện tập 1
- GV chỉ định một số HS lấy ví dụ về hàm số mũ
y=0 ,5x ; y=(3 √3)x
để hoàn thành Luyện tập 1
2. Đồ thị và tính chất HĐ2
NV2: Tìm hiểu về đồ thị và tính chất của hàm a) số mũ x −1 0 1 2 3
- GV triển khai HĐ2 và hướng dẫn cho HS thực y 1 1 2 4 8 hiện
a) Thay lần lượt các giá trị của x vào hàm số 2
y=2x để tìm các giá trị của y. b)
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện.


b) HS vẽ trục tọa độ Oxy và biểu diễn các điểm
trong bảng giá trị ở câu a.
Sau đó nỗi các đó lại với nhau. c) Quan sát hình ở câu b
+ Tọa độ giao điểm của y=2x và Oy có phải
điểm B không? Tọa độ điểm B là gì?
+ Đồ thị hàm số y=2x có cắt trục Ox không?
d) HS quan sát đồ thị và nhận xét về giới hạn của
hàm số y=2x khi x càng lớn hoặc càng bé.
+ Hàm số y=2x đồng biến hay nghịch biến trên
R? Từ đó vẽ bảng biến thiên
→ GV chỉ định 1 HS lên bảng thực hiện.
→ GV khái quát kết quả của phần HĐ và nêu
nhận xét về đồ thị hàm số y=2x.
c) Tọa độ giao điểm của đồ thị y=2x với trục tung là
(0;1); Đồ thị không cắt trục hoành.
d) • lim 2x=+ ∞ ; lim 2x=0
- GV triển khai HĐ3 cho HS thảo luận nhóm ba x→+∞ x→−∞
thực hiện các yêu cầu của HĐ.
• Hàm số y=2x đồng biến trên R.
+ HS vận dụng phương pháp đã thực hiện trên x −∞ +∞ HĐ2 để thực hiện. y +∞
+ GV mời 2 HS lên bảng thực hiện phần a) và 0 phần b).
Nhận xét: Đồ thị hàm số y=2x là một đường cong liền
+ c) Quan sát đồ thị hàm số ở câu b và cho biết
nét, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1, nằm ở phía
trên trục hoành và đi lên từ trái sang phải.
điểm Q có phải là giao điểm của y=(1)x với Oy HĐ3 2 a) không? x −3 −2 −1 0 1
Đồ thị hàm số y=(1)x có cắt trục Ox không? y 8 4 2 1 1 2 2 b)
+ d) Nhận xét về giới hạn của hàm số y=(1)x 2
khi x tiến tới −∞ và +∞ ?
Hàm số y=(1)x đồng biến hay nghịc biến trên R 2
? Từ đó vẽ bảng biến thiên.