Giáo án Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối Toán 11 Cánh diều

BÀI 6. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG. HÌNH CHÓP ĐỀU. THỂ TÍCH CỦA
MỘT SỐ HÌNH KHỐI (3 TIẾT) I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được tính chất cơ bản của hình lăng trụ đứng, lăng trụ đều, hình
hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình chóp đều.
- Nhận biết được hình chóp cụt đều.
- Tính được thể tích của một số hình khối.
- Vận dụng được kiến thức về hình chóp cụt đều để mô tả một số hình ảnh trong thực tiễn. 2. Năng lực Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm.
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán
học; giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích, lập luận để chứng minh
quan hệ vuông góc để từ đó xác định đường cao của một số hình khối, tính
khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng để từ đó tính thể tích của một số hình khối,…
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán, sử dụng khái niệm và các
tính chất của hình khối để mô tả một số tình huống trong thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các khái niệm và tính chất của hình
khối để giải quyết yêu cầu, xác định đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
để xác định chiều cao của hình khối,…
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học.


- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng thước kẻ, compa, ê ke, phần mềm vẽ hình,…. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt
động trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của
GV (HS chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho
câu hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt và yêu cầu HS thảo luận và nêu dự đoán về câu hỏi mở
đầu (chưa cần HS giải):
Ở lớp 7, ta đã làm quen với hình lăng trụ đứng tam
giác và hình lăng trụ đứng tứ giác, tức là những hình
lăng trụ đứng có đáy là tam giác hoặc tứ giác.
Hình lăng trụ đứng với đáy là đa giác, đặc biệt là đa
giác đều, có tính chất gì?


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và
thực hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời,
HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn
dắt HS vào tìm hiểu bài học mới: “Lăng trụ được sử dụng rất rộng rãi trong ngành
kiến trúc, bằng cách tính toán thể tích của lăng trụ kiến trúc sư có thể đảm bảo tính
vững chắc và độ bền của công trình. Ngoài ra, có rất nhiều đồ thủ công được xây
dựng trên hình của các khối lăng trụ đứng và hình chóp đều. Vậy bài học ngày hôm
nay chúng ta cùng đi tìm hiểu các tính chất của hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
và công thức tính thể tích của một số hình khối”.
⇒ Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều. Thể tích của một số hình khối.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Hình lăng trụ đứng. Hình lăng trụ đều. a) Mục tiêu:
- HS nhận biết được hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ1, Luyện tập 1 và Ví dụ 1.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các
câu hỏi, HS nhận biết được hình lăng trụ đứng, hình lăng trụ đều.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Hình lăng trụ đứng. Hình lăng trụ đều.
- GV triển khai HĐ1 cho HS quan sát HĐ1
Hình 80 và thực hiện các yêu cầu của HĐ. + GV đặt câu hỏi:
+ Cạnh bên AA ' có vuông góc với
mặt phẳng đáy không? Vì sao?
+ Cạnh bên BB' có vuông góc với
mặt phẳng đáy không? Vì sao?
+ Cạnh bên CC' có vuông góc với
mặt phẳng đáy không? Vì sao?
Ta có: AA ' ⊥ AC (A ' ACC' là hình chữ nhật)
AA ' ⊥ AB (A ' ABB' là hình chữ nhật)
⇒ A A' ⊥( ABC ).


→ Từ kết quả trên, GV khái quát, giới Chứng minh tương tự, ta cũng có:
thiệu về khái niệm hình lăng trụ đứng BB'⊥( ABC );CC' ⊥( ABC).. và hình lăng trụ đều. Định nghĩa
 Hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với
mặt đáy được gọi là hình lăng trụ đứng.
 Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
- GV dẫn dắt học sinh tiếp cận chú ý
bằng câu hỏi: “Ta đã biết khi đáy
gọi là hình lăng trụ đều.
lăng trụ là tam giác ta sẽ gọi là lăng
 Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình
trụ đứng tam giác, vậy khi đáy lăng
trụ là tứ giác, ngũ giác hoặc lục giác
hành gọi là hình hộp đứng.
ta sẽ gọi như thế nào?”
Chú ý: Khi đáy của hình lăng trụ đứng lần
lượt là tứ giác, ngũ giác, lục giác, ta gọi hình
lăng trụ đứng đó lần lượt là hình lăng trụ
đứng tứ giác, hình lăng trụ đứng ngũ giác,
hình lăng trụ đứng lục giác.
- GV yêu cầu HS trả lời các câu hỏi:
+ Mỗi mặt bên của hình lăng trụ
đứng là hình gì? Mặt phẳng chứa mặt
bên có vuông góc với đáy không? Vì sao?
+ Hình hộp chữ nhật có các mặt là
hình gì? Độ dài các đường chéo có bằng nhau không?
+ Hình hộp chữ nhật có các mặt là
hình vuông được gọi là hình gì? So Nhận xét
sánh độ dài các cạnh bên và cạnh đáy  Mỗi mặt bên của hình của hình đó. lăng trụ đứng là hình chữ nhật, mặt
phẳng chứa nó vuông góc với mặt đáy.
- GV hướng dẫn cho HS thực hiện Ví dụ 1 trong SGK.
 Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy
+ Xác định đường chéo của hình hộp là hình chữ nhật. chữ nhật.
+ Áp dụng định lý pytago vào các
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là hình chữ nhật.