Giáo án Lôgarit Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 19. LÔGARIT (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số acủa một số thực dương.
- Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc
các tính chất đã biết trước đó.
- Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và
rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí).
- Tính được giá trị (đúng hoặc gần đúng) của lôgarit bằng cách sử dụng máy tính cầm tay.
- Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến
thực tiễn gắn với phép tính loogarit (ví dụ: bài toán liên quan đến độ pH trong Hóa học,...). 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu đưa ra lập luận trong quá
trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng kiến thức về phép tính lôgarit.
- Mô hình hóa toán học: Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác
hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lôgarit (ví dụ: bài toán liên quan
đến độ pH trong Hóa học,...).
- Giải quyết vấn đề toán học: vận dụng kiến thức về lũy thừa, lôgarit vào giải quyết
bài toán (tính giá trị biểu thức, biểu diễn biểu thức,...) và các bài toán thực tế.


- Giao tiếp toán học: thông qua sử dụng thuật các thuật ngữ, khái niệm, công thức,
kí hiệu toán học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán: sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị của biểu thức lôgarit. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Bác An gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng, với lãi suất không đổi là
6% một năm. Khi đó sau n năm gửi thì tổng số tiền bác An thu được (cả vốn lẫn lãi) cho bởi công thức sau:
A=100.¿ (triệu đồng).
Hỏi sau ít nhất boa nhiều năm, tổng số tiền bác An thu được là không dưới 150 triệu đồng?
- GV có thể đặt câu hỏi thêm:
+ Làm thế nào để tính được thời gian gửi của bác An để bác nhận được 150 triệu đồng? (150=100.¿


+ Từ đó ta có một mối liên hệ: 1,006n=1,5(¿)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Vậy làm thế nào để tìm được giá trị của n trong trường hợp (*)? Để
tìm câu trả lời buổi học này chúng ta cùng đi tìm hiểu về phép toán lôgarit”.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: KHÁI NIỆM LOGAIRT. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT
Hoạt động 1: Khái niệm logairit. Tinh chất lôgarit a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm lôgarit cơ số acủa một số thực dương.
- Giải thích được các tính chất của phép tính lôgarit nhờ sử dụng định nghĩa hoặc
các tính chất đã biết trước đó.
- Sử dụng được tính chất của phép tính lôgarit trong tính toán các biểu thức số và
rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm , tính nhanh một cách hợp lí). b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, luyện tập 1, 2, 3, ví dụ 1, 2, 3, 4.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi.
HS tính được giá trị lôgarit, rút gọn biểu thức chứa lôgarit, đổi cơ số của lôgarit.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Khái niệm lôgarit
- GV yêu cầu HS thảo luận nhóm HĐ 1:
đôi, hoàn thành HĐ 1. a)2x=8 ⇔ 2x=23 ⇔ x=3 b)

2x= 14 ⇔ 2x=2−2 ⇔ x=−2 c) 2x=√21 ⇔ 2x=22 ⇔ x=12 Kết luận:
Cho a là một số thực dương khác 1 và M là một số
thực dương. Số thực α để aα=M được gọi là lôgarit
cơ số a của M và kí hiệu là log M a
α=loga M ⇔ aα=M .
- GV giới thiệu định nghĩa, điều Chú ý:
kiện có nghĩa và những tính chất + Không có lôgarit của số âm và số 0. đơn giản của lôgarit.
+ Cơ số của lôgarit phải dương và khác 1. Tính chất:
Với a<a ≠ 1, M ≠ 0 và α là số thực tùy ý, ta có:
log 1=0 ;log a=1; a a
+ Chú ý: Theo định nghĩa, có tồn alog M a
=M ;log aα=α ; a
tại lôgarit của số âm và số 0 hay Ví dụ 1 (SGK -tr.10)
không? Cơ số của lôgarit phải như thế nào?
+ Tính chất: sử dụng định nghĩa
HS hãy tính giá trị của biểu thức sau: Luyện tập 1 log 1 ;log a ; 3 a a a) log 3 √3=log 32= 3 3 3 alog M 2 a ;log aα ; a
+ Nhấn mạnh: phép lấy lôgarit và b) log1 32=log1 (1)−5=−5 2 2 2
phép nâng lũy thừa là hai phép 2. Tính chất của lôgarit toán ngược nhau.