Giáo án Lũy thừa với số mũ thực Toán 11 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG VI: HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
BÀI 18. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC (2 TIẾT) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy
thừa với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực của một số thực dương.
- Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa
với số mũ hữu tỉ và lũy thừa với số mũ thực.
- Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và
rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí).
- Tính được giá trị biểu thức số có chứa phép tính lũy thừa bằng máy tính cầm tay.
- Giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác hoặc có liên quan đến
thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong quá
trình khám phá, hình thành kiến thức, thực hành và vận dụng về phép tính lũy thừa.
- Mô hình hóa toán học: giải quyết một số vấn đề có liên quan đến môn học khác
hoặc có liên quan đến thực tiễn gắn với phép tính lũy thừa (ví dụ: bài toán về lãi suất, sự tăng trưởng).
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng tính chất phép tính lũy thừa trong tính toán,
rút gọn biểu thức, các bài tập vận dụng.


- Giao tiếp toán học: sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán học
trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc nhóm,
tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu.
Ngân hàng thường tính lãi suất cho khách hàng theo thể thức lãi kép theo định kì, tức là
đến kì hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kì kế tiếp. Nếu
một người gửi số tiền P với lãi suất r mỗi kì thì sau N kì, số tiền người đó thu được (cả
vốn lẫn lãi) được tính theo công thức lãi kép sau:
A=P(1+r )N .
Bác Minh gửi tiết kiệm số tiền 100 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất 6% một năm.
Giả sử lãi suất không thay đổi. Tính số tiền (cả vốn lẫn lãi) bác Minh thu được sau 3 năm.


Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Chúng ta đã được làm quen với lũy thừa với số mũ nguyên dương ở
các lớp dưới, vậy có hay không lũy thừa có số mũ nguyên âm, số thực bất kì? Bài học
hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu.”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ NGUYÊN. LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ
Hoạt động 1: Lũy thừa với số mũ nguyên. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ. a) Mục tiêu:
- Nhận biết được khái niệm lũy thừa với số mũ nguyên của một số thực khác 0; lũy
thừa với số mũ hữu tỉ
- Giải thích được các tính chất của phép tính lũy thừa với số mũ nguyên, lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
- Sử dụng được tính chất của phép tính lũy thừa trong tính toán các biểu thức số và
rút gọn các biểu thức chứa biến (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí). b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, 2, 3, 4, luyện tập 1, 2, 3, 4; ví dụ 1, 2, 3, 4.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
tính được giá trị của biểu thức chứa lũy thừa với số mũ nguyên và số mũ hữu tỉ; so sánh
các biểu thức, rút gọn biểu thức.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Lũy thừa với số mũ nguyên
- GV yêu cầu HS thảo luận, tính các HĐ 1:
biểu thức ở HĐ 1. GV hướng dẫn ¿(−2)3=−8 3 27
+ Nhắc lại định nghĩa xn đã được học ở lớp dưới. ( ¿Kết luận
xn=x . x . x .. x ¿ thừa số x)).


- Cho nlà một số nguyên dương
- GV giới thiệu định nghĩa. Nhấn mạnh + Với alà số thực tùy ý:
yếu tố: cơ số, số mũ. an=a . a …a ⏟
+ Nếu số mũ nguyên âm thì phải có n thừa số
Với a là số thực khác 0:
điều thêm điều kiện a ≠ 0.
a0=1 ; a−n= 1 . an
- Trong biểu thức am ,a gọi là cơ số, mgọi là số mũ. Chú ý:
00 và 0−n( vớin ∈ N ¿ không có nghĩa. Tính chất
Với a ≠ 0, b ≠ 0 và m,n là các số nguyên, ta có:
 am⋅ an=am+n
+ Chú ý về: a0; 00, 0−n.  (am)n=amn  ¿
- GV cho HS nhắc lại tính chất của lũy
 am=am−n
thừa với số mũ nguyên dương đã học. an
Từ đó có nêu các tính chất của lũy thừa
 (a)m=am b bm số mũ nguyên. Chú ý:
+ Nếu a>1thì am>an khi và chỉ khi m>n.
+ Nếu 0<a<1thì am>an khi và chỉ khi m<n.
Ví dụ 1 (SGK -tr.5) Luyện tập 1 a)5 ,98.1024 kg. b) 1 ,67262.10−27 kg. - GV cho HS so sánh
+ Khi am>an thì có so sánh được m ,n
hay không? Có cần thêm yếu tố nào để 2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ so sánh không?