10 đề thi Toán 11 Cuối kì 2 Cánh diều cấu trúc mới

MA TRẬN ĐỀ THI HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2023 – 2024-THEO SÁCH CÁNH DIỀU 11 Nhóm câu hỏi TRẮC
Nội dung chương trình NGHIỆM CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN KHÁCH ĐÚNG SAI (mức 3-4) QUAN (Mức 1-2-3) (mức 1-2)
Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Biến cố hợp, giao. Các quy tắc tính xác 1 1 2 suất Phép tính lũy thừa 1 Phép tính logarit 1
Hàm số mũ và hàm số logarit 1 1 Phương trình mũ - logarit
Định nghĩa đạo hàm. Ý nghĩa 1
Các quy tắc tính đạo hàm 1 1 2 Đạo hàm cấp 2 1
Hai đường thẳng vuông góc 1
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Góc giữa đường thẳng – mặt phẳng, góc 1 nhị diện 1 2 Hai mặt phẳng vuông góc 1 Khoảng cách 1
Hình lăng trụ. Hình chóp. Thể tích 1 TỔNG SỐ CÂU 12 4 6

CÂU HỎI
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng nhất. 1 Câu 1. Rút gọn biểu thức 3 6
P = x . x với x  0 . 1 2
A. P = x . B. 8 P = x . C. 9 P = x . D. 2 P = x . Câu 2. Hàm số y = log ( 2 −
có tập xác định là1 5 4x x ) A. D = (0;4). B. D = . C. D = (− ;  0)  (4;+ ) .
D. D = (0;+ ) . Câu 3.
Cho hình lập phương ABC . D A B  C  D
  . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 4.
Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ ( ABC) ; tam giác ABC đều cạnh a và SA = a (tham
khảo hình vẽ bên). Tìm góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ( ABC) . S A C B A. o 60 . B. o 45 . C. o 135 . D. o 90 . Câu 5.
Cho hình lập phương ABC . D A B  C D
  . Tính góc giữa mặt phẳng ( ABCD) và ( ACC A  ) . A. 45. B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 6.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ a
A đến (SBD) bằng 6 . Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD) ? 7 A. 12a . B. 3a . C. 4a . D. 6a . 7 7 7 7 Câu 7.
Cho khối tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc và AB = AC = 2a ,
AD = 3a . Thể tích V của khối tứ diện đó là: A. 3 V = a . B. 3 V = 3a . C. 3 V = 2a . D. 3 V = 4a .

Câu 8.
Một hộp đựng 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ, 2 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính
xác suất 2 viên bi được chọn cùng màu là: A. 5 P( X ) = . B. 5 P( X ) = . C. 7 P( X ) = . D. 7 P( X ) = . 18 8 18 8 Câu 9.
Có hai hộp đựng bi. Hộp I có 9 viên bi được đánh số 1, 2,3 ..
 ,9 . Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp
một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là 3 /10 . Xác suất để lấy
được cả hai viên bi mang số chẵn là: A. 2 P = B. 2 P = . C. 5 P = . D. 2 P = . 18 19 18 15
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y = ( 2 ln 1− x ) là − A. 2x . B. 2x . C. 1 . D. x . 2 x −1 2 x −1 2 x −1 2 1− x f ( x) 3 = + f ( ) Câu 11. Cho hàm số x 2x , giá trị của 1 bằng A. 6 . B. 8 . C. 3 . D. 2 . Câu 12. Cho hàm số 3 2 y = 2
− x + 6x − 5 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm
M thuộc (C ) và có hoành độ bằng 3 là
A. y = 18x − 49 . B. y = 1 − 8x − 49 . C. y = 1 − 8x + 49 . D. y = 18x + 49 .
Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1.
Gieo một con xúc xắc, cân đối và đồng chất 2 lần liên tiếp. Goi biến cố A là "Tổng số
chấm xuất hiện trên xúc xắc sau hai lần gieo lớn hơn 7", biến cố B là "Số chấm xuất hiện trên xúc
xắc sau hai lần gieo khác nhau". a) 1 P( AB) = 3 1
b) P( A  B) = 12 11 c) P( AB) = 12
d) Hai biến cố A và B không độc lập với nhau Câu 2.
Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy ( ABC) , tam
giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H  BC) . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A
lên (SBC). Các mệnh đề sau đúng hay sai?


a) SC ⊥ ( ABC) .
b) (SAH ) ⊥ (SBC) .
c) OSC .
d) Góc giữa (SBC) và ( ABC) là góc SBA. Câu 3.
Xét các hàm số y = log , x x y = b − , x
y = c có đồ thị như hình vẽ bên, a trong đó a, ,
b c là các số thực dương khác 1.
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) log (a + b) 1+ log 2 . c c
b) log c  0 . ab b c) log  0. a c a d) log  0. b c Câu 4. Cho hàm số 3 2
y = x + 3x +1 có đồ thị là (C). Khi đó :
a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M( 1 − ;3) là: y = 3 − x + 6
b) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2 là y = 24x − 27
c) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 1
d) Có 2 phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm (C) với trục tung
Phần 3. Câu trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời đáp án từ câu 1 đến câu 6. Câu 1.
Một trường học có tỉ lệ học sinh thích bóng đá là 45% , thích bóng rổ là 60% và thích cả
hai môn này là 30%. Tính xác suất để gặp một học sinh trong trường mà học sinh đó không thích bóng đá hoặc bóng rổ. Câu 2.
Một hộp phấn không bụi có dạng hình hộp chữ nhật, chiều cao hộp phấn bằng 8, 2 cm và
đáy của nó có hai kích thước là 8,5 c ;
m 10, 5 cm (xem hình vẽ sau). Tìm góc phẳng nhị diện ,
A BD, A   
 (tính theo độ, làm tròn kết quả đến hàng phần chục).