Bộ 20 đề thi Toán lớp 5 nâng cao có đáp án

CÁC ĐỀ THI TOÁN NÂNG CAO - LỚP 5 ĐỀ THI SỐ 1 Môn Toán
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Câu 1. (3 điểm) Tìm x sao cho: Câu 2. (3 điểm)
a) Hãy viết tất cả các phân số có : Tích của tử số và mẫu số bằng 128.
b) Cho số thập phân A, khi dịch dấu phẩy của số thập phân đó sang trái một chữ số
ta được số thập phân B. Hãy tìm A, biết rằng : A + B = 22,121.
Câu 3. (3 điểm) Tìm số có ba chữ số, biết số đó chia cho 2 dư 1, chia cho 5 dư 3
và chia hết cho 3, biết chữ số hàng trăm là 8.
Câu 4. (3 điểm) Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm vào bên trái số
đó một chữ số 3 thì ta được số mới mà tổng số đã cho và số mới bằng 414.
Câu 5. (3 điểm) Một con cá được cắt thành 3 phần: Đầu cá bằng thân cá cộng
với đuôi; Thân cá bằng đầu cộng với đuôi; Riêng đuôi cá cân được 350 g. Hỏi cả con cá nặng bao nhiêu kg ?
Câu 6. (5 điểm) Mảnh vườn hình chữ
nhật ABCD được ngăn thành bốn mảnh
hình chữ nhật nhỏ (như hình vẽ). Biết
diện tích các mảnh hình chữ nhật
MBKO, KONC và OIDN lần lượt là: 18 cm2; 9 cm2 và 36 cm2.
a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD.
b) Tính diện tích mảnh vườn hình tứ giác MKNI.


ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. (3 điểm) Câu 2. (3 điểm) a) .
b) Dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái 1 chữ số được số thập phân B nên số A gấp 10 lần số B.
Áp dụng cách giải toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số để tìm ra A = 20,11. Câu 3. (3 điểm)
Theo đề bài ta có: số đó có dạng Để chia 2 dư 1 thì (1)

Để chia 5 dư 3 thì hoặc 8 (2) Từ (1) và (2) suy ra Số đó có dạng Để
chia hết cho 3 thì (8 + a + 3) chia hết cho 3 hay (11 + a) chia hết cho Suy ra a = 1; 4; 7
Vậy các số cần tìm là: 813; 843; 873 Câu 4. (3 điểm) Gọi số phải tìm là
, nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta được số mới . Theo đề bài ta có: Câu 5. (3 điểm) Đuôi cá = 350 g Đầu cá = thân + 350 g
Thân cá = Đầu cá + 350 g = thân + 2  350 g
thân cá = 750 g  Thân cá = 1 400 g  Đầu cá = 1 050 g
Cả con cá = 1 400 g + 1 059 g + 350 g = 2 800 g = 2,8 kg

Câu 6. (5 điểm)
a) (2,5 điểm). Tỉ số diện tích của hình chữ nhật IOND và OKCN là: 36 : 9 = 4 (lần).
Hình chữ nhật IOND và OKCN có chung cạnh ON do đó IO = OK  4.
Hình chữ nhật AMOI và MBKO có chung cạnh MO, mà độ dài cạnh IO = OK  4.
Do đó diện tích hình chữ nhật AMOI bằng 4 lần diện tích hình chữ nhật MBKO.
Diện tích hình chữ nhật AMOI là: 18  4 = 72 (cm2).
Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 72 + 18 + 9 + 36 = 135 (cm2).
b) (2,5 điểm). Diện tích hình tam giác MOI là: 72 : 2 = 36 (cm2).
Diện tích hình tam giác MOK là: 18 : 2 = 9 (cm2).
Diện tích hình tam giác OKN là: 9 : 2 = 4,5 (cm2).
Diện tích hình tam giác OIN là: 36 : 2 = 18 (cm2).
Diện tích hình tứ giác MKNI là: 36 + 9 + 4,5 + 18 = 67,5 (cm2).
(Học sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa)