Giáo án Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông Toán 8 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 36. CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG (2 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc vận dụng các tam giác vuông đồng dạng. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích được các tính chất của các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn
với các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
- Giải quyết vấn đề toán học: Sử dụng các tính chất của trường hợp đồng dạng của
hai tam giác vuông để chứng minh đồng dạng, tính tỉ số, tính độ dài cạnh,…..
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Nam và Việt muốn đo chiều cao của cột cờ ở sân trường mà hai bạn không trèo lên
được. Vào buổi chiều, Nam đo tháy bóng của cột cờ dài 6 m và bóng của Việt dài 70 cm.
Nam hỏi Việt cao bao nhiêu, Việt trả lời là cao 1,4 m. Nam liên reo lên: ”Tớ biết cột cờ
cao bao nhiêu rồi đấy!”. Vậy cột cờ cao bao nhiêu và làm sao bạn Nam biết được?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông là một
kiến thức quan trọng trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống. Trong bài
học hôm nay, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về các trường hợp này”.
⇒ Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI


TIẾT 1: ÁP DỤNG CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VÀO TAM GIÁC VUÔNG
Hoạt động 1: Áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông a) Mục tiêu:
- HS hiểu và áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông
- Vận dụng kiến thức để thực hiện các bài toán thực tế có liên quan. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện Luyện tập 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS áp dụng được các trường hợp đồng dạng của tam giác vào tam giác vuông.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
Áp dụng các trường hợp đồng dạng của
- GV yêu cầu HS nhắc lại các trường tam giác vào tam giác vuông
hợp đồng dạng của hai tam giác.
- GV yêu cầu HS tìm xem yếu tố nào
của hai tam giác vuông luôn bằng nhau.
- GV phát biểu Định lí 1 và Định lí 2 Định lí 1
và giảng giải, viết tóm tắt lại cho HS. Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này
bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì
hai tam giác vuông đóc đồng dạng với nhau. Định lí 2
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông
này tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác
vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng với nhau.


- HS quan sát Hình 9.46, áp dụng trực
tiếp Định lí 1 và Định lí 2 để tìm hai ∆ ABC vuông tại A, ∆ A'B'C' vuông tại A tam giác đồng dạng. + Nếu ^ B'
+ GV chỉ định 1 HS đứng tại chỗ tìm
=^B thì ∆ A' B'C'∆ ABC. và giải thích lý do.
+ Nếu A' B' = A'C' thì ∆ A' B'C'∆ ABC. AB AC
+ HS khác nhận xét; GV chốt đáp án. Câu hỏi
- Hai tam giác vuông ABC (vuông tại A) và
XYZ (vuông tại X) có ^B= ^Z=60o nên
- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo ∆ ABC ∆ XYZ. gợi ý của GV.
- Hai tam giác vuông ¿ (vuông tại D) và GKH
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi (vuông tại G) có: giả thiết, kết luận.
DE = DF=1 nên ∆≝∆GKH.
+ ý a) Chứng minh hai tam giác GK GH 2
vuông ∆ AHF ∆ CHD (một cặp góc Ví dụ 1: (SGK – tr.91) nhọn bằng nhau) => HA . HD= HC. HF
+ Chứng minh hai giác vuông
∆ AHE ∆ BHD => HA . HD= HB. HE
→ Từ đó chứng minh được đẳng thức đề bài yêu cầu.
+ ý b) Chứng minh hai tam giác
vuông ∆ ABE ∆ ACF (1 cặp góc nhọn Hướng dẫn giải (SGK – tr.91) AE
bằng nhau) để suy ra = AF AB AC
Sau đó chứng minh ∆ AEF ∆ ABC (c.g.c)
- GV triển khai Luyện tập 1 cho HS
thảo luận nhóm đôi thực hiện các yêu