Giáo án Định lí Pythagore và ứng dụng Toán 8 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 35. ĐỊNH LÍ PYTHAGORE VÀ ỨNG DỤNG (2 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Giải thích được định lí Pythagore
- Phát biểu được định lí Pythagore đảo
- Tính độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lí Pythagore.
- Giải quyết một số vấn đề thực tiến gắn với việc vận dụng định lí Pythagore. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, phân tích, lập luận để giải
thích được định lí Pythagore.
- Mô hình hóa toán học: mô tả các dữ kiện bài toán thực tế, giải quyết bài toán gắn với định lí Pythagore.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất của định lí Pythagore để tính độ
dài cạnh và giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến định lí.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải):
Bạn Lan vẽ một hình chữ nhật với chiều rộng và chiều dài lần lượt là 1 ;3 (đơn vị độ dài).
Sau đó Lan đặt lên trục số một đoạn OM có độ dài bằng độ dài của đường chéo hình chữ
nhật vừa vẽ (trục số nằm ngang và M nằm bên phải gốc O). Hỏi điểm M biểu diễn số
thực nào? Biết rằng đơn vị độ dài trên trục số và đơn vị độ dài đo kích thước hình chữ nhật là như nhau.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Các em đã được học về tam giác vuông và các tính chất
của tam giác vuông. Trong bài học hôm nay, chúng ta sẽ tìm hiểu về định lý Pythagore,
một định lý quan trọng trong hình học, được ứng dụng rộng rãi trong cuộc sống”.
⇒ Định lí Pythagore và ứng dụng.


B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: ĐỊNH LÍ PYTHAGORE
Hoạt động 1: Định lí pythagore a) Mục tiêu:
- HS hiểu và giải thích được định lí Pythagore và định lí Pythagore đảo.
- Vận dụng định lí để chứng minh các vấn đề hình học có liên quan. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1, 2; Luyện tập 1 ; Vận dụng 1 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được định lí Pythagore và định lí Pythagore đảo.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Định lí pythagore
- GV triển khai HĐ1 và cho HS thực HĐ1 hiện yêu cầu.
+ GV mời 1 bạn lên bảng thực hiện
vẽ hình và đo cạnh BC. Từ đó nêu nhận xét.
+ GV nhận xét và chốt đáp án. BC=5
Ta thấy 32+42=52 hay A B2+ A C2=B C2
- HS thảo luận nhóm 3, thực hiện HĐ2
theo các yêu cầu trong HĐ2
+ GV chỉ định 1 HS nhắc lại công
thức tính diện tích hình tam giác.
+ GV vẽ hình, mời 4 HS lên bảng thực hiện 4 ý trong HĐ2
+ HS dưới lớp nhận xét; GV chốt đáp án.
- Phần không bị che khuất là hình vuông.
- Tổng diện tích bốn ta, giác vuông:

1 4. . ab=2 ab 2
- Diện tích tấm bìa: (a+b) .(a+b)=(a+b)2
- Ta có: (a+b)2=c2+2ab
- GV khái quát, giới thiệu Định lí Vậy a2+b2=c2. Pythagore cho HS. Định lí Pythagore
Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh
huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh
- GV mời 1 HS lên bảng ghi giả thiết, góc vuông. kết luận cho Định lí. GT
∆ ABC , ^A=90o
- GV hướng dẫn HS Chứng minh KL
BC2= A B2+ A C2
định lí theo hướng dẫn trong SGK.
Chứng minh định lí (SGK – tr.94)
+ Kẻ AH ⊥ BC tại H
+ Chứng minh ∆ ABC ∆ HBA (g.g), để suy ra A B2=HB .HC
+ Chứng minh ∆ ABC ∆ HAC (g.g), để suy ra A C2=HC .BC
→ Suy ra được A B2+ A C2=B C2
- GV phát biểu, giảng giải về Chú ý:
Định lí Pythagore đảo. Chú ý:
Nếu tam giác có bình phương của một cạnh
bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì
tam giác đó là tam giác vuông.
Lưu ý: Bình phương của một đoạn thẳng là
- GV nêu phần Câu hỏi, HS quan sát bình phương độ dài của đoạn thẳng đó.
và áp dụng trực tiếp định lí vào tính Câu hỏi độ dài x , y. +) x2=12+12=2
+ GV mời 1 HS lên bảng vẽ hình => x=√2 thực hiện lời giải. +) (√5)2=1+ y2
+ GV nhận xét, chốt đáp án.
=> y2=4 => y=2
- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1
+ a) Nếu ∆ ABC vuông tại B thì cạnh