Giáo án Tính chất cơ bản của phân thức đại số Toán 8 Kết nối tri thức

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 22. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ (2 tiết) I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức.
- Nhận biết được thế nào là rút gọn một phân thức, thế nào là quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận toán học, giao tiếp toán học; mô hình hóa toán học;
giải quyết vấn đề toán học.
- Tư duy và lập luận toán học: Phân tích, lập luận để tìm và trình bày được các tính
chất cơ bản của Phân thức đại số.
- Mô hình hóa toán học: Mô tả các dữ kiện bài toán, giải quyết bài toán gắn với các
tính chất cơ bản của phân thức.
- Giải quyết vấn đề toán học: sử dụng các tính chất, quy tắc, các bước rút gọn, quy
đồng phân thức để xử lý các bài toán rút gọn phân thức, quy đồng mẫu thức nhiều phân thức.
- Giao tiếp toán học: đọc, hiểu thông tin toán học. 3. Phẩm chất
- Tích cực thực hiện nhiệm vụ khám phá, thực hành, vận dụng.
- Có tinh thần trách nhiệm trong việc thực hiện nhiệm vụ được giao.
- Khách quan, công bằng, đánh giá chính xác bài làm của nhóm mình và nhóm bạn.
- Tự tin trong việc tính toán; giải quyết bài tập chính xác.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU


1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT, PBT (ghi đề bài cho các hoạt động
trên lớp), các hình ảnh liên quan đến nội dung bài học,... 2 - HS:
- SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học.
b) Nội dung: HS đọc bài toán mở đầu và thực hiện bài toán dưới sự dẫn dắt của GV (HS
chưa cần giải bài toán ngay).
c) Sản phẩm: HS nắm được các thông tin trong bài toán và dự đoán câu trả lời cho câu
hỏi mở đầu theo ý kiến cá nhân.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide dẫn dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu và yêu cầu HS thảo luận và
nêu dự đoán (chưa cần HS giải): x − y
Liệu có phân thức nào đơn giản hơn nhưng bằng phân thức không nhỉ? x3− y3
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm và thực
hiện yêu cầu theo dẫn dắt của GV.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện một số thành viên nhóm HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV ghi nhận câu trả lời của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào tìm hiểu bài học mới: “Bài học ngày hôm nay sẽ giúp các em biết rút gọn phân
thức, biết quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Từ đó có thể trả lời được câu hỏi trong phần mở đầu trên”.
⇒ Tính chất cơ bản của phân thức đại số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
TIẾT 1: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC;
RÚT GỌN PHÂN THỨC ĐẠI SỐ


Hoạt động 1: Tính chất cơ bản của phân thức. a) Mục tiêu:
- HS hiểu và phát biểu được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.
- HS vận dụng được các tính chất để thực hiện giải các bài toán cơ bản có liên quan. b) Nội dung:
- HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện HĐ1,2 ; Luyện tập 1, 2 và các Ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu hỏi,
HS nắm được các tính chất cơ bản của phân thức đại số.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
1. Tính chất cơ bản của phân thức
- GV triển khai HĐ1, cho HS thực HĐ1
hiện các yêu cầu của HĐ.
2 x ( x+ y ) - Phân thức mới: . 2 x
+ HS vận dụng quy tắc bằng nhau ( x− y)
- Phân thức mới bằng phân thức đã cho vì:
của hai phân thức để giải thích.
2 x ( x + y) .( x− y)=( x+ y ).2 x( x− y)
+ GV chỉ định 2 HS đứng tại chỗ trình bày câu trả lời. HĐ2
- HS thực hiện HĐ2 và trả lời câu x+1 hỏi của HĐ.
- Phân thức sau khi chia: x2+x+1
+ GV mời 1 HS dứng tại chỗ trình - Phân thức mới bằng phân thức đã cho vì: bày đáp án.
( x−1) ( x+1).(x2+ x+1)=( x+1).( x−1) (x2+ x+1)=(x2−1)(x2+x+1) Tính chất cơ bản
+ Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức
→ Từ kết quả của 2 HĐ1 và HĐ2, với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được
GV khái quát và trình bày tính chất một phân thức bằng phân thức đã cho:
cơ bản của phân thức trong khung A =A.M (M là một đa thức khác đa thức 0). kiến thức trọng tâm. B B . M
+ Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho
một nhân tử chung của chúng thì được một
phân thức bằng phân thức đã cho:


A = A:N (N là một nhân tử chung). B B : N
Ví dụ 1: (SGK – tr.9)
Hướng dẫn giải (SGK – tr.9)
- HS thực hiện tìm hiểu Ví dụ 1 theo hướng dẫn trong SGK.
+ GV mời 1 HS trình bày và giải Luyện tập 1 thích cách thực hiện.
Tử và mẫu có nhân tử chung là 15 xy (x− y)
- GV tổ chức Luyện tập 1 và cho + Chia tử cho nhân tử chung:
HS thảo luận nhóm đôi để thực hiện 30x y2(x−y):[15xy(x−y)]=2y luyện tập.
+ Chia mẫu cho nhân tử chung:
+ Nhân tử chung của cả tử và mẫu
45 xy ( x− y)2 :[15xy ( x− y) ]=3(x− y) là đa thức nào? 30 x y2( x
+ Chia cả tử vào mẫu cho nhân tử − y) Vậy = 2 y
45 xy (x− y)2 3 ( x− y) .
chung đó. Và đưa ra kết luận. => Khẳng định đúng.
+ GV mời 1 HS lên bảng trình bày lời giải. Luyện tập 2
+ HS dưới lớp nhận xét, GV chốt −x đáp án.
Nhân cả tử và mẫu của với (−1): 1−x
- HS thực hiện Luyện tập 2 −x (−1) .(−x) = = x
1−x (−1).(1−x) x−1
+ GV gợi ý: Nhân cả tử và mẫu với (−1). Chú ý
+ GV gọi 1 HS lên bảng trình bày Tổng quát, ta có quy tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu
đáp án. GV nhận xét và chốt đáp án.
cả tử và mẫu của một phân thức thì được một
- GV giới thiệu quy tắc đổi dấu cho phân thức bằng nhân thức đã cho. HS. A =−A B −B
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HĐ cá nhân: HS suy nghĩ, hoàn