Bộ 5 Đề thi tốt nghiệp Toán 2025 (form mới)

ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT – MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút Đề số 1 A. ĐỀ BÀI
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như hình dưới đây.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x trên 1;  1 bằng: A. 3  . B. 1. C. 2  . D. 1.
Câu 2. Cho hàm số bậc ba y  f x có đồ thị là đường cong hình bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;  0. B. 2; . C. 3;  1 . D. 0;2 .
Câu 3. Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn 2;2 và có đồ thị là
đường cong trong hình bên dưới.
Hàm số y  f x đạt cực tiểu tại điểm A. x  2. B. x  1. C. x 1. D. x  0 . 2
Câu 4. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số x  3x  5 y  là đường thẳng: x 1
A. y  x  3 .
B. y  x  4.
C. y  x  4 .
D. y  x  3 .
Câu 5. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2 1  3x  là: x A. 3
x  ln x  C . B. 3
3x  ln x  C . C. 3
x  ln x  C . D. 3
3x  ln x  C .
Câu 6. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng P :3x  y  2z 10  0 ?
A. n  3;1;2 .
B. n  3;1;2 .
C. n  3;2;10 .
D. n  3;1;10 . 4   3   2   1  
Câu 7. Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
Mốt của mẫu số liệu trên là: A. 52. B. 42 . C. 53. D.54.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S  x  2  y  2  z  2 : 5 2 4  25 có tọa độ tâm là: A. 5;2;4 . B. 5; 2  ;4 . C. 5;2;4 . D. 5; 2  ; 4   .
Câu 9. Cho hai biến cố A và B có P A  0,7; P B  0,5 và P A  B  0,8 . Xác suất của
biến cố A với điều kiện B là: A. 0,4 . B. 0,7 . C. 0,8 . D. 0,5.
Câu 10. Cho hàm số y  f x liên tục trên
và có một nguyên hàm là F x . Biết rằng 5 F 2  4
 , F 5  7 . Giá trị của biểu thức f xdx  bằng: 2 A. 3. B. –11. C. 7. D. 11.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , khoảng cách từ điểm A2; 4  ;1 đến mặt phẳng
P: 2x  y  2z 1 0 bằng: A. 3. B. 9. C. 3 . D. 10. 21
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳng  đi qua điểm  M 3;0; 2
  và có vectơ chỉ phương u  2;3;2 là: A. x  3 y y  2        
. B. x 3 y y 2   . C. x 3 y y 2  
. D. x 3 y y 2   . 2 3  2 2 3 2 2 3  2 2 3 2
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số 3 2
y  x – 3x  2 .
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 2
y  3x  6x .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0;2 và nghịch biến trên các khoảng ;0 2; .
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình dưới đây.
Câu 2. Kết quả kiểm tra cân nặng của 20 học sinh nam lớp 12A (làm tròn kết quả đến hàng đơn
vị của kilôgam) được cho bởi bảng dưới đây. Nhóm
Giá trị đại diện Tần số 60;64 62 8 64;68 66 9 68;72 70 1 72;76 74 1 76;80 78 1 n  20
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 20.
b) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho được tính bằng công thức
862  966 170 174 178 x  . 20
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho là 2 436 s  . 25
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của kilôgam) là 4 kg.
Câu 3. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số 1
y  x, y  x và hai đường 2
thẳng x  0, x  4 .
a) Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 4
y  0, y  x , x  0, x  4 quanh trục Ox . Khi đó V   xdx 1  . 0
b) Gọi V là thể tích khối tròn xoay được tạo khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 4 y 1  0, 1 y 
x , x  0, x  4 quanh trục Ox . Khi đó V  xdx 2 2  . 4 0
c) Giá trị của biểu thức V V bằng 12 . 1 2
d) Một vật thể A có hình dạng được tạo thành khi quay hình phẳng D quanh trục Ox (đơn vị
trên hai trục tính theo centimét). Thể tích của vật thể đó (làm tròn đến hàng phần mười theo
đơn vị centimét khối) là 3 37,7cm .
Câu 4. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng
P : 2x  y  2z 1 0 và P : x  2y  2z 7  0 . 2  1 
a) Vectơ có tọa độ 2;2; 
1 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . 1 
b) Vectơ có toạ độ 1; 2; 2 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . 2 
c) Côsin của góc giữa hai vectơ n  2;1;2 và n  1; 2; 2 bằng 4  . 2   1   9