Đề thi thử Toán trường Lê Hồng Phong - Nam Định lần 2 năm 2023

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG Câu 1. Với mọi . Chọn kết luận đúng A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên. y O x
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Khối đa diện đều loại
có số đỉnh, số cạnh và số mặt lần lượt bằng A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Phương trình bậc hai nào sau đây có nghiệm là 1 2i ? A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho số phức
. Mệnh đề nào dưới đây sai? A. . B. là một số thực. C.
là một số thực dương. D. là một số phức. Câu 7.
Tập nghiệm của bất phương trình
chứa bao nhiêu số nguyên? A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 1. Câu 8. Tìm nguyên hàm của hàm số biết . A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hàm số xác định trên
, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có
bảng biến thiên như hình vẽ:

x ∞ 1 1 + ∞ y' + + 0 4 3 y 2 ∞ 1
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 11. Gọi
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng. A. B. C. D.
Câu 12. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D.
Câu 13. Cho mặt cẩu có là bán kính, là diện tích mặt cầu và là thể tích của khối cầu đó. Công
thức nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 15. Cho hàm số
.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng . Câu 16. Cho hàm số liên tục trên
và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị? A. . B. . C. . D. .


Câu 17. Trong không gian với hệ toạ độ , cho mặt phẳng và điểm . Mặt cầu tâm và tiếp xúc có phương trình: A. . B. . C. . D. .
Câu 18. Cho cấp số nhân biết và
. Công bội của cấp số nhân đã cho bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Trong không gian
, gọi đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng ;
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 20. Thể tích khối chóp có diện tích đáy và chiều cao là A. . B. . C. . D. .
Câu 21. Trong không gian . Cho mặt phẳng . Đường thẳng đi qua
và vuông góc với mặt phẳng có phương trình là: A. . B. . C. . D. .
Câu 22. Cho hàm bậc bốn
có đồ thị trong hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. .
Câu 23. Một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên 1 thẻ từ hộp đó. Tính xác suất
thẻ lấy được ghi số lẻ và chia hết cho . A. . B. . C. . D. . Câu 24. Cho hàm số
xác định và liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:


Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng .
Câu 25. Đạo hàm của hàm số là: A. . B. . C. . D. .
Câu 26. Cho ba hàm số với
là ba số thực dương, khác 1 có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. .
Câu 27. Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 28. Cho hàm số liên tục trên và . Tính .