Đề thi thử Toán trường Nguyễn Huy Hiệu năm 2021

SỞ GD & ĐT QU N Ả G NAM KỲ THI TH Ử T T Ố NGHI P Ệ THPT L N Ầ 1 KH I Ố 12 TRƯỜNG THPT NGUY N Ễ HUY HI U Ệ NĂM H C
Ọ 2020 – 2021 ------------------ MÔN TOÁN Th i
ờ gian làm bài: 90 phút không k t ể h i ờ gian phát đề Câu 1: Cho hàm s
ố y  f  x có đ t ồ hị nh hì ư nh v bê ẽ n dư i ớ . M nh đ ệ ề nào dư i ớ đây đúng? A. Hàm s đ ố ạt c c ự đại tại x 0  và c c ự ti u t ể ại x 2  . B. Hàm s c ố ó giá trị l n ớ nhất b ng 2 và ằ giá tr nh ị nh ỏ t ấ b ng ằ  2. C. Hàm s c ố ó ba đi m ể c c ự tr .ị D. Hàm s c ố ó giá trị c c ự ti u ể bằng 2.
Câu 2: Cho hình nón có chi u ề cao b ng ằ 3 (cm), góc gi a ữ tr c ụ và đư ng ờ sinh b ng ằ 0 60 . Thể tích kh i ố nón bằng A.V    3 27 cm  . B.V    3 9 cm  . C.V    3 18 cm  . D. V    3 54 cm  . Câu 3: S c ố ách ch n 5 h ọ c ọ sinh trong m t ộ l p ớ có 25 h c ọ sinh nam và 16 h c ọ sinh n l ữ à A. 5 C B. 5 C C. 5 A D. 5 5 C  C 41 25 41 25 16 Câu 4: Công th c ứ tính th t ể ích c a ủ kh i ố lăng tr c ụ ó di n
ệ tích đáy là B và chiều cao h là 1 1 2
A.V  B . h
B.V B . h
C.V  B . h
D. V  B . h 3 2 3  m   1 x  2
Câu 5: Có bao nhiêu giá trị nguyên c a
ủ tham số m để hàm số y  đ ng ồ bi n ế trên t ng ừ kho ng ả x  m xác đ nh c ị a ủ nó? A. 1. B. 2. C. 0. D. 3.
Câu 6: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5
  cm và kho ng ả cách gi a ữ hai đáy b ng ằ 7 cm . Di n ệ tích xung quanh c a ủ hình tr l ụ à 1 A.   2 35 cm . B.   2 60 cm  . C.   2 70 cm  . D.   2 120 cm  . Câu 7: H nguyê ọ n hàm c a ủ hàm s ố 2
y x  x là: 3 2 x x 3 2 x x A.  . B. 3 2
x  x  C. C.   C.
D. 1 2x  C. 3 2 3 2 Câu 8: Cho các s t ố h c ự dư ng ơ a,b th a
ỏ mãn log a x,log b  . y 2 3 P l  og a b 2 2 Tính 2   . A. 2 3 p x y . B. 2 3
P x  y . C. P 2  x  3y. D. P 6  x . y Câu 9: Tính t ng ổ S c a ủ các nghi m ệ c a ủ phư ng
ơ trình log x  log x  1  log 6 0 3 3   1  3 A. S 3.  B. S 5.  C. S  1. D. S 1  .
Câu 10: Thể tích V c a ủ kh i
ố cầu có bán kính R 4  bằng: 256 A. V 4  8 . B. V   . C. V 6  4 . D. V 3  6 . 3     
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho vectơ a bi u ể di n ễ c a ủ các vectơ đ n ơ vị là a 2
 i  3 j  k. T a ọ độ c a ủ  vectơ a là A. 1; 3; 2 . B. 1;2; 3 . C.  2;1; 3 . D.  2;  3  ;1 . Câu 12: M t ộ ngư i ờ g i ử ti t ế ki m ệ v i ớ lãi su t
ấ 8,4%/năm và lãi hàng năm đư c ợ nh p ậ vào v n. ố H i ỏ sau bao nhiêu năm ngư i ờ đó thu đư c ợ gấp đôi s t ố i n ề ban đầu? A. 8 năm. B. 7 năm. C. 6 năm. D. 9 năm.
Câu 13: Cho hàm số f  x có đạo hàm là f  x x x  2  x  4 ' 1 2 , x   .  Số đi m ể c c ự ti u ể c a ủ hàm số
y  f  x là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nh t ậ , AB a  , BC 2  a đư ng ờ th ng ẳ SA vuông góc v i ớ
mặt phẳng  ABCD và SA 3  . a Thể tích c a ủ kh i
ố chóp S.ABCD bằng A. 3 3a . B. 3 a . C. 3 6a . D. 3 2a . Câu 15: Cho cấp s c ố ng ộ  u u  2 u 4  . n  v i ớ 1 và 3 Công sai c a ủ cấp s c ố ng ộ đã cho b ng ằ A. d 2  . B. d 6.  C. d  2. D. d 3.  2x  3 Câu 16: Đư ng t ờ i m ệ cận đ ng và ứ tiệm cận ngang c a ủ đồ th hà ị m s ố y  là x 1 A. x 1
 và y  3. B. x 1  và y 2  .
C. x  1 và y 2  . D. x 2  và y 1  . Câu 17: Cho hàm s
ố y  f  x có bảng biến thiên nh hì ư nh sau: 2 S nghi ố ệm c a ủ phư ng t ơ
rình f  x  3 là A. 0 B. 2 C. 1 D. 3
Câu 18: Thể tích c a ủ kh i ố nón có chi u ề cao bằng 4 và đư ng ờ sinh b ng 5 l ằ à A. 48 B.12 C. 16 D. 36
Câu 19: Trong không gian v i ớ hệ t a
ọ độ Oxyz , mặt cầu tâm I  2;1; 3 và ti p ế xúc v i ớ tr c ụ Oy có phư ng ơ trình là: A. x 2 2 2 
 2   y   2   z  2 2 1 3 1  3.
B.  x  2  y   1   z 3 9  . C. x 2 2 2 
 2  y  2   z  2 2 1 3 4  .
D.  x  2  y   1   z 3 1  0 .
Câu 20: Tính đạo hàm c a ủ hàm s ố 2021x y  ta đư c ợ đáp án đúng là? A. x 1 y '  . x 2021 .ln 2021 B. 1 ' .2021x y x   2021x C. y '  . D. ' 2021x y  .ln 2021 ln 2021
Câu 21: Tính bán kính R c a ủ mặt cầu ngoại ti p ế hình lập phư ng ơ có c nh b ạ ng ằ . a a 3 a 6 A. R  . B. R  . C. R a  3. D. R a  2. 2 2 Câu 22: Cho hàm s
ố y  f  x có bảng biến thiên nh s ư au: 3 M nh đ ệ ề nào dư i ớ đây đúng? A. Hàm s ngh ố c ị h bi n t
ế rên khoảng   1;  1 . B. Hàm s đ ố ng bi ồ n t
ế rên khoảng   1; . C. Hàm s đ ố ng ồ bi n t
ế rên khoảng     ;1 . D. Hàm s ngh ố c ị h bi n t
ế rên khoảng   1;3 .
Câu 23: Có bao nhiêu giá trị nguyên c a
ủ tham số m để phư ng ơ trình 3 2
x  3x  m 0  có 3 nghi m ệ phân bi t ệ ? A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 24: Trong không gian Oxyz, cho đi m
ể A1;2;3 . Tìm t a ọ độ đi m ể A1 là hình chi u ế vuông góc c a ủ A
lên mặt phẳng  Oyz . A. A 1;0;3 . A 1; 2;0 . A 1;0;0 . A 0; 2;3 . 1   B. 1   C. 1   D. 1  
Câu 25: Bảng biến thiên sau đây là c a ủ hàm s nà ố o? 1 A. 4 2 y  x  3x  3. B. 4 2
y  x  2x  3. C. 4 2
y x  2x  3. D. 4 2
y x  2x  3. 4  2  Câu 26: Cho hàm s ố f  x l  og x, P  f  f x . 2 v i
ớ x  0. Tính giá trị bi u t ể h c ứ      x  A. P 0  B. P 1  2  2  x   x  C. P l  og . P l  og .log . x 2  D. x  2   2    2 
Câu 27: Giải bất phư ng t ơ
rình log 3x  2  log 6  5x a;b . 2   2   đư c ợ tập nghi m ệ là   Tính tích T  . a b 18 28 6 8 A. T  . B. T  . C. T  . D. T  . 15 15 5 3
Câu 28: Cho a là s t ố h c ự dư ng ơ khác 1. Tính 3 I l  og a. 2 1 A. I 3  . B. I  . C. I 0.  D. I  3. 3 4