Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán Sở Ninh Bình

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm
đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho cấp số nhân có và công bội . Số hạng
của cấp số nhân đã cho là: A. 18. B. 5. C. 6. D. 8. Câu 2. Cho hình hộp
(hình vẽ). Đẳng thức nào sau đây sai? A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số (với
có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho là: A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây. Hàm số
đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Trong không gian , cho điểm
và là điểm đối xứng với qua trục . Độ dài đoạn thẳng bằng A. . B. . C. . D. . Câu 8: Lớp của trường THPT có
học sinh được đánh số thứ tự từ đến . Cô giáo chọn
ngẫu nhiên bạn để làm nhiệm vụ kiểm tra vở bài tập của các bạn trong lớp. Xác suất để
bạn được chọn có số thứ tự lập thành một cấp số cộng là (với là phân số tối giản). tính . A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Cho hình hộp
. Mệnh đề nào dưới đây sai A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Để chuẩn bị cho tiết học “Mạng xã hội: lợi và hại” Hoạt động thực hành trải nghiệm môn Toán,
lớp 10), giáo viên đã khảo sát thời gian sử dụng mạng xã hội trong một ngày của học sinh trong
lớp 10A1 mình dạy và thu được mẫu số liệu như sau:
Thời gian trung bình (phút) sử dụng mạng xã hội của học sinh lớp 10A1 xấp xỉ bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Phương trình
có tất cả các nghiệm là A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hàm số bậc ba có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây, biết đường
tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đi qua hai điểm và .
a) Hàm số đồng biến trên khoảng . b) Ta có . c) Khoảng cách từ
đến đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số là .
d) Tập xác định của hàm số là . Câu 2: Cho hàm số . a) [TH]
có hai nghiệm phân biệt. b) [TH] .
c) [VD] Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là (với và
là số nguyên tố). Khi đó . d) [NB] .
Câu 3. Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt
đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm ( đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức ( đơn vị: mét), . Hàm số (đơn vị: mét/
giây), biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
a) Quãng đường mà hạt đi được trong giây đầu tiên là
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
b) Hạt đứng yên tại thời điểm . c)
d) Vận tốc ban đầu của hạt là .
Câu 4. Một kho chứa hàng có dạng hình lăng trụ đứng với là hình chữ nhật và
là tam giác cân tại . Gọi là trung điểm của
. Các kích thước của kho chứa lần lượt là m; m; m;
m. Người ta mô hình hoá nhà kho bằng cách chọn hệ
trục toạ độ có gốc toạ độ là điểm thuộc đoạn sao cho
m và các trục toạ độ tương
ứng như hình vẽ dưới đây. Khi đó:
a) Toạ độ điểm là . b) Véc tơ có toạ độ là .
c) Người ta muốn lắp camera quan sát trong nhà kho tại vị trí trung điểm của và đầu thu dữ
liệu đặt tại vị trí . Người ta thiết kế đường dây cáp nối từ đến
sau đó nối thẳng đến
camera. Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu bằng m.
d) Mái nhà được lợp bằng tôn Hoa Sen, giá tiền mỗi mét vuông tôn là đồng. Số tiền cần
bỏ ra để mua tôn lợp mái nhà là
đồng (không kể hao phí do việc cắt và ghép các miếng
tôn, làm tròn kết quả đến hàng nghìn).
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp tứ giác có đáy là hình thoi tâm ,
vuông góc với mặt đáy.
Biết cạnh hình thoi bằng góc bằng
khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng bao nhiêu?
Câu 2: Trong không gian
, một khinh khí cầu ở tọa độ
bắt đầu bay với vectơ vận tốc không đổi
(đơn vị vận tốc là km/h) và dự kiến bay trong thời gian 10 giờ. Biết
trạm kiểm soát không lưu đặt ở vị trí gốc tọa độ kiểm soát được các vật thể cách trạm một
khoảng tối đa bằng 12km. Thời gian kể từ khi trạm kiểm soát không lưu phát hiện ra khinh khí cầu
đến khi khinh khí cầu ra khỏi vùng kiểm soát là bao nhiêu phút?
Câu 3: Một thanh dầm hình hộp chữ nhật được cắt từ một khúc gỗ hình trụ có bán kính đáy bằng cm
sao cho thanh dầm có diện tích mặt cắt ngang lớn nhất, tức là thanh dầm có mặt cắt ngang là hình
vuông. Sau khi cắt thanh dầm đó, người ta lại cắt bốn tấm ván hình hộp chữ nhật từ bốn phần còn
lại của khúc gỗ (tham khảo hình vẽ dưới đây). Xác định diện tích mặt cắt ngang tối đa của mỗi
tấm ván (theo đơn vị cm2 và làm tròn kết quả đến hàng phần chục).