Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An

SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU MÔN THI: TOÁN 12 2024-2025
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai vecto . Tính góc giữa hai vecto và . A. . B. . C. . D. . Câu 2.
Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. . Câu 5. Cho hàm số
xác định trên và có bảng biến thiên như sau:
Điểm cực đại của hàm số là A. . B. . C. . D.
Câu 6. Cấp số cộng có , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho , . Biết , tính . A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số xác định trên
và có bảng biến thiên như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Cho hình tứ diện đều có độ dài cạnh bằng . Gọi
lần lượt là trung điểm của cạnh
và trọng tâm của tam giác . Mặt phẳng cắt các cạnh tại . Độ dài đoạn thẳng bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho mẫu số liệu ghép nhóm có bảng tần số như sau: Nhóm Tần số 4 6 8 18 4
Tính số trung bình của mẫu số liệu trên. A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số
có đồ thị như hình sau đây:
Tính giá trị của biểu thức . A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hình chóp có đáy là hình vuông và vuông góc với đáy, ,
a) Thể tích khối chóp bằng .
b) Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng . c) .
d) Số đo góc nhị diện bằng
(làm tròn đến hàng phần chục). Câu 2. Cho hàm số
có đồ thị như hình sau đây
a) Giá trị cực tiểu của hàm số bằng . b) Phương trình có 2 nghiệm. c) Hàm số
đồng biến trên khoảng . d) Tổng .
Câu 3. Bạn An làm bài thi phần trắc nghiệm đúng sai gồm 4 câu hỏi mỗi câu 1 điểm, trong đó bạn làm
chắc chắn đúng hai câu còn hai câu còn lại bạn chọn ngẫu nhiên đúng hoặc sai.
a) Xác suất để bạn An được điểm phần trắc nghiệm đúng sai là .
b) Xác suất để bạn An được
điểm phần trắc nghiệm đúng sai là
c) Xác suất để bạn An được điểm phần trắc nghiệm đúng sai là
d) Xác suất để bạn An được điểm phần trắc nghiệm đúng sai là
Câu 4. Trong không gian với hệ trục
(đơn vị trên mỗi trục là 1 m), một flycam bay với vận tốc có
độ lớn và hướng không đổi. Tại thời điểm , flycam ở vị trí và sau phút nó ở vị trí .
a) Flycam không bay qua vị trí .
b) Vectơ vận tốc của flycam có tọa độ là .
c) Độ lớn của vận tốc flycam là (m/phút).
d) Sau 15 phút vị trí flycam là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong trung tâm thương mại Lotte thành phố Vinh, có một nhà hàng bán buffet hải sản. Khi nhà
hàng bán với giá 200 ngàn đồng một suất thì mỗi ngày nhà hàng bán được 100 suất. Nhà hàng dự
định có đợt giảm giá để kích cầu trong dịp cuối năm. Theo khảo sát từ thị trường thì mỗi lần giảm