Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Chuyên Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025 TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN THI: TOÁN 12 2024-2025
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
Đề thi gồm có ba phần: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 Câu). Câu trắc nghiệm
đúng sai (04 Câu). Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (6 Câu).
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Một doanh nghiệp sản xuất với số lượng là sản phẩm,
và thu được lợi nhuận
được biểu thị bởi bảng biến thiên như sau. Hỏi doanh nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm trở
đi thì lợi nhuận bắt đầu giảm? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số
có bảng biến thiên trên đoạn như sau.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là A. . B. . C. . D. . Câu 3.
Tập xác định của hàm số . A. . B. . C. . D. . Câu 4. Cho hàm số
xác định trên và có đạo hàm trên , . Hàm
số đã cho có mấy điểm cực trị? A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Cho hai biến cố độc lập và . Biết , . Tính . A. . B. . C. . D. . Câu 6. Cho hình chóp có tam giác vuông tại (tham
khảo hình vẽ). Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng A. . B. . C. . D. Câu 7. Biết phương trình có một họ nghiệm là ,
. Họ nghiệm còn lại của
phương trình đã cho là biểu thức nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 8. Cho hàm số
xác định, có đạo hàm trên và
có đồ thị như hình vẽ bên dưới: Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. Câu 9. Cho hình hộp có đáy
là hình bình hành tâm . Khi đó bằng véc tơ nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Trong không gian, qua một điểm cho trước có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước A . B. Vô số. C. . D. .
Câu 11. Đường tiệm cận ngang của đồ thi hàm số là A B. C. D.
Câu 12. Đạo hàm của hàm số là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1: Theo báo cáo của một cơ sở sản xuất nước tinh khiết, nếu mỗi ngày cơ sở này sản xuất
nước tinh khiết thì phải chi phí các khoản sau: 3 triệu đồng chi phí cố định; triệu đồng cho
mỗi mét khối sản phẩm;
chi phí bảo dưỡng máy móc. Biết công suất tối đa mỗi ngày của cơ sở này là . Gọi là chi phí sản xuất sản phẩm mỗi ngày và là chi
phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm. Khi đó, mệnh đề sau đây đúng hay sai?
a) Chi phí sản xuất
nước tinh khiết là 20 triệu đồng. b) .
c) Chi phí trung bình mỗi mét khối sản phẩm thấp nhất khi sản lượng nước tinh khiết trong ngày là . d) .
Câu 2: Cho hình chóp có mặt bên
vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác đều cạnh . Biết tam giác vuông tại và cạnh . Gọi là trung điểm . Các
mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Mặt phẳng và vuông góc với nhau.
b) Thể tích của khối chóp bằng . c) . d) .
Câu 3: Phòng quản lí đào tạo trường Đại học Kinh tế quốc dân thống kê số giờ làm thêm của một nhóm
sinh viên năm thứ tư của trường thu được kết quả như bảng sau: Số giờ làm thêm (giờ/tuần) Số sinh viên
a) Số giờ làm thêm trung bình của nhóm sinh viên trên trong một tuần là giờ.
b) Giá trị đại diện của nhóm là .
c) Tứ phân vị thứ ba là .
d) Nhóm chứa trung vị là . Câu 4: Cho hàm số với và có đồ thị hàm số nhận đường thẳng
làm tiệm cận đứng như hình vẽ dưới. Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng 8.
a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng 4.