Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Lê Thánh Tông - HCM

SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025 TRƯỜNG TH-THCS-THPT Bài thi: TOÁN LÊ THÁNH TÔNG
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm và . Tọa độ của vectơ là A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường , , xung quanh trục là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Với mọi số thực dương , bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Trong không gian cho đường thẳng
. Vectơ nào dưới đây là
một vectơ chỉ phương của đường thẳng ? A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
là đường thẳng có phương trình A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Trong không gian cho mặt cầu có tâm và bán kính . Phương trình của là A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Công thức tính thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là và chiều cao bằng là A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ. Tính diện tích của hình phẳng được tô như trong hình. A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Cho cấp số nhân với và
. Công bội của cấp số nhân đã cho là A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 12 được mẫu số liệu sau. Khoảng điểm Tần số
Phương sai của mẫu số liệu về điểm trung bình môn Toán của các học sinh đó là A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho tứ diện . Gọi
và lần lượt là trung điểm các cạnh và . Đặt
. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1. Cho hàm số .
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là . b) Hàm số
có điểm cực trị thuộc đoạn . c) Hàm số
đồng biến trên khoảng .
d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn là .
Câu 2. Một người điều khiển ô tô đang ở đường dẫn muốn nhập làn vào đường cao tốc. Khi ô tô cách điểm nhập làn
, tốc độ của ô tô là
. Hai giây sau đó, ô tô bắt đầu tăng tốc với tốc độ
, trong đó là thời gian tính bằng giây kể từ khi bắt
đầu tăng tốc. Biết rằng ô tô nhập làn cao tốc sau
giây và duy trì sự tăng tốc trong giây kể
từ khi bắt đầu tăng tốc, sau
giây đó ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong giây đầu trong thời
gian còn lại trên cao tốc.
a) Quãng đường ô tô đi được từ khi bắt đầu tăng tốc đến khi nhập làn là .
b) Vận tốc của ô tô tại thời điểm nhập làn là .
c) Quãng đường mà ô tô đi được trong thời gian
giây kể từ khi ô tô cách điểm nhập làn là . d) Sau
giây kể từ khi tăng tốc, ô tô duy trì tốc độ cao nhất trong vòng giây thì phát hiện
chướng ngại vật cách đó
, người điều khiển lập tức đạp phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều với gia tốc
. Khi đó ô tô dừng lại cách chướng ngại vật .
Câu 3. Trước 3 tiếng khi diễn ra trận Derby thành Manchester giữa MU-MC. Người ta phỏng
vấn ngẫu nhiên 100 người hâm mộ của MU (có 20 người đang mặc áo của đội bóng) về việc có
nên xem trận đấu đó hay không. Kết quả cho thấy rằng 75 người trả lời sẽ xem, 25 người trả lời
sẽ không xem. Nhưng thực tế cho thấy rằng tỉ lệ người hâm mộ MU thực sự xem trận đấu tương
ứng với những cách trả lời “có xem” và “không xem” là 80% và 20%.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu”.
Gọi là biến cố “Người được phỏng vấn trả lời sẽ xem trận đấu”. a) .
b) Tỉ lệ người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu là 72,5%.
c) Trong số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem có 17% người trả lời không xem khi được phỏng vấn.
d) Trong số những người mặc áo đội bóng có 30% người phỏng vấn thực sự sẽ không xem trận
đấu biết rằng số người được phỏng vấn thực sự sẽ xem trận đấu mặc áo đội bóng là 14 người.
Câu 4. Các thiên thạch có đường kính lớn hơn 140 m và có thể lại gần Trái Đất ở khoảng cách
nhỏ hơn 7 500 000 km được coi là những vật thể có khả năng va chạm gây nguy hiểm cho Trái
Đất. Để theo dõi những thiên thạch này, các nhà nghiên cứu của trung tâm Vũ Trụ Nasa đã thiết
lập các trạm quan sát các vật thể bay gần Trái Đất. Giả sử có một hệ thống có khả năng theo dõi
các vật thể ở độ cao không quá 4 600 km so với mực nước biển. Coi Trái Đất là khối cầu có bán
kính 6 400 km. Chọn hệ trục tọa độ
trong không gian có gốc là tâm Trái Đất và đơn vị
độ dài mỗi trục tọa độ là 1 000 km. Một thiên thạch (coi như một hạt) chuyển động với tốc độ
không đổi theo đường thẳng xuất phát từ điểm đến
a) Khoảng cách thiên thạch gần với Trái Đất nhất có độ dài bằng 3 449 km (kết quả được làm
tròn đến hàng đơn vị).