Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Lương Tài Số 2 - Bắc Ninh

SỞ GD&ĐT BẮC NINH
ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2025
TRƯỜNG THPT LƯƠNG TÀI SỐ 2 Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Đường cong trong hình vẽ bên là của
đồ thị hàm số nào trong các hàm số được cho
bởi các phương án A, B, C, D dưới đây ? A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số
liên tục trên có bảng xét dấu cho như hình vẽ.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Thống kê điểm thi tốt nghiệp môn Toán THPT năm
của lớp 12D tại một trường
THPT thu được kết quả như sau: Nhóm Tần số 3 4 5 10 15 10 5
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu thống kê trên bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Công thức tính thể tích của khối chóp có diện tích đáy là và chiều cao là A. . B. . C. . D. .
Câu 6. Nghiệm của phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 7. Một khối hộp chữ nhật có ba kích thước là có thể tích bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Gieo ngẫu nhiên một con xúc sắc có mặt, cân đối, đồng chất một lần. Xác suất xuất hiện mặt chấm bằng A. . B. . C. . D. . Câu 9. Cho hàm số
liên tục trên và có đạo hàm . Số
điểm cực trị của hàm số đã cho là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hàm số liên tục trên đoạn
có bảng biến thiên như hình vẽ:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho tứ diện
, gọi là trung điểm của đoạn thẳng . Vectơ
cùng hướng với vectơ nào sau đây? A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Cho tứ diện
có là trọng tâm tam giác . Vectơ bằng A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S).
Câu 1. Cho hàm số bậc ba
có đồ thị như hình vẽ.
a) Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng . b) Trên khoảng
, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng .
c) Hàm số nghịch biến trên khoảng . d) Phương trình có đúng hai nghiệm. Câu 2. Cho hàm số .
a) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị.
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng .
d) Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng bằng 3. Câu 3. Cho hình cho
có đáy là hình chữ nhật với Cạnh bên
vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên . a) .
b) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng .
c) Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng bằng .
d) Thể tích của khối chóp bằng .
Câu 4. Trong lớp 12X có
học sinh thích học môn Toán, học sinh thích học môn Ngữ Văn và
học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn. Giáo viên chủ nhiệm chọn
ngẫu nhiên một học sinh trong lớp 12X.
a) Xác suất chọn được học sinh thích học môn Ngữ Văn là .
b) Xác suất chọn được học sinh thích học ít nhất một trong hai môn Toán và Ngữ Văn là .
c) Xác suất chọn được học sinh chỉ thích học môn Toán mà không thích học môn Ngữ Văn là .
d) Xác suất chọn được học sinh thích học cả hai môn Toán và Ngữ Văn là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị là đường cong . Điểm là điểm cực đại của đồ thị . Giá trị của bằng bao nhiêu? Câu 2. Cho hàm số
. Gọi là số đường tiệm cận đứng và là số đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số đã cho. Giá trị bằng bao nhiêu?
Câu 3. Nồng độ của một loại hóa chất trong máu sau giờ tiêm vào cơ thể được cho bởi công thức với
. Sau khoảng bao nhiêu giờ tiêm thì nồng độ của hóa chất
trong máu là cao nhất (làm tròn kết quả tới hàng phần trăm)?
Câu 4. Trên một trục số thẳng đứng có chiều dương hướng lên trên, một chất điểm bắt đầu
chuyển động dọc theo trục số. Giả sử, tại thời điểm giây
tính từ lúc bắt đầu chuyển động thì vị trí
của chất điểm trên trục số thẳng đứng được xác định bởi công thức
(mét). Trong 15 giây chuyển động đầu tiên thì chất điểm di chuyển được
quãng đường bằng bao nhiêu mét?
Câu 5. Trong khoảng thời gian từ ngày 01/01/2024 đến hết ngày 30/09/2024 nhóm nghiên cứu
đã quan sát sự phát triển của một quần thể sinh vật X. Kết quả nghiên cứu chỉ ra rằng, tại ngày
thứ của năm 2024 (tính từ ngày 01/01/2024) số cá thể sinh vật X trong quần thể được ước lượng bởi hàm số (con), và ngày 26/09/2024 là
ngày có số lượng cá thể sinh vật X nhiều nhất với
con. Ngày 25/11/2014 số lượng cá thể
sinh vật X được ước lượng khoảng bao nhiêu nghìn con (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)?
Câu 6. Hai bạn và tranh chức vô địch trong một cuộc thi cờ tướng. Khi chơi 1 ván cờ, xác suất thắng của là
và xác suất thắng của là
. Mỗi ván cờ không có hòa cờ.
Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được 5 ván cờ. Tại thời điểm bạn đã thắng
4 ván và bạn mới thắng 2 ván thì xác suất để giành chiến thắng bằng bao nhiêu (làm tròn
kết quả đến hàng phần trăm)?