Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông - HCM

SỞ GD&ĐT TP HCM
ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025 TRƯỜNG THPT MÔN THI: TOÁN 12
NGUYỄN KHUYẾN – LÊ THÁNH TÔNG
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) 2024-2025
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho cấp số cộng với và . Giá trị bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cho hàm số với có đồ thị
như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. .
Câu 3. Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng . Mặt phẳng đi qua điểm
và song song với mặt phẳng có phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Cho hình lập phương có cạnh (tham
khảo hình bên). Độ dài của vectơ bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 6. Biết thì bằng A. . B. . C. . D. . Câu 7. Cho hàm số xác định trên
và có bảng biến thiên như sau:
Đồ thị hàm số đã cho có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là: A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục
tại điểm có hoành độ là
ta được mặt cắt là một hình vuông có cạnh là
(được mô hình hóa như hình
vẽ bên). Thể tích của vật thể đó bằng: A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Một người gửi tiết kiệm
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất trên một
năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được
nhập vào vốn ban đầu. Sau năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi là A. triệu đồng. B. triệu đồng. C. triệu đồng. D. triệu đồng.
Câu 10. Trong không gian cho hai điểm và . Gọi là góc giữa đường thẳng và mặt phẳng . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Cho lăng trụ tam giác
. Biết diện tích mặt bên bằng , khoảng cách từ đến bằng . Thể tích của khối lăng trụ bằng bao nhiêu? A. . B. . C. . D. .
Câu 12. Theo thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh đã trúng tuyển vào lớp
10 năm học 2024 – 2025 của một trường THPT được kết quả như bảng sau: Khoảng điểm Tần số 7 10 17 24 13 8 5
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng .
b) Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận xiên . c) Gọi
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số đã cho, diện tích của tam giác bằng (với là gốc tọa độ).
d) Một trục đối xứng của đồ thị đã cho là
Câu 2. Một cáp treo xuất phát từ điểm
và chuyển động đều theo đường cáp có vectơ chỉ phương với tốc độ là
(m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét) được mô hình hoá như các hình vẽ sau:
a) Phương trình chính tắc của đường cáp là .
b) Giả sử sau giây kể từ lúc xuất phát
, cabin đến vị trí điểm . Khi đó tọa độ của điểm là .
c) Cabin dừng ở điểm có hoành độ . Quãng đường có độ dài bằng 810 m. d) Đường cáp tạo với mặt phẳng một góc
(làm tròn đến hàng đơn vị theo độ).
Câu 3. Một đoàn tàu đang đứng yên trong sân ga, ngay trước đầu tàu có một cái cây. Đoàn tàu
khởi hành từ trạng thái đứng yên với gia tốc
và đi qua cái cây trong thời gian giây. Sau
giây đoàn tàu chuyển sang trạng thái chuyển động đều.
a) Vận tốc của đoàn tàu là .
b) Chiều dài của đoàn tàu là . c) Sau
giây, đoàn tàu chuyển động với tốc độ .
d) Sau khi chuyển động đều một thời gian, đoàn tàu gặp một cây cầu có chiều dài . Khi
đó đoàn tàu đi qua cây cầu đó trong thời gian giây.
Câu 4. Xác suất để công ty
thuê một trong hai công ty vệ tinh và tư vấn lần lượt là và
. Theo kinh nghiệm khả năng
phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn
của công ty và lần lượt là và . a) Xác suất để
có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn là . b) Biết
có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là . c) Biết
có phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là . d) Biết
không phát sinh thêm chi phí khi sử dụng dịch vụ tư vấn. Xác suất để thuê công ty tư vấn là .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng
dinh dưỡng hằng ngày thì mỗi gia đình có thành viên cần ít nhất đơn vị prôtêin và
đơn vị lipít trong thức ăn hằng ngày. Mỗi kilôgam thịt bò chứa đơn vị prôtêin và đơn
vị lipit, mỗi kilôgam thịt heo chứa đơn vị prôtêin và
đơn vị lipit. Biết rằng người nội
trợ chỉ được chi tối đa
ngàn đồng để mua thịt. Biết rằng 1 kg thịt bò giá nghìn đồng, 1