Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Nguyễn Viết Xuân - Vĩnh Phúc

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT XUÂN MÔN THI: TOÁN 12 2024-2025
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1.
Nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 2. Cấp số nhân có và
. Số hạng của cấp số nhân là: A. . B. . C. . D. . Câu 3. Cho hình hộp
. Phát biểu nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Câu 4.
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số
đi qua điểm nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 5.
Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) Số học sinh 3 12 15 24 2 Tứ phân vị thứ ba
của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng: A. . B. . C. . D. . Câu 6.
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng: A. . B. . C. . D. . Câu 7.
Tập nghiệm của bất phương trình là: A. . B. . C. . D. . Câu 8.
Đường cong ở hình sau là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. . B. . C. . D. .
Câu 9. Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục là A. . B. . C. . D. . Câu 10. Cho hàm số có bảng biến thiên sau:
Giá trị cực đại của hàm số là: A. . B. . C. . D. .
Câu 11. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là: A. . B. . C. . D. . Câu 12. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở
mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1. Cho hàm số .
a) [TH] Đạo hàm của hàm số đã cho là .
b) [TH] Nghiệm của phương trình trên đoạn là .
c) [VD] Giá trị nhỏ nhất của trên đoạn là . d) [NB] ; .
Câu 2. Một tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao
km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng
giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các
tên lửa hãm, độ cao của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm
trong đó là thời gian tính bằng giây và là độ cao tính bằng kilomet. a) [NB] Trong
giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao lớn nhất mà con tàu đạt được là (km). b) [TH] Trong
giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao con tàu đạt được khi
vận tốc của con tàu lớn nhất là (km). c) [TH] Trong
giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, vận tốc lớn nhất của con tàu là (km/s). d) [VD, VDC] Trong
giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao thấp nhất mà
con tàu đạt được tại thời điểm (s).
Câu 3. Một nhà sản xuất trung bình bán được 1500 ti vi màn hình phẳng mỗi tuần với giá 15 triệu đồng
một chiếc. Một cuộc khảo sát thị trường chỉ ra rằng nếu cứ giảm giá bán 600 nghìn đồng, số lượng
ti vi bán ra sẽ tăng thêm khoảng 120 ti vi mỗi tuần. Gọi (triệu đồng) là giá của mỗi ti vi, là số ti vi.
a) [NB] Nếu hàm chi phí hằng tuần là
(triệu đồng), trong đó x là số ti vi bán
ra trong tuần, nhà sản xuất nên đặt giá bán
triệu đồng thì lợi nhuận là lớn nhất.
b) [TH] Công ty giảm giá
triệu đồng cho người mua thì doanh thu của công ty sẽ lớn nhất.
c) [TH] Tổng doanh thu từ tiền bán ti vi là (triệu đồng).
d) [VD, VDC] Hàm cầu là (triệu đồng).
Câu 4. Nồng độ thuốc tính theo
trong máu bệnh nhân được tính bởi trong
đó là thời gian tính theo giờ kể từ khi tiêm cho bệnh nhân.
a) [TH] Có thời điểm nồng độ trong máu của bệnh nhân đạt .
b) [TH] Nồng độ thuốc trong máu lớn nhất ở thời điểm giờ sau khi tiêm.
c) [TH] Hàm số có đạo hàm .
d) [VD, VDC] Sau khi tiêm, nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân giảm dần theo thời gian.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Một bể ban đầu chứa
lít nước. Sau đó, cứ mỗi phút người ta bơm thêm lít nước vào bể, đồng thời cho vào bể
gam chất khử trùng (hòa tan). Đặt
gam/lít là nồng độ chất khử
trùng trong bể sau phút
, biết rằng sau khi khảo sát sự biến thiên của hàm số , ta thấy giá trị
tăng theo nhưng không vượt ngưỡng gam/lít. Tìm số .
Câu 2. Chi phí xuất bản cuốn tạp chí (bao gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in…) được cho bởi
đồng. Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là nghìn đồng. với
là tổng chi phí (xuất bản và phát hành) cho cuốn tạp chí, được gọi là chi phí trung
bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản cuốn. Khi số lượng cuốn tạp chí phát hành cực lớn thì
chi phí trung bình cho mỗi cuốn tạp chí
sẽ tiệm cận với đường thẳng có phương trình dạng . Tính .
Câu 3. Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất
định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số ,trong đó
thời gian t được tính bằng năm kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó đạo hàm là biểu
thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm
tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 4. Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất quả bóng
rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất
quả bóng rổ trong một giờ. Chi
phí thiết lập mỗi máy là
nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn
tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là nghìn đồng mỗi giờ.
Số máy móc công ty cần sử dụng để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất là bao nhiêu?
Câu 5. Từ một tam giác đều có diện tích bằng 1, ta thực hiện lần lượt các bước như sau:
Bước 1: Nối trung điểm các cạnh của tam giác đã cho, chia tam giác này thành 4 tam giác nhỏ và
bỏ đi tam giác ở giữa (bỏ đi 1 tam giác có diện tích ).
Bước 2: Làm tương tự như Bước 1 với mỗi tam giác trong 3 tam giác còn lại (bỏ đi 3 tam giác,
mỗi tam giác có diện tích ).
Cứ tiếp tục quá trình như vậy (ở bước thứ , bỏ đi
tam giác, mỗi tam giác có diện tích ).
Tổng diện tích các tam giác đã bỏ đi bằng bao nhiêu?
Câu 6. Cho hình lăng trụ đứng có tam giác vuông cân tại .
Khoảng cách giữa hai đường thẳng và
bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
-------------- Hết --------------