Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 Toán trường THPT Triệu Sơn 1 - Thanh Hóa

SỞ GD&ĐT THANH HÓA
ĐỀ KSCL ÔN THI TN THPT 2025
TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN 1 MÔN THI: TOÁN 12 2024-2025
Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí
sinh chỉ chọn một phương án
Câu 1: Cho cấp số nhân có và
. Số hạng của cấp số nhân bằng A. . B. . C. . D. .
Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình là A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Phương trình có nghiệm là A. . B. . C. . D. .
Câu 4: Thống kê điểm kiểm tra giữa kỳ 1 môn Toán của 30 học sinh lớp 12B được ghi lại ở bảng sau Điểm Số học sinh
Số trung vị của mẫu số liệu trên gần nhất với số nào trong các số sau? A. . B. . C. . D. .
Câu 5: Cho hình chóp có đáy là hình vuông, cạnh
vuông góc với mặt đáy. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. . B. . C. . D. .
Câu 6: Cho hàm số bậc ba
có đồ thị là đường cong trong hình dưới đây
Điểm cực đại của đồ thị hàm số là A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. 0. B. . C. 4. D. 20. Câu 8: Cho hàm số xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Cho hàm số
xác định, có đạo hàm trên và
có đồ thị như hình vẽ bên dưới
Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số
nghịch biến trên khoảng . B. Hàm số
nghịch biến trên khoảng . C. Hàm số
đồng biến trên khoảng . D. Hàm số
đồng biến trên khoảng . .
Câu 10: Cho hình hộp . Tổng là A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho véctơ . Toạ độ véctơ là A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình chóp , có đáy
là hình bình hành tâm . Tam giác đều cạnh bằng . Khi đó bằng A. . B. . C. . D. .
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số . a) .
b) Đạo hàm của hàm số đã cho là .
c) Nghiệm của phương trình trên đoạn là .
d) Giá trị lớn nhất của trên đoạn là .
Câu 2: Khảo sát tại một trường THPT cho thấy tỷ lệ học sinh thích bóng đá là , thích bóng rổ là
và thích cả hai môn này là
. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong trường.
a) Xác suất để chọn được học sinh thích cả bóng đá và bóng rổ là .
b) Xác suất để chọn được học sinh chỉ thích một trong hai môn bóng đá hoặc bóng rổ là .
c) Xác suất để chọn được học sinh thích ít nhất một trong hai môn bóng đá và bóng rổ là .
d) Xác suất để chọn được học sinh thích bóng đá là .
Câu 3: Cho hình lập phương
có cạnh bằng . Gọi là tâm hình vuông . a) b) c)
d) Góc giữa hai véc tơ và bằng . Câu 4: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
a) Đường tiệm cận đứng của đồ thị là đường thẳng .
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng .
c) Đồ thị hàm số đi qua điểm . d) Ta có .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Ông dự định đầu tư sản xuất một loại sản phẩm với số lượng không quá sản phẩm. Nếu
ông sản xuất được sản phẩm thì bán và thu về số tiền được tính theo công thức
(nghìn đồng), khi đó chi phí sản xuất bình quân cho một
sản phẩm được tính theo công thức
(nghìn đồng). Ông cần sản xuất
bao nhiêu sản phẩm để lợi nhuận thu về là lớn nhất?
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ
(đơn vị trên mỗi trục tọa độ là ), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm
và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí cách điểm một khoảng
. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ và sau 3
phút kể từ khi xuất phát thì cabin đi đến vị trí có hoành độ
. Hỏi thời gian di chuyển
của cabin trên quãng đường là bao nhiêu giây?
Câu 3: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và
khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng . Tính làm tròn đến hàng phần trăm.
Câu 4: Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên
giá đỡ nằm dưới thanh treo 1m. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là 3m. Biết tổng độ dài nhỏ
nhất của các đoạn dây xích là (trong đó
là các số tự nhiên). Tính
Câu 5: Hệ thống định vị toàn cầu GPS là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong
không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của một điểm
trong không gian sẽ được xác định