Giáo án Phép nhân, phép chia phân thức đại số Toán 8 Cánh diều

Ngày soạn: .../.../... Ngày dạy: .../.../...
BÀI 3: PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Thực hiện được phép nhân hai phân thức đại số.
- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối
với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.
- Tìm được phân thức nghịch đảo của một phân thức, thực hiện được phép chia
đối với hai phân thức đại số.
Góp phần tạo cơ hội để HS phát triển một số NL toán học như: NL mô hình hóa
toán học; NL giải quyết vấn đề toán học. 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
- Mô hình hóa toán học: Thông qua các thao tác như: sử dụng phân thức để
biểu thị thời gian ca nô đi, ...
- Giải quyết vấn đề toán học: Thông qua các thao tác nhân, chia hai phân thức,
thực hiện phép tính một cách hợp lí,... - Giao tiếp toán học.
- Sử dụng công cụ, phương tiện học toán. 3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến
thức theo sự hướng dẫn của GV.


II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU) a) Mục tiêu:
− Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học. Thông qua bài toán mở đầu,
HS bước đầu hình dung phép nhân, phép chia các phân thức đại số cũng tương tự
như phép nhân, phép chia các phân số.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu, bước đầu hình dung vấn đề của bài học.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
− GV yêu cầu HS đọc tình huống mở đầu:
Ở lớp 6, ta đã biết cách nhân, chia các phân số
Làm thế nào để nhân, chia các phân thức đại số?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm đôi hoàn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt
HS vào bài học mới: “Vậy làm thế nào để nhân, chia các phân thức đại số? Bài học
hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.
Bài mới: Phép nhân, phép chia phân thức đại số.
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Phép nhân các phân thức đại số a) Mục tiêu:


Thực hiện được phép nhân hai phân thức đại số. Vận dụng được các tính chất giao
hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với
phân thức đại số trong tính toán. b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu
hỏi, thực hiện HĐ 1, 2, các ví dụ, Luyện tập 1, 2.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS thực hiện được phép nhân hai phân thức đại số. Vận dụng được các tính
chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu
ngoặc với phân thức đại số trong tính toán.
d) Tổ chức thực hiện: HĐ CỦA GV VÀ HS
SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
I. Phép nhân các phân thức đại số
Nhiệm vụ 1: Tìm hiểu quy tắc nhân 1. Quy tắc nhân hai phân thức.
hai phân thức. HĐ 1:
− GV chỉ định 1 HS nêu quy tắc nhân Quy tắc phép nhân hai phân số:
hai phân số để hoàn thành HĐ1.
Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với
− GV dẫn dắt: Trong phép nhân hai nhau và nhân các mẫu với nhau.
phân thức với nhau ta cũng thực hiện Kết luận:
tương tự như phép nhân hai phân số.
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử
thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau:
− GV lưu ý cho HS: Tích của hai A C . = A . C B D B . D
phân thức phải được viết dưới dạng Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân thu gọn.
thức được gọi là tích. Ta thường viết tích
− GV cho HS đọc – hiểu phần Ví dụ này dưới dạng rút gọn.
1 và mời 1 HS đứng tại chỗ trình bày Ví dụ 1 (SGK – tr.44) từng bước làm.
− GV cho HS thảo luận nhóm đôi


thực hiện Luyện tập 1 và đặt câu hỏi: Luyện tập 1:
+ Phân tích x3+1 và x2−2 x+1 và a) x3+1 x . −1
x2−2 x+1 x2− x+1
x2−4 x+4 ta được kết quả là gì?
(x+1)( x2−x+1) x
+ GV cho HS suy nghĩ và chỉ định 2 ¿ . −1 ( x−1)2 x2−x+1
HS lên bảng trình bày bài giải.
(x+1)( x2−x+1)(x−1) ¿
( x−1)2(x2−x+1) ¿ x+1 x−1 2
b) (x2−4 x+4). 3x2−6x
Nhiệm vụ 2: Tìm hiểu tính chất của 2(x−2)2 ¿( 2 x−2)2 . =
phép nhân phân thức.
3 x (x−2) 3 x(x−2)
− GV mời 1 HS đứng tại chỗ thực 2( x−2) ¿ = 2 x−4 3 x 3 x hiện HĐ2
2. Tính chất của phép nhân phân thức.
→ Từ đó HS khái quát các tính chất HĐ 2:
của phép nhân với các phân thức: Phép nhân phân số có các tính chất: giao a c ; và e . b d g
hoán, kết hợp, phân phối đối với phép
− GV chính xác hóa đáp án bằng cách cộng, nhân với 1.
ghi bảng và nêu Tính chất của phép Với các số a, b, c, d, e, g (b, d, g ≠ 0), ta có: nhân phân thức. a c a
− Giao hoán: . = c . b d d b c e e
− Kết hợp: (a . ). =a .(c . ) b d g b d g
− Phân phối đối với phép cộng: a c e
. (c + e)=a . +a. b d g b d b g a a
− Nhân với 1: .1=1. = a . b b b Lưu ý:
Nhờ tính chất kết hợp nên trong một dãy
− HS đọc và trình bày lại Ví dụ 2.
phép nhân nhiều phân thức, ta có thể không